(博奕論)北海道大學入學試題,1至100選最大數字

俾多樣野你地拗
有人話sample size太大
我用返琴日個result 不過淨係睇頭100個
結果贏家係99

其實SAMPLE SIZE唔怕大，可以分析番有幾多%人會簡咩答案

岩 sample size幾多都冇分別
影響到選擇既可能會係一開始講定有幾多人玩
如果一開始話淨係計頭n個人 咁大家既選擇又可能有分別
其實本來今日想搞個只限100個人既test 不過有巴打又開左個咁就由佢

P(n is the largest unique number) = P(n is unique)*P(n+1,...,100 are not unique)
Let
a_n = P(n is the largest unique number)
b_n = P(n is unique)
1-b_n = P(n is not unique)
a_n = b_n*(1-b_{n+1})*...*(1-b_100)

Assume all players use the same strategy, they choose n with probability p_n
b_n = k(p_n)(1-p_n)^(k-1)
where k is the number of player

There should be p_1,...,p_100 such that p_1+,...,+p_100=1 and a_1=...=a_100=0.01, which is an equilibrium

如果玩隻game既人全部都係rational,
咁佢地既策略應該會converge到上述既p_n, 令到每個n贏既機率到係一樣
或者咁諗,
如果揀某個n特別易贏, 咁就會令人更加傾向揀個個n, 令n難贏
而某n難贏, 亦會令更少人揀, 令n易贏
最後令到每個n贏既機率變到一樣
如果某player唔跟上述strategy, e.g.更傾向揀某數i, 咁 i 就會更易炒車, 變相對個player不利
但搵真人做實驗, 好明顯唔係個個都咁rational, 就變左玩估心理, 估智商

俾多樣野你地拗
有人話sample size太大
我用返琴日個result 不過淨係睇頭100個
結果贏家係99

其實SAMPLE SIZE唔怕大，可以分析番有幾多%人會簡咩答案

岩 sample size幾多都冇分別
影響到選擇既可能會係一開始講定有幾多人玩
如果一開始話淨係計頭n個人 咁大家既選擇又可能有分別
其實本來今日想搞個只限100個人既test 不過有巴打又開左個咁就由佢

sample size太細其實容易有bias

唔講其他
估中左嗰位人兄通常都好多理論

但對於我黎講都係機率同運氣問題
呢個世界總係好多賭仔認為自己係識睇盤
中左之後意氣風發
其實都係傻仔一名
講埋一大堆"理論"

BTW我幾buy上面有人話質數嘅論點

條題目係兩PART
A PART 係唔相撞
B PART 係最大既數

但係呢兩PART係有先後大細之分，
A Part 係比B Part重要
因為輸左A既話就一定輸
但係輸左B既話就仲有機會贏

所以其實好大程度係搵緊邊一堆數，係最唔易相撞
而呢堆數裡面，邊個最大

100係B PART 一定贏 ，無得輸，
但係你地忽視左條問題既A PART

分析大家都做左好多啦，

我只係想多謝出google form 果位巴打，估唔到真係可以一大班人試到個問題，唔係紙上談兵。真心覺得好正！！

round2
https://drive.google.com/open?id=1JHLL7GU7m1mpdjPbMygbDfd37u7Idgf6ZjyTlBWVVFE

done
應該要設人口上限

1000人 如何？

影響結果嘅因素
1.人口基數
2.參與者嘅質素
3.地區／文化（唔同地方都會有唔同嘅特殊數目）
4.參與者是否認識
5.參與者可否交流（資訊流通）

可能性太多，無法估計
其實冇所謂最佳選擇，只可以因應唔同情況而作出選擇

如果整隻game 大家拎三百蚊出嚟入數落一個主持人嘅戶口到 十個人玩 贏家拎走三千蚊 輸家就無咗一開始嗰三百蚊 搵個第三方嘅poll platform 主持人都唔會知其他人答咗咩

有冇人有興趣玩 開google form無意思 大把人鳩填 大家最後會填咩？

填100？

唔好玩錢啦
等陣又搞到打官司又呢又路
唔係未試過

俾多樣野你地拗
有人話sample size太大
我用返琴日個result 不過淨係睇頭100個
結果贏家係99

其實SAMPLE SIZE唔怕大，可以分析番有幾多%人會簡咩答案

岩 sample size幾多都冇分別
影響到選擇既可能會係一開始講定有幾多人玩
如果一開始話淨係計頭n個人 咁大家既選擇又可能有分別
其實本來今日想搞個只限100個人既test 不過有巴打又開左個咁就由佢

sample size太細其實容易有bias

俾多樣野你地拗
有人話sample size太大
我用返琴日個result 不過淨係睇頭100個
結果贏家係99

其實SAMPLE SIZE唔怕大，可以分析番有幾多%人會簡咩答案

岩 sample size幾多都冇分別
影響到選擇既可能會係一開始講定有幾多人玩
如果一開始話淨係計頭n個人 咁大家既選擇又可能有分別
其實本來今日想搞個只限100個人既test 不過有巴打又開左個咁就由佢

sample size太細其實容易有bias

bi咩as呀 而家又唔係做統計

分析大家都做左好多啦，

我只係想多謝出google form 果位巴打，估唔到真係可以一大班人試到個問題，唔係紙上談兵。真心覺得好正！！

round2
https://drive.google.com/open?id=1JHLL7GU7m1mpdjPbMygbDfd37u7Idgf6ZjyTlBWVVFE

done
應該要設人口上限

1000人 如何？

幾時開結果

影響結果嘅因素
1.人口基數
2.參與者嘅質素
3.地區／文化（唔同地方都會有唔同嘅特殊數目）
4.參與者是否認識
5.參與者可否交流（資訊流通）

可能性太多，無法估計
其實冇所謂最佳選擇，只可以因應唔同情況而作出選擇

如果整隻game 大家拎三百蚊出嚟入數落一個主持人嘅戶口到 十個人玩 贏家拎走三千蚊 輸家就無咗一開始嗰三百蚊 搵個第三方嘅poll platform 主持人都唔會知其他人答咗咩

有冇人有興趣玩 開google form無意思 大把人鳩填 大家最後會填咩？

填100？

唔好玩錢啦
等陣又搞到打官司又呢又路
唔係未試過

當然唔會真係玩錢 純粹想講啲人鳩填係因為無penalty 咁多人話揀100一樣都唔會有penalty

而家咁多人話揀 真係玩嘅話 班友都未必揀100啦

唔諗埋對手點揀就話100係最佳選擇？唔諗對手點諗叫咩博弈論

分析大家都做左好多啦，

我只係想多謝出google form 果位巴打，估唔到真係可以一大班人試到個問題，唔係紙上談兵。真心覺得好正！！

round2
https://drive.google.com/open?id=1JHLL7GU7m1mpdjPbMygbDfd37u7Idgf6ZjyTlBWVVFE

done
應該要設人口上限

1000人 如何？

幾時開結果

今晚12點

影響結果嘅因素
1.人口基數
2.參與者嘅質素
3.地區／文化（唔同地方都會有唔同嘅特殊數目）
4.參與者是否認識
5.參與者可否交流（資訊流通）

可能性太多，無法估計
其實冇所謂最佳選擇，只可以因應唔同情況而作出選擇

如果整隻game 大家拎三百蚊出嚟入數落一個主持人嘅戶口到 十個人玩 贏家拎走三千蚊 輸家就無咗一開始嗰三百蚊 搵個第三方嘅poll platform 主持人都唔會知其他人答咗咩

有冇人有興趣玩 開google form無意思 大把人鳩填 大家最後會填咩？

填100？

唔好玩錢啦
等陣又搞到打官司又呢又路
唔係未試過

當然唔會真係玩錢 純粹想講啲人鳩填係因為無penalty 咁多人話揀100一樣都唔會有penalty

而家咁多人話揀 真係玩嘅話 班友都未必揀100啦

唔諗埋對手點揀就話100係最佳選擇？唔諗對手點諗叫咩博弈論

係囉
博奕論既精綷就係要考慮埋其他人既諗法

影響結果嘅因素
1.人口基數
2.參與者嘅質素
3.地區／文化（唔同地方都會有唔同嘅特殊數目）
4.參與者是否認識
5.參與者可否交流（資訊流通）

可能性太多，無法估計
其實冇所謂最佳選擇，只可以因應唔同情況而作出選擇

如果整隻game 大家拎三百蚊出嚟入數落一個主持人嘅戶口到 十個人玩 贏家拎走三千蚊 輸家就無咗一開始嗰三百蚊 搵個第三方嘅poll platform 主持人都唔會知其他人答咗咩

有冇人有興趣玩 開google form無意思 大把人鳩填 大家最後會填咩？

填100？

唔好玩錢啦
等陣又搞到打官司又呢又路
唔係未試過

當然唔會真係玩錢 純粹想講啲人鳩填係因為無penalty 咁多人話揀100一樣都唔會有penalty

而家咁多人話揀 真係玩嘅話 班友都未必揀100啦

唔諗埋對手點揀就話100係最佳選擇？唔諗對手點諗叫咩博弈論

係囉
博奕論既精綷就係要考慮埋其他人既諗法

分析大家都做左好多啦，

我只係想多謝出google form 果位巴打，估唔到真係可以一大班人試到個問題，唔係紙上談兵。真心覺得好正！！

round2
https://drive.google.com/open?id=1JHLL7GU7m1mpdjPbMygbDfd37u7Idgf6ZjyTlBWVVFE

done
應該要設人口上限

1000人 如何？

幾時開結果

個test 無penalty 係一定唔會準的, 姐係囚徒困境揀咩都係坐十年一樣

個test 無penalty 係一定唔會準的, 姐係囚徒困境揀咩都係坐十年一樣

呢位巴打就有腦喇
遊戲前設規則人數唔同根本得出結果會好唔同，當馬會搞個慶祝活動，全港十八歲以上成年人抽一百個入圍參加比賽，如果贏咗獎金有一億，咁就新奇有趣喇 心理戰智商運氣集結嘅一場比賽
首先了解咗個題目先，我淨喺睇咗頭兩版都出現好多on9仔 每人1至100任填一個數字，只要個個數字有另一人同你填一樣你已經輸了，而如果沒有人和你的數字一樣，即喺只有你獨佔那個數字，你已經叫糊 如果有其他人都同你一樣獨佔某一個數字，就要比較各自獨佔數字嘅大小去分出勝負（本身明嘅巴絲打唔好介意打咁長編去解釋個玩法，因為幾頁就已經表現到人有高低之分，如果人人都心想事成 ）
假設冇玩過幾次，冇得試驗直接用有獎勵有懲罰嘅會最真實表現到，如果用上面幻想的馬會假設遊戲，個人覺得100喺最冇可能贏嘅一個數字，因為做多幾年人就會發現，社會上一百個人裡面又點止兩個傻仔呀 九十至九十九我都覺得機會率喺比較低嘅，因為比較多人會搏，如果我自己會偏向70至89中間揀，之後揀咩同贏唔贏就運氣居多，當然仲有一樣野留意，就喺當地嘅熱門數字，好似我地華人咁，老一輩會揀88嘅機會一定比89高，呢樣都要留意
利申： 廿幾歲只喺讀到學位，不過喺職賭對數字寧舍敏感 畢業後未返過工，但喺樓供已完老婆都喺廢青仔女全部肥肥白白

個test 無penalty 係一定唔會準的, 姐係囚徒困境揀咩都係坐十年一樣

呢位巴打就有腦喇
遊戲前設規則人數唔同根本得出結果會好唔同，當馬會搞個慶祝活動，全港十八歲以上成年人抽一百個入圍參加比賽，如果贏咗獎金有一億，咁就新奇有趣喇 心理戰智商運氣集結嘅一場比賽
首先了解咗個題目先，我淨喺睇咗頭兩版都出現好多on9仔 每人1至100任填一個數字，只要個個數字有另一人同你填一樣你已經輸了，而如果沒有人和你的數字一樣，即喺只有你獨佔那個數字，你已經叫糊 如果有其他人都同你一樣獨佔某一個數字，就要比較各自獨佔數字嘅大小去分出勝負（本身明嘅巴絲打唔好介意打咁長編去解釋個玩法，因為幾頁就已經表現到人有高低之分，如果人人都心想事成 ）
假設冇玩過幾次，冇得試驗直接用有獎勵有懲罰嘅會最真實表現到，如果用上面幻想的馬會假設遊戲，個人覺得100喺最冇可能贏嘅一個數字，因為做多幾年人就會發現，社會上一百個人裡面又點止兩個傻仔呀 九十至九十九我都覺得機會率喺比較低嘅，因為比較多人會搏，如果我自己會偏向70至89中間揀，之後揀咩同贏唔贏就運氣居多，當然仲有一樣野留意，就喺當地嘅熱門數字，好似我地華人咁，老一輩會揀88嘅機會一定比89高，呢樣都要留意
利申： 廿幾歲只喺讀到學位，不過喺職賭對數字寧舍敏感 畢業後未返過工，但喺樓供已完老婆都喺廢青仔女全部肥肥白白