點解邏輯學唔係必修？

冇讀唔知

1) 假命題 如果你係指 佢地嘅 value 係 false
咁的確係假命題
但唔係偽命題

1+1= 2 當然係真
但問題 可以假定佢係假
所以有時我地會話： 如果 1+ 1=/= 2

係邏輯，數學，我地經常用否證法 來證明
而否證法 就係假定某命題為假 然後推出矛盾 最後推論返原先嘅命題為真
所以講 「如果 1+ 1 =/=2,... 」
唔係咩違反常識嘅事
反而係邏輯，數學上 一種好 make sense 嘅語句

「If 1+1唔等於2，then 太陽即是月亮」當然，冇人會講呢句野
但佢係語法上並無問題
一樣有真假之分
而根據 truth table, 因為前項為假，整句條件句就係真

2) 話A 係 B 嘅必要條件 係講緊兩者有關係
if A, then B 可以係：即使 if A, then B 為真，A同 B 冇關係
所以嚴格來講，A 係 B 嘅必要條件 同 if A, then B 係有分別

我唔係指 邏輯要幫我地驗證 A 同 B嘅真假
而係話，classical propositional logic
其實係唔可以成功表達到「必要條件」，「充分條件」等概念

佢哋的確係 research method
但係佢哋會攞佢哋 research result 嚟做論據 backup 佢哋嘅觀點
Interview 嘅內容係論據，fieldwork observation 都係論據
我唔知你眼中嘅"推論"係咪一定就係得邏輯推論
但係好多論據其實會係用比較接近"講故仔"嘅方式表達出嚟
分析一個人嘅背景、經歷等等，睇下同
尤其是 interview 入面嘅內容、fieldwork 觀察到嘅嘢
全部都係學術上可接受嘅論據，而家通識嘅 IES project 都接受呢類 qualitative 嘅論據嚟支持自己嘅觀點（至於點解 IES 比人鬧爆係後話）
而講故仔呢 D 表達方式你可以用語言會表達到
但係好難用 formal logic 推理返出嚟
所以我點解咁堅持話自然語言有 D 位 formal logic 處理唔到

你話我對 formal logic 有唔合理嘅期望，用錯筷子
如果你將 formal logic 當做工具嘅話，你嘅意思就係有 D 位呢對筷子係用唔著嘅
你自己都承認話對筷子有用唔著嘅地方，而我就係講緊呢個 point
所以我都唔明你由頭到尾拗乜
BTW 我由頭到尾冇話過學 formal logic 冇用定點，亦都冇話 informal formal logic 邊個好邊個壞
係你先會咁樣將佢哋分等級分高低，然後用你自己嘅心態去 interpret 我講嘅嘢
我都好建議讀大學嘅 take 下基礎嘅 logic course
問題係
點解我會話應該係用語言嘅邏輯嚟教而唔係數學上嚴謹嘅邏輯去教？
第一點，我執上面另一位巴打嘅口水尾：呢個 po 討論緊將邏輯學放落中學 DSE 必修，你將一個大學程度嘅嘢放去中學教？
第二點：有 D 位對筷子用唔著

BTW 之前有巴打都提出咗一個問題

呢句嘢合唔合邏輯？
按你個講法邏輯可以處理到嘅係：
Premise: ∀x ( x 係女人 → x 係雞)
Premise: ∃a ∈ x ( a 係女人)
-------------------
Conclusion：a 係雞

問題係，既然係教 critical thinking，
呢句 "所有女人都係雞" 呢個 premise，你可唔可以就咁就話假設佢係 true？
你自己都講話有 validity 同 soundness 兩得嘢，按你嘅講法呢種邏輯係驗證佢係咪 logically valid
句 premise 本身啱唔啱好明顯要另外去處理，而且一定要處理
好多時你都係 based on 過往嘅經驗、common sense 嚟去 judge 本身句嘢啱唔啱

如果係用語言嘅 approach 去諗嘅話
你可以話佢係 sweeping statement
點避免？
靠 hedging，用一 D 相對保守嘅字眼
例如改做 "大部分女人" "有機會係"
個學生最後都係用返自然語言去表達返出嚟，呢 D 位一定要喺語言層面嚟講

另一點，informal logic 係建基於 formal logic 之上嘅，所以如果 formal logic 處理唔到嘅話，informal logic 一樣唔得。
我完全唔同意。
邏輯理論嘅發展實際上係掉返轉嘅，
人類係先有我哋嘅 natural language
先有一開始最唔嚴謹嘅 logic
繼而慢慢開始有 Aristotle 嘅邏輯
然而我哋再諗方法去將我哋嘅語言邏輯，rationalize 變成 rigid 嘅 formal logic，試圖用 formal logic incorporate 返我哋嘅語言邏輯入面有嘅元素，包括語言入面嘅 ambiguity 等等

所以實情係，我哋生活上講嘅語言、上文下理、context 等等，我哋人類之間可以互相溝通到，有 D 含糊嘅位基於有上文下理、common sense 之下大家都聽得明
但係一要變做 rigid 嘅邏輯語言就極難，而家好多寫電腦嘅都對住 natural language processing 都頭痛
更何況係一個中學生，你要佢哋用 rigid 嘅數學邏輯去表達？咩你覺得 scope ambiguity 係中學生應該接觸到嘅嘢？

所以我唔明點解你會將 informal logic 同 formal logic 兩者之間嘅關係掉轉。
好明顯自然語言入面 現有 formal logic 處理唔到，呢個係現實中發生緊嘅嘢，兼且最 top 嘅 IT expertise、大量嘅 research paper，目前為止都係搞唔掂

1) 必要條件，充分條件等概念
係自然語言中 我地都會使用嘅概念
呢d 概念係哲學家 做概念分析 提出來嘅概念

2) 問題係，呢d概念係邏輯語言上點表達？
好多 textbook會話：
a) A 係B 嘅必要條件，可以寫成 A→B
b) A 係 B 嘅充分條件，可以寫成 ¬A→¬B （或 B → A）
所以，c) A 係B 嘅必要及充分條件 就係 A ↔ B

3) 係好多情況，我唔反對你咁樣思考
但嚴格來講，係有問題

理由 1:

A 並非B 嘅必要條件，亦非B 的充分條件 係以上分析
係 ¬ (A→B) & ¬( B → A)
係一個 contradiction

理由 2:

material implication 嘅前項後項係可以無關係
但好多時 我地話 A 係B 嘅必要條件 係想描述兩者有關係
譬如，哲學家話 「真」係「知識」嘅必要條件
係「真」係「知識」呢個概念嘅一部分
但 A→B係表達唔到呢種概念上嘅關係

（唔只係概念上 A同 B 無關係，即使 A→B係 為真，A 同 B 係邏輯上亦可以冇關係
“If elephants have four legs, then the sun is made of gas” 係一句真嘅句子
但前項同後項係概念上，邏輯上都冇關係）

有人死都要撐話自然語言處理到嘅嘢 formal logic 一定都可以處理到
或者佢眼界已經窄到喺佢眼中，語言已經係得返邏輯嘅推理得返 logical validity
唔記得咗語言有上文下理、有 cultural context、可以用嚟講故仔...

跟住仲要話
"呢個唔係 classical logic 會處理嘅嘢，係語意學嘅問題，係你唔理解 logic 嘅 role"
"呢個唔係 deductive logic 入面嘅範疇，係邊度邊度嘅範疇..."
你愈係講得多乜嘢乜嘢 out-of-scope 就愈說明我哋平時日常思考語言同你講嘅 formal language 唔係對等嘅
因為我哋日常思考語言就係有呢 D 咁嘅位 formal logic 嘅筷子係用唔著

1) 你最大問題係誤解左咩叫 inference
當然, 呢個世界唔係得 deductive inference
仲有歸納法，最佳解釋推論等

你嘅誤解左於 以為故事本身係推理
故事唔係推理
用某個案 支持某說法先係推理

2) "大部分" "有機會係"
係邏輯上係有處理 不過你冇學過咁解

後者係模態邏輯上係處理左
前者，邏輯學家屬於一種 generalized 嘅 quantifers
first-order logic 得 all, there is
但冇理由認定 logic只係可以處理 all, there is
所以我從來都係話，唔好將 classical logic 嘅知識，去判斷晒成個邏輯學
你就好似上左兩個數學 course, 科學 course 就斷論晒成個學科
其實你冇咁嘅知識去作出呢個判斷

3) //好多時你都係 based on 過往嘅經驗、common sense 嚟去 judge 本身句嘢啱唔啱//
呢個講法 從來都係我強調
我冇話唔需要咁做

但你好似反過來話 唔需要用 formal logic 去幫人檢視 validity 就另一個問題
簡單咁嘅三段論 當然唔洗大費周章去 formalize ，再建立 model去檢查
formal logic 一般而言 係訓練人係複雜嘅論證
即使唔去 formalize 個論證，都要類似做建立 model嘅工作
呢種工作其實係：列舉唔同情況，去睇咩語句為真 論證成唔成立
informal logic 只係話 呢d 叫不充分謬誤 呢d叫不相關謬誤咁
formal logic 係訓練人 解釋埋點解不充分 點解不相關

當然，好多情況係指出左邏輯謬誤就可以 唔洗花太多時間 formalize
formal logic 只係加深你嘅意識咁解


4) 冇人否認 人類先有自然語言
但你混淆左 natural language 同 informal logic
我指嘅 informal logic, 或者 critical thinking
當中往往其中有一部分叫 邏輯謬誤分析
呢一部分 譬如乜不充分謬誤 不相關謬誤
點解呢d謬誤 係成立 係有 formal logic 嘅根據


5) 注意，其實我從來都冇表態話 中學應該學乜 唔應該學乜
我根本冇咁嘅證據去判斷 中學生學乜先好
呢度好多人 好似真係做過研究 去收集數據 來評估學乜先好
我從來都唔覺我有咁嘅證據

我只係反對你話武斷地批晒 formal logic 唔可以應用到自然語言
formal logic 做唔到嘅野 仲有好多 但比你想像中多

"A 係 B 嘅必要條件"：A → B
"A 並非 B 嘅必要條件" 究竟係咪直接 negate 咗佢變成 ¬(A → B) 呢？

就等我哋睇下啦
¬(A → B)
≡ ¬(¬ A ∨ B)
≡ A ∧ ¬B
咦？好似唔係幾對路喎

點解你可以咁自大 上左兩個 logic course 就判斷到邏輯學可以做到乜？
真心唔明

上左兩個大學嘅數學堂 都唔可以話自己好了解數學啦

你學個 d 野只係好入門級嘅邏輯咁解...
唔好假定邏輯學得呢d 野

唔知係咪有人根本一開始理解錯咗 "A 並非 B 嘅必要條件" 呢句嘢
呢句嘢一般係講 A 同 B 唔存在條件關係
兩句嘢夾埋一齊就係話
A 同 B 唔存在必然條件關係，亦都唔存在充份條件關係
簡單嚟講即係 "冇關係"

有人將兩者直接 negate 咗佢
咁就梗係 contradiction 啦

學咗幾年 logic

唉 唔明自己睇期刊論文
唔想同你廢 up

https://ojs.victoria.ac.nz/ajl/article/view/4022

學左兩個 logic 嘅課程 自信爆棚講邏輯
呢樣真係邏輯救唔到

1）假命題即係value係false，即係我可以話1+1唔等於2係假命題，噉偽命題係指緊未證實到真又未證實到係假嘅命題或者係無法證實真假嘅命題？

2）我可唔可以噉理解呢，即係話如果If A, then B，某啲cases係可以有「必然」同「可能」嘅含意，但如果A同B兩者係無關係，就必定冇「必然」同「可能」嘅含意？

係外國某 d大學，人地直情係有邏輯學系，邏輯學研究所
香港係冇咁嘅學系，
但唔好想像到 logic 就係幾個課程讀完可以了解晒嘅學科

我都唔夠膽話了解數學
我只係話自然語言嘅某 D aspect formal logic 處理唔到姐
有人起晒鋼咁
不過最頂尖嘅 expertise 都處理唔到嘅比你講到好似處理到咁，又 scope ambiguity 又盛
係邊個自大，邊個企喺頂尖 expertise 上高講嘢？

1) 未證實到係真或假 唔會話係偽命題

無法證明嘅命題 都有真假之分
唔係點叫無法證明？
無法證明就係指 唔知道真定假

2) 你可以用必然 可能來思考 必要條件 充分條件 冇問題
個問題係 classical proposition logic 唔可以準確地表達「必要條件」 「 充分條件」
你意識到呢一點 就可以
你仍然可以「當」A 係B 嘅必要條件係 A→ B
但呢個係「方便之法」咁解

以我所知，你講個 d 例如歧義，most, 可能 呢 d 全部都唔成立咁解
我係有相關嘅知識 先會去咁同你講
唔係話我識就好叻
而係有乜證據 就講乜野 要了解到自己嘅知識 可唔可以容許你判斷到邏輯學做到乜
讀左一兩個 course 可以話，唔係響一個 good position 作出呢類判斷

呢度成個 po 就係講緊應唔應該將邏輯學列入 DSE 必修科
我一路講嘅嘢都係考慮中學生嘅 context 嚟講
點都唔會去到最頂尖嘅邏輯專家呢個層面
係唔知邊個成個大 context 冇理到
係都要用自己嘅 "邏輯" 去講
又係邊個學咗嗰少少 formal logic 乜鳩 context 唔理格硬套落去？

p.s 其實 scope ambiguity 係 first-order logic 都可能會接觸到
可能你冇留意 或者 你嘅 prof 冇提到
但呢個唔係咩高階嘅邏輯學內容

從來都係話 我冇知識去判斷中學生學乜

我只係好聲好氣講 你一開始話 vagueness
邏輯學做唔到 邏輯得二值
呢個係錯誤嘅講法
我亦冇話中學生要學 many-valued logic

跟住你格硬 argue 邏輯學做唔到好多野
你因為個 context 幻想我講左好多野 就得啖笑

又多一個 natural language 嘅 ambiguity
連 introductory 嘅 content 教新手教起上嚟都咁混亂
仲要混亂足咁耐而家仲係咁教

仲要喺一個中學生 DSE 必修科嘅 po 入面討論 formal logic
係咪離地先

1）咁偽命題係指緊啲咩？
「If 1+1唔等於2，then 太陽即係月亮」呢句嘢算唔算係偽命題呢？

2）好似寫錯咗，應該係B係A嘅必要條件，If A, then B
呀，雖然你話嚴格啲嚟講If A, then B 同埋 B係A係必要條件係有分別，雖然我唔可以話If A, then B就可以推到B係A的必要條件，因為A同B可以無關係，但係如果倒返轉頭又得唔得呢？即係我已經知B係A嘅必要條件，咁就一定係If A, then B？

講左 N 次
我只係指正返 你一d對邏輯學嘅論斷 係冇根基
一開始誤解 ok 呀
講左 n 次 你咁都誤解
咁真係你問題

屌我食左花生一排, 一路睇你地嘈, 其實我完全唔明究竟你爭論個位喺邊

由頭到尾都冇人話過LOGIC係萬能, 咁我假設LOGIC真係處理唔到"上文下理、cultural context", 咁係咪就可以判斷LOGIC喺日常語言裏面完全冇撚用先??

係咪 所有 日常語言 100%具備 "上文下理、cultural context" 既特質先??



剩係下面E句野:

所有日常語言100%具備 "上文下理、cultural context" 既特質。

都已經冇"上文下理、cultural context"既特質啦, 咪一樣可以用logic分析

你話: 日常思考語言就係有呢 D 咁嘅位 formal logic 嘅筷子係用唔著

就好似講緊, 我地平時食野都會食拉麵, 所以匙羹係用唔著, 於是講到匙羹係一樣極專門既用具, 一般人係唔駛知咩黎

我真心唔明你究竟點諗