[腦力大挑戰] Mathematical analysis BB班

讀first course in analysis係你唔知做緊乜, 但隔年之後望返屌一聲點解自己當年咁on9

讀advance course in analysis係好辛苦終於知道自己寫緊乜
但隔年之後望返屌一聲點解自己當年咁撚勁

Ana唔做下題目好似冇學過咁

利申engin仔 kinli得b-

讀first course in analysis係你唔知做緊乜, 但隔年之後望返屌一聲點解自己當年咁on9

讀advance course in analysis係好辛苦終於知道自己寫緊乜
但隔年之後望返屌一聲點解自己當年咁撚勁

Algebra仲抽象過analysis，其實你咁樣好正常
讀完algebra I, algebra II都好似無讀過嘢咁

讀first course in analysis係你唔知做緊乜, 但隔年之後望返屌一聲點解自己當年咁on9

讀advance course in analysis係好辛苦終於知道自己寫緊乜
但隔年之後望返屌一聲點解自己當年咁撚勁

Algebra仲抽象過analysis，其實你咁樣好正常
讀完algebra I, algebra II都好似無讀過嘢咁

Prior同posterior prob / random variable上堂個陣勁多prove
有時候抄唔徹又想上網睇返一係搵唔到一係就唔知學黎做咩
其實我覺得自己對呢啲冇乜sense
Proof個啲真係唔係太知用黎做乜就會記唔到
有冇方法加強

嗰度最主要你要熟exponential family同識認distribution，好似係

STAT3602

stephen lee 咁大個人未遇過一個人教書正過佢 不過啲題目好難

讀first course in analysis係你唔知做緊乜, 但隔年之後望返屌一聲點解自己當年咁on9

讀advance course in analysis係好辛苦終於知道自己寫緊乜
但隔年之後望返屌一聲點解自己當年咁撚勁

Algebra仲抽象過analysis，其實你咁樣好正常
讀完algebra I, algebra II都好似無讀過嘢咁

留名支持
溫緊Functional Anaylsis

呢個就係completeness axiom存在嘅意義，因為喺有理數入面，我地唔會搵到一個最小上限，而呢個axiom就指出我地係實數入面一定搵得到
所以呢個係實數與生俱來嘅特性

呢段睇唔明

喺S = {細過(開方2)嘅有理數}入面唔會搵到最小上限:
設a為S的上限，即有兩種可能性：
- a < sqrt(2)
- a > sqrt(2)

若a < sqrt(2)
- 搵一個大過0同時細過 sqrt(2)-a 嘅有理數，設為x
- then a+x < sqrt(2)
- 因a+x係有理數，違反a為上限的假設

若a > sqrt (2)
- 搵一個大過0同時細過 a-sqrt(2)嘅有理數，設為y
- then a-y > sqrt(2)
- 因a-y係有理數而且係S的上限，違反a為最小上限的假設

點樣保證一定可以搵得到個x同個y呢

呢個就係completeness axiom存在嘅意義，因為喺有理數入面，我地唔會搵到一個最小上限，而呢個axiom就指出我地係實數入面一定搵得到
所以呢個係實數與生俱來嘅特性

呢段睇唔明

喺S = {細過(開方2)嘅有理數}入面唔會搵到最小上限:
設a為S的上限，即有兩種可能性：
- a < sqrt(2)
- a > sqrt(2)

若a < sqrt(2)
- 搵一個大過0同時細過 sqrt(2)-a 嘅有理數，設為x
- then a+x < sqrt(2)
- 因a+x係有理數，違反a為上限的假設

若a > sqrt (2)
- 搵一個大過0同時細過 a-sqrt(2)嘅有理數，設為y
- then a-y > sqrt(2)
- 因a-y係有理數而且係S的上限，違反a為最小上限的假設

點樣保證一定可以搵得到個x同個y呢

有理數dense in R (by archimedian property)
i.e. given x < y real numbers, there is q rational such that x < q < y

其實有讀過AL Pure 唔會覺得analysis 真係咁難上手
係而家dse M2 對於證明題的邏輯練唔夠

呢個就係completeness axiom存在嘅意義，因為喺有理數入面，我地唔會搵到一個最小上限，而呢個axiom就指出我地係實數入面一定搵得到
所以呢個係實數與生俱來嘅特性

呢段睇唔明

喺S = {細過(開方2)嘅有理數}入面唔會搵到最小上限:
設a為S的上限，即有兩種可能性：
- a < sqrt(2)
- a > sqrt(2)

若a < sqrt(2)
- 搵一個大過0同時細過 sqrt(2)-a 嘅有理數，設為x
- then a+x < sqrt(2)
- 因a+x係有理數，違反a為上限的假設

若a > sqrt (2)
- 搵一個大過0同時細過 a-sqrt(2)嘅有理數，設為y
- then a-y > sqrt(2)
- 因a-y係有理數而且係S的上限，違反a為最小上限的假設

點樣保證一定可以搵得到個x同個y呢

有理數dense in R (by archimedian property)
i.e. given x < y real numbers, there is q rational such that x < q < y

使唔使證明?
定呢個又係定義?

其實有讀過AL Pure 唔會覺得analysis 真係咁難上手
係而家dse M2 對於證明題的邏輯練唔夠

基本上都無乜題目係要求考生做證明㗎

呢個就係completeness axiom存在嘅意義，因為喺有理數入面，我地唔會搵到一個最小上限，而呢個axiom就指出我地係實數入面一定搵得到
所以呢個係實數與生俱來嘅特性

呢段睇唔明

喺S = {細過(開方2)嘅有理數}入面唔會搵到最小上限:
設a為S的上限，即有兩種可能性：
- a < sqrt(2)
- a > sqrt(2)

若a < sqrt(2)
- 搵一個大過0同時細過 sqrt(2)-a 嘅有理數，設為x
- then a+x < sqrt(2)
- 因a+x係有理數，違反a為上限的假設

若a > sqrt (2)
- 搵一個大過0同時細過 a-sqrt(2)嘅有理數，設為y
- then a-y > sqrt(2)
- 因a-y係有理數而且係S的上限，違反a為最小上限的假設

點樣保證一定可以搵得到個x同個y呢

有理數dense in R (by archimedian property)
i.e. given x < y real numbers, there is q rational such that x < q < y

使唔使證明?
定呢個又係定義?

其實用sequence 1/n 嘅limit =0 呢個事實都足夠證明咁樣嘅有理數一定存在

如果全部嘢都講到足嘅話會好長

其實有讀過AL Pure 唔會覺得analysis 真係咁難上手
係而家dse M2 對於證明題的邏輯練唔夠

基本上都無乜題目係要求考生做證明㗎

個d 咩for all, there exists 同埋epilsilon delta set inequality 的技巧，根本pure math 做慣做熟
係而家dse 雞缺乏呢方面的操練，搞到d數愈黎愈廢

其實有讀過AL Pure 唔會覺得analysis 真係咁難上手
係而家dse M2 對於證明題的邏輯練唔夠

基本上都無乜題目係要求考生做證明㗎

個d 咩for all, there exists 同埋epilsilon delta set inequality 的技巧，根本pure math 做慣做熟
係而家dse 雞缺乏呢方面的操練，搞到d數愈黎愈廢

pure 好多年前都已經 cut 咗 epsilon-delta 啦喎

呢個就係completeness axiom存在嘅意義，因為喺有理數入面，我地唔會搵到一個最小上限，而呢個axiom就指出我地係實數入面一定搵得到
所以呢個係實數與生俱來嘅特性

呢段睇唔明

喺S = {細過(開方2)嘅有理數}入面唔會搵到最小上限:
設a為S的上限，即有兩種可能性：
- a < sqrt(2)
- a > sqrt(2)

若a < sqrt(2)
- 搵一個大過0同時細過 sqrt(2)-a 嘅有理數，設為x
- then a+x < sqrt(2)
- 因a+x係有理數，違反a為上限的假設

若a > sqrt (2)
- 搵一個大過0同時細過 a-sqrt(2)嘅有理數，設為y
- then a-y > sqrt(2)
- 因a-y係有理數而且係S的上限，違反a為最小上限的假設

點樣保證一定可以搵得到個x同個y呢

有理數dense in R (by archimedian property)
i.e. given x < y real numbers, there is q rational such that x < q < y

使唔使證明?
定呢個又係定義?

其實用sequence 1/n 嘅limit =0 呢個事實都足夠證明咁樣嘅有理數一定存在

如果全部嘢都講到足嘅話會好長

又唔係好長ge

Corollary 1.1 係講任何real number x > 0 都存在 positive integer n such that n
leq x < n + 1
呢個Corollary比較直觀應該ok (證明用WOP + AP 就ok)

點解（1,2,3,4,5,6,...)係no嘅？ 唔係趨向infinity咩？
利申 冇讀過 勿插

點解（1,2,3,4,5,6,...)係no嘅？ 唔係趨向infinity咩？
利申 冇讀過 勿插

一般要係real先叫limit exista

點解（1,2,3,4,5,6,...)係no嘅？ 唔係趨向infinity咩？
利申 冇讀過 勿插

一般要係real先叫limit exista

Fyi 實際上我地可以格硬整個topology on extended reals 令 R as a subspace 同我地原本ge topology on R 係一樣 (via arctan)

屌
撩起唒當年discrete math 嘅慘痛經歷

屌
撩起唒當年discrete math 嘅慘痛經歷

Discrete 同 finite ge野都好難

其實有讀過AL Pure 唔會覺得analysis 真係咁難上手
係而家dse M2 對於證明題的邏輯練唔夠

基本上都無乜題目係要求考生做證明㗎

個d 咩for all, there exists 同埋epilsilon delta set inequality 的技巧，根本pure math 做慣做熟
係而家dse 雞缺乏呢方面的操練，搞到d數愈黎愈廢

pure 好多年前都已經 cut 咗 epsilon-delta 啦喎

i mean 屈不等式的技巧（triangle inequality)