[腦力大挑戰] Mathematical analysis BB班
Edelschwarz
1001 回覆
639 Like
19 Dislike
第 1 頁第 2 頁第 3 頁第 4 頁第 5 頁第 6 頁第 7 頁第 8 頁第 9 頁第 10 頁第 11 頁第 12 頁第 13 頁第 14 頁第 15 頁第 16 頁第 17 頁第 18 頁第 19 頁第 20 頁第 21 頁第 22 頁第 23 頁第 24 頁第 25 頁第 26 頁第 27 頁第 28 頁第 29 頁第 30 頁第 31 頁第 32 頁第 33 頁第 34 頁第 35 頁第 36 頁第 37 頁第 38 頁第 39 頁第 40 頁第 41 頁
明明 density theorem + existence of \sqrt{2} 易明好多
density theorem唔係喺後面咩
講左先無壞 
我成日都話rudin寫得好unfrie3ndly, 係唔知點解堆天才成日覺得佢好好
就嚟1001
開始感覺到開新post嘅壓力
開始感覺到開新post嘅壓力
你唔係話有佢架咩 
rudin本身太勁同諗野好efficient但又好fundamental，所以佢啲書差唔多下下都處理最general嗰個setting(經典咪就係rudin theorem 2.10 "riesz representation theorem"，差唔多本本書講得呢個theorem都會refer番rudin，叫人睇佢個proof算 )，而且重係用最compact既方法做 你可以講係佢嘅style係咁，不過我就係鍾意咁所以我覺得佢啲書好好睇
重有更經典嘅係佢個ch.2 Q.8, 佢用左半頁article就做左
http://www.jstor.org/stable/2975692
不過你試下睇佢個proof就會一樣好似上面咁既反應，佢嗰幾舊野其實點諗到
)，而且重係用最compact既方法做 你可以講係佢嘅style係咁，不過我就係鍾意咁所以我覺得佢啲書好好睇 重有更經典嘅係佢個ch.2 Q.8, 佢用左半頁article就做左
http://www.jstor.org/stable/2975692
不過你試下睇佢個proof就會一樣好似上面咁既反應，佢嗰幾舊野其實點諗到
我覺得 real and complex (唔做d exercise) 好過 baby rudin 
baby rudin 無學過 analysis 真係唔知佢搞緊乜
可能我只係一個庸才
baby rudin 無學過 analysis 真係唔知佢搞緊乜
可能我只係一個庸才
我啲analysis基本功其實係由bartle而嚟 講真pma我都冇詳睇(因為基本野其實你讀一本就得其他做參考就算)，所以我對pma都冇好感
而其實我感覺都係rudin好過baby rudin，因為rudin嗰種style寫advanced野好啲
講真pma我都冇詳睇(因為基本野其實你讀一本就得其他做參考就算)，所以我對pma都冇好感而其實我感覺都係rudin好過baby rudin，因為rudin嗰種style寫advanced野好啲
bartle真係好正, 不過有班茂利話佢垃圾, 嫌太淺 
我都暫時搵唔到一本可以 stand out 的measure theory書, 我睇過的每本都有明顯的缺陷
我都暫時搵唔到一本可以 stand out 的measure theory書, 我睇過的每本都有明顯的缺陷
Generalize R^n 嘅 concept 去所有 vector space，令到一啲喺 R^n 嘅 proof （只需要用到嗰堆 rules 嘅 proof） 可以用喺所有 vector space。
vector space有個linear structure, 即係物件相加或者乘個數字可以做成一個新嘅物件, 而且呢兩個運算要附合一堆合理規則, 即係10條vector space axioms
linear transformation就係vector space同vector space之間, 可以保持住呢種linear structue嘅function
linear algebra主要就係學點樣理解vector space同linear transformation
好多唔同數學範疇都會出現vector space, 所以linear algebra係讀數學嘅一個基礎
linear transformation就係vector space同vector space之間, 可以保持住呢種linear structue嘅function
linear algebra主要就係學點樣理解vector space同linear transformation
好多唔同數學範疇都會出現vector space, 所以linear algebra係讀數學嘅一個基礎
最常見/最基礎嗰啲應該都係你讀linear algebra嗰時已經見唔少
e.g. R^n, C^n, space of continuous functions on [a,b], space of continuously differentiable functions on [a,b], space of polynomials, space of polynomial of degree at most n etc.
其他唔同area會常見嘅vector space又唔一樣
例如
differential equations: 一條linear homogeneous equation嘅solution space
analysis: space of integrable functions on [a,b]
其他就唔詳細列了
唔常見例子:
On set of elements in R^2, define
(x,y) "+" (z,w) = (x+z, y+w+1)
a "‧" (x,y) = (ax, ay+a-1)
咁樣都會define到個vector space
e.g. R^n, C^n, space of continuous functions on [a,b], space of continuously differentiable functions on [a,b], space of polynomials, space of polynomial of degree at most n etc.
其他唔同area會常見嘅vector space又唔一樣
例如
differential equations: 一條linear homogeneous equation嘅solution space
analysis: space of integrable functions on [a,b]
其他就唔詳細列了
唔常見例子:
On set of elements in R^2, define
(x,y) "+" (z,w) = (x+z, y+w+1)
a "‧" (x,y) = (ax, ay+a-1)
咁樣都會define到個vector space
Key word: functional analysis (可以話用analysis角度睇linear algebra, 呢度會明infinite dim d 性質同F^n 有幾唔同)
係algebra都會見到，module係fancy版linear algebra, d coefficient唔一定係RCQ呢d fields, 可以係matrices, integers, etc.
係algebra都會見到，module係fancy版linear algebra, d coefficient唔一定係RCQ呢d fields, 可以係matrices, integers, etc.
濕鳩course
比kin li 屠殺完而家好掛住佢
btw出年ust fall sem新開math analysis
好期待新版本
btw出年ust fall sem新開math analysis
好期待新版本
咩新版本
唔係kin li 教既新版本
fall sem not kin li
fall sem not kin li
邊個教
有冇人慢慢發覺其實唔明數學問人係冇撚用？
問人可能會識做一兩題數，但一啲數學概念真係只可以自己坐低諗掂佢
問人可能會識做一兩題數，但一啲數學概念真係只可以自己坐低諗掂佢
有d technuque無人教你一世都唔識
有冇人慢慢發覺其實唔明數學問人係冇撚用？有d technuque無人教你一世都唔識
問人可能會識做一兩題數，但一啲數學概念真係只可以自己坐低諗掂佢
我同意呀，但比如lin alg 一啲concept 嘅meaning 其實真係要靠自己諗通，當年我第一次見到eigenvalue 都唔知做乜鳩，淨係識計，但呢啲都係要自己慢慢明白