[DSE 2019] 你地溫 數學 又溫成點呢？ [7]

如果純粹為咗考 M2 嘅話真係唔使諗咁多
M2 嘅 limit 只係需要做到 first principle 同 asymptote 就夠

不過如果你係想學得深入啲嘅
就可以搵啲大學 calculus/analysis 入門嘅 text 睇下
學下 epsilon delta 嘅 limit 定義

M2嘅Asymptote可以唔使用limit
除非佢玩limit exist but not continuous，但無出過

有冇例子

最簡單係呢種，discontinuous at x=-3，但無asymptote

點解唔可以約左個(x+3)佢既

畫出嚟個圖唔同㗎

f(x)=(x^2-9)/(x+3)
g(x)=x-3
呢兩個function幾乎一樣
但喺 x=-3 度就唔同
f(-3) 係 undefined
g(-3)=-6

其實依家書係咪cut咗
以前啲書一定有呢個例子㗎喎

冇講過
不過知唔可以約 (變另一個function?

而家啲書都有
喺limit嗰課教

undefined因為0/0?

*(r+3)/(r-3)

分子係0 就undefined啦
分母係乜都一樣

marking點答

唔係調轉咩

點解唔可以約左個(x+3)佢既

f(x)=(x^2-9)/(x+3)
g(x)=x-3
呢兩個function幾乎一樣
但喺 x=-3 度就唔同
f(-3) 係 undefined
g(-3)=-6

其實依家書係咪cut咗
以前啲書一定有呢個例子㗎喎

undefined因為0/0?

分母係0 就undefined啦
分子係乜都一樣

係，自膠先

咁點解唔跟marking
你個答法須要指出/證明 A 係 increasing function of r

因為佢前part係curve sketching見住個curve我就好自然咁諗左去x->inf
同埋前面計左 f(x) only has one minimum point at x=0
咁 2-f(x) 都係 increasing in [6,inf] 呢個算唔算一個明顯既observation?

你諗清楚先
A 係 increasing
同 2-f(x) 係 increasing 係兩回事嚟
A 係 in 2-f(x) 得出嚟嘅嘢
要 claim A 係 increasing
應該要證明 2-f(x)>0 先啱

我認為與否要搞到呢個地步
marking 個做法更加簡潔

Yes wor
多謝巴打
其實呢類題目一路我都冇個固定做法 諗take limit個陣成日都miss左呢個位

既然已經做咗 A=ln3+一舊嘢
要證明 A<ln3
咁最自然嘅方法唔係證明 嗰舊嘢<0 咩

Pure math 係咪冇vector? 搵咗幾年都搵唔到

200x年cut咗
2003 印象中係最後一年3D?