[DSE 2019] 你地溫 數學 又溫成點呢？ [7]

section a 要啦
目標係半個鐘要秒到 但做到呢個速度就無準繩度

btw
其實有無first principle既題目要應用到tanx/x=1呢個limit
學校有教過 但做咁耐paper都無見過

tanx/x=1 同 sinx/x=1 咪一樣

講起first principle
諗起當年做練習ln2x寫咗做2/x

但係small angle approximation既意義上唔係唔同既咩
我以為兩樣野黎

係咪所有trigo 都用sinx/x 就ok

上網睇 原來無限乘0都關哩條式事

拆做sinx/cosx 都一樣姐?
好似係

係咪所有就難講啲
但第一樣一定諗佢先

無限乘0都關哩條式咩事

https://www.youtube.com/watch?v=7Z4V7bdyKVE
想問pure maths 係咪有教無限乘0
講下得唔得

頂 記錯左
睇多次 原來唔關事

https://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule
L'Hôpital's rule 係用嚟處理 0/0 或者 inf/inf 形式嘅 limit

但條片入面個例子唔係太好
因為 lim_{x->inf} 1/x = 0
第一步寫做 lim_{x->inf}sin(1/x)/(1/x) 之後
已經可以直接出答案

講起L'Hôpital's rule
條rule唔係L'Hôpital 發明
個原創者好慘

M1真係痴線科黎

唔怪得我get錯
我自己之前做左次 發現用sinx/x 做到

wiki 話係由 Johann Bernoulli 發現
Johann Bernoulli 本身都係好出名嘅數學家
應該都唔算慘嘅

諗到呢堆XXX定理既人都好癲

我之前睇書見到個時呆左
心諗 咁撚樣plagiarism都得?
BTW再睇返wiki
原來Bernoulli家族好撚多drama
科/數學家啲drama 仲好睇過啲明星亂搞關係

https://www.books.com.tw/products/0010704308
以前睇過 印象不錯

fluid mechanics

拎左哩題嚟呃9我個fd
話無限乘0係1

淨係識笛卡兒 費馬 牛頓 萊布尼茲 羅素 伯努利
其他冇聽過
中間個兩個嘅故事又係好撚好睇

三次方程嘅爭端都好睇
嗰時啲人會以數學嚟「決鬥」
想像下已經好好笑
不過後來發明咗用公開學術成果+引用前人呢個制度
嚟避免啲人發現/發明咗啲嘢之後收收埋埋
呢樣真係犀利
中國人再諗一千年都未必做到

我個Professor 話醫院係個鐘意數學嘅貴族
出錢買咗呢條式嘅命名權
可能條友又覺得條底係數學上無咩用，就賣咗畀人

收收埋埋做咩
但我好明白點解佢地要決鬥 (諗起初中成日同fd鬥高分
當我係天才 做底另一個天才真係爽到冇人有
而且可以名留青史 好似calculus嘅發明者哩個名真係死都要掙啦

https://www.youtube.com/watch?v=_KhS2k9WSn4
(唔關maths事 )
玻爾vs愛因斯坦
我第一次睇個時 真係好撚震撼