[DSE MATHS 2021] 7年5** + 滿分心得分享, 祈求今年M2爆機 (2)

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2021-05-11 22:19:02
今年你拎U我派一萬
2021-05-11 23:34:31
M2 心得分享

我M2個分低過core, 成績唔算靚, 以下嘅嘢跟唔跟就由得你
至於M1, 話有心得都係呃鳩你嘅啫, 你自求多福啦

近年嘅卷基本上以「煩膠」為主題而設, 範圍窄又唔可以狂考證明, 結果只係變咗無聊地鳩計嘅「應用題」。 學生普遍掌握到個方法, 但好多時煩到計唔到/計錯, 而且兩個半鐘其實對學生嚟講其實都唔太夠使。
所以要好清楚知道俾分嘅位係點樣, step分盡量攞足, 答案分就適當地閣置住先, 有時間再做。 類似core卷二, 唔識就真係唔好磨喇, 快手去下一條啦, 最尾vector其實唔係真係咁難㗎咋

睇返近年啲scripts, 我懷疑改卷嗰班人係亂嚟, 好多位你覺得寫足, 佢都可以俾零分你, 遇到傻閪marker嘅機會高過core 所以提醒大家答卷時一定要當個marker係弱智, 有咁足寫咁足

考試題目嘅變化其實係細過core, 好多時都係照返本身套algorithm去做就OK, 以下就逐個課題講下:

Mathematical induction 數學歸納法
最緊要都係背格式, 留意返頭2至3分係幾乎唔使計數都攞得到, 唔好放棄, 真正要思考嘅只係最尾兩分
如果題目太煩, 建議做到用咗induction assumption嗰行之後就閣置住先
見近年都鍾意問完MI題再夾硬寫條應用題, 小心睇返唔好double count或者漏計咗某啲terms就得, 睇2019年嗰條做溫習啦

Binomial theorem 二項式定理
如果連呢個都搞唔掂, 你應該一早要drop
無咩技巧, 飛去下一課

Trigonometry 三角函數
題目通常唔會太難, 留意證明等式時左右兩方的角, 記住有compund angle formula同sum-to-product / product-to-sum去幫你轉換隻角, 要做到等式, 角度要變成一樣是必然的
證明題時唔好跳得太勁, 要用返上一part嘅結果就要寫到佢有一模一樣嘅數式先, 我上年咁樣被人扣過分。

Limit 極限
年年都係考first principle, 好多function都出過, 做熟應該就無問題。 喺課程中應該係 ln(x) 嗰個會難寫少少, 其他應該易諗。

Differentiation 微分
年年都考最大最小值/點, 要熟stationary point (駐點)、 1st D test、 2nd D test 三者點樣幫你搵到最大最小值。 長除法幫到你做asymptote (漸近線), 同時亦可以令個分數變得容易做differentiation, 所以不妨第一步就咁玩。 D 兩次係可以做到好核突, 我自己都好怕呢類題目。

Integration 積分
總會有條長題目好似IQ題咁考, 你見到佢寫f(***), 括號入面有啲乜, 就直接let u=***就可以, 淨低不外乎係兩招, (左減右=0) 或者 (左加右=2*左)。 呢類問題好抵做, 計算量唔大但分數一樣
面積體積問題年年都考, 面積就係考慮點樣放啲長方形做估算, 長乘闊再in就係答案。 三條線圍成嘅區域一定係個類似三角形咁樣嘅嘢, 搵到三個交點就易諗, 唔使識畫全條曲線。 體積理念相近, 唔會問得好難。

Matrix 矩陣
SECTION A唔會太深, SECTION B亦都係重覆為主, 溫熟連埋AL嘅PP就無問題。 要留意俾分位, 通常最尾個答案分要計好多嘢先有最後一分, 建議做晒step分後閣置, 計數時盡量用返佢俾嘅PMD之類嘅字母, 唔好一嚟就插個2x2矩陣入去, 麻煩又易抄錯, 改卷嗰個又睇到燥。

System of equations 方程組
悶, 問嚟問去都係一樣, 難度亦都一樣, 就係煩同埋易計錯, 呢條題目嘅step分要全取。 Cramer's Rule (克萊馬) 寫式, 答啱一個未知數 (1A), 答啱晒 (+1A), 無心情嘅就寫完det嘅分數式之後閣置, 有多啲時間嘅就計其中一個易啲嘅未知數, 真係好得閒先計晒佢

Vector 向量
每一條長題都會有個主題, 有時係搵下兩個平面間嘅角, 有時係睇下是咪coplanar咁。 喺syllabus cut之前應該會考埋scalar triple product, 佢嘅用途係計體積同埋證是咪coplanar。 呢條比較難話計一半之後閣置, 因為個答案會帶到落去之後嘅parts, 亦係佢麻煩嘅地方

無咩特別嘅時控建議, 盡快做就啱㗎喇, 識做嘅話兩個半鐘真係好快就完
SECTION A B 睇分嚟講, 理論上應該用相近嘅時間, 即係時間過一半都未開始B嘅話, 就好再加速喇
2021-05-11 23:55:54
system of equations係咪用Cramer's rule好過用Gaussian elimination
2021-05-11 23:57:59
前者用嚟計unique solution, 照過往經驗, 寫啱分子分母已經有一分, Gaussian嗰一分相對難攞少少

如果無unique solution, 咁就一定要Gaussian啦

但當然你係可以混合兩者嘅, 不過我覺得表達上煩啲所以無咁教學生
2021-05-12 01:48:06
想問駐點係咪唔一定係轉向點但係轉向點就一定係駐點
2021-05-12 10:12:29
Since AB=BA=I,
B is the inverse of A


若果唔寫埋紅字,marker會唔會扣分呢
2021-05-12 11:09:51
Left inverse Right inverse
Btw 我見年年都寫到紅字的
2021-05-12 11:34:02
m2 textbook有寫inverseof a matrix係unique
咁算唔算講咗俾學生聽left inverse同right inverse一定係一樣呢
2021-05-12 11:53:52
Left right inverse一樣主要原因係square matrix
同埋佢證inverse unique嗰陣用咗left right inverse嘅定義, 嚴格嚟你呢句喺邏輯上講唔通

至於考試使唔使寫晒兩邊, 呢個我仲未搵到資料support住, 有人搵到可以講下
我通常係認真寫完一邊之後, 就直接跳過步驟寫第二邊乘埋都係I
2021-05-12 12:08:24
2021-05-14 18:02:41
Vector 做極都唔係好識係咪冇可能有5
2021-05-14 21:49:48
R ching 會唔會出m1 心得
2021-05-14 22:46:53
好!聽日打🤣🤣
2021-05-15 00:14:01
除咗Matrix multiplication 同埋inverse之外仲有咩program值得入?
2021-05-15 00:50:56
你今年M1?
2021-05-15 00:52:16
Binomial
2021-05-15 02:08:48
我自己就有入dot 同cross product
2021-05-15 09:56:23
我係垃圾m1仔,諗住考完DSE 要自修返m2 同埋 dse bio
2021-05-15 12:07:44
M2 多好多野計
2021-05-15 13:23:39
我都係
想買Thomas calculus 自學大學嘢
2021-05-15 13:50:57
快啲打
2021-05-16 11:44:37
M1 心得分享

拎過兩次5**但係坦白講其實2次都係踩界,明明做既時候真係識哂架喎,點解會咁既呢?買返份卷之後發現有唔少確實要注意既地方,係到我會略略逐一提及下同埋講下其他既心得,聽日各位加油丫

CutOff
前年93分,上年87分,今年繼續受到肺炎影響,所以預計份卷既難度將會因為上年既考生表現同肺炎而變返比較簡單,亦即係傳統既鬥小心遊戲,應該要有返9字頭先有5**,每一級既cut好大機會都會比上年為高,所以大家一定要早訓,唔係就好容易跌一個grade喇!全卷2個半鐘,建議頭1個鐘(比盡70分鐘)一定要完成Section A,然後就鋤Section B~

Binomial theorem
呢個近年開始有比較新既玩法,你可以留意到上年佢開始會將e同埋普通binomial夾埋一齊去考,如果經驗較豐富既同學做起上黎一定唔成問題,同埋記住如果e係分母要轉返負次方,其實冇咩特別。Coefficient方面其實core都有相同既skill,理應不成問題。

Differentiation - Maximum/Minimum
d完出黎等於0之後記得一定要畫表去check先有分啦~只係小心d佢最後係問緊你corresponding value of x, 定係想要個(max/min value)y, 定係想要成個coordinate...技術含量好低,都係照做所以冇咩好講同埋上年有考個min value係可以大個max value既,都係唯一可以注意下既。

Integration
Section A照計都同樣會有條比較煩既in,例如上年叫你考慮完d xe^(mx)同問返你in xe^(mx)呢d 19野咁,即係要你自己諗下有d咩可以d完變返xe^(mx),就係in xe^(mx)既答案,簡單講就係想你自己諗舊野抵銷返多餘既野,其實呢種題都出到爛,大家做多幾條同類既題目到時一定可以應付,至於有冇方法CHECK呢?其實m2有個方法叫integration by part可以輕鬆出到呢d題既答案,想知可以自己去參考下, for你double check啦~至於in area方面,如果below x-axis in出到負數記得答返正數阿,因為area係magnitude黎!

Trapezoidal Rule
呢個講真真係要double check唔好入錯數或者禁錯機,起碼2次,如果個數錯左後面所有要用到呢個數答既所有問題都會冇分,即使你係答中yes或者no都好。另外,果條長題目既最後1PART例如一定會問你有人claim that某某個exact value一定大個100咁樣,問你同唔同意,假設你之前用Trapezoidal Rule估算個數係102而且係underestimate既,咁代表exact>102>100,個結論就判斷到係yes,但如果你計到over,代表你搵到既exact應該係細過102,咁我就判斷唔到最後exact仲係咪大過100喎,咁既話只有一種情況就係你計錯個估算或者計錯over/under,請你即刻返轉頭check自己做錯d咩,因為最後一PART出得比你係一定判斷到既。

Events
independent乘埋等於,mutually exclusive即係P(A and B)=0 當然唔洗多講,有一條好重要就係P(A)=P(A and B)+P(A and B')呢個教科書好少會提但一定要知既,上年都有出過。當然P(A')=P(A' and B)+P(A' and B')呢D都可以用啦...

Geometric distribution
失敗次數個expected value係要-1呢個上年都出過喇~相信唔再係伏位,幾隻distribution既variance雖然計算方面冇咩機會用到,但佢真係有可能直接問你所以真係要背清楚~例如geo個variance係1-p除p^2,有d題目真係會比一分你無啦啦問你個var...搵完p直接代式就答完,唔好哂左呢一分

Probability
通常最常見既題目一定係poisson同埋binomial既題目撈埋一齊問~記得做熟啦,同埋poisson可以將個λ變大架,例如一個鐘既λ係2,問你3個鐘總和可以當λ=6咁直接計~~相信都好常見

Confidence
小心對表同解inequality啦~記得X~N(10,25)個25係var唔係SD呀~~
2021-05-16 11:45:37
2021-05-16 11:46:02
你可以補充下啦
我都爆字數
2021-05-16 11:50:04
打左...如果唔夠pro幫我執下啦
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