[DSE 2020] 同學仔開始溫你嘅 數學 未？

LM

呢個post 點解會咁多非dse 數

因為9成都非DSE人

數學系表示 唔好俾dse數呃咗入黎數學系

數學系啲數有趣過DSE好多

我理解係其實呢度係兩個function嘅difference.
t tends to zero , fx and gx both tends to infinity (dne)
但 fx-gx唔一定跟住dne，個difference 可能隨住兩個function之間嘅convergent rate 接近一個穩定值，咁個穩定值就係個limit，就好似一堆tends to zero嘅sequence form出嚟嘅series sum都唔一定係零咁

呢個只係好intuitive嘅解釋，如果要好正經咁證明就要搬啲epsilon delta出嚟

嗯 我大概明 (頂你 上個月問完 你一個月後先答
BTW我之前自己學左series 但居然係哩啲中學數會load唔到
學個時冇理到啲細位 之後冇學返 就變左咁

有問題想問下
依家學緊linear approximation
睇返係taylor series 頭幾頂
但佢可以直接係first principal 直接移項就出到
即係f(x) ≈ f(x0) + f‘(x0)(x- x0)

但我上網睇仲有二階近似 用parabola去近似
條式係咁(又係taylor series 頭幾頂


但我想問可唔可以唔用taylor series
出到二階近似條式?(只用first principal係咪冇可能?

咪就係拎Taylor series order 0 去到order 2嘅term囉

自膠 睇錯問乜
應該要爆開second derivative嘅定義

所以想知有冇其他方法出到條式
因為我見order 0 到order 1 個個都可以唔用Taylor series出到

頂 原來咁就出到
thanks

啱啱得閒
用 f''(x)=[f'(x)-f'(a)] /x-a
爆左落linear approximation
但發現原來唔work
order 2 個位會差個1/2

上網發現有人有差唔多嘅問題
https://math.stackexchange.com/questions/2780981/intuition-behind-quadratic-approximation
有冇高手講下

可以諗下fundamental theorem of calculus:
If F(x) is the anti derivative of f(x),


換下symbol, 就變

呢個先啱

thanks 兩位
但我太廢同太蠢
暫時未到睇得明個個level

midterm有條mc題想問下
f(x)=x+sinx+cosx
要你搵f^(-1)'(3)
f^(-1)(x)係 inverse function
然後要求佢係3嘅slope
想問點計

我考個時諗緊係咪要用newton method
定sub 啲choice入去 求個x

dx/dy = 1/(dy/dx)

直接計就計到咩

我用開1/[f'(f^-1(x))]條式
但唔知(f^-1(x)係幾多

頂 突然明左
屌