25隻馬, 每場可賽5隻, 最少要賽多少場才可以找出跑最快的3隻?

FINAL SOLUTION

FINAL SOLUTION

如果第2係A2，第三應該要包埋B1
反之亦然

最快8場

5場咪得,全部計時

咁得唔得
123 45
123 45
123 45
123 45
123 45

分5組包尾兩隻輸左 （game1)
淨返15隻下round

123 45
123 45
123 45

同上
淨返9隻 (game 2)

123456789

抽5隻出嚟

123 45 （6789唔駛跑）(game 3)
45 收皮

淨返

1236789

又抽5隻出嚟

123 67 （89唔駛跑）（game 4)
67收皮

淨返
12389
最快3隻 就係最快3隻 （game 5)

咁得唔得
123 45
123 45
123 45
123 45
123 45

分5組包尾兩隻輸左 （game1)
淨返15隻下round

123 45
123 45
123 45

同上
淨返9隻 (game 2)

123456789

抽5隻出嚟

123 45 （6789唔駛跑）(game 3)
45 收皮

淨返

1236789

又抽5隻出嚟

123 67 （89唔駛跑）（game 4)
67收皮

淨返
12389
最快3隻 就係最快3隻 （game 5)

Ideal case 係6場
WLOG係7場

唔好話ideal case on9 ，題目問既係最少， 咁事實上的確係可以六場分晒，數理同邏輯上都無錯
你最多只可以話呢個考慮失左個generality

最後， 屌你地咩計咩撚野，入黎係想睇創意答案一場搞掂

每組第一都冇跑過一次，你點assume A組最快而搵第三嗰隻出黎同其他組嘅第一去比？

上面咪話左ideal case第六場賽果係 A3>B1>C1>D1>E1

最理想情況下

25隻先賽5場，選出每場最快3隻，最後得出15隻既結果：
A > B > C
D > E > F
G > H > I
J > K > L
M > N > O

用 第1場第三名 同 第3、4、5場頭一 & 第5場第三名 比1場，得出：
C > D > G > J > O
所以第3、4、5場既馬同O都唔洗再考慮

剩低5隻馬，A, B, C, M, N
再比多1場就夠

所以最少比7場就得

咁唔駛，如果要最理想狀況6場就得
因為第6場係出現以下賽果

A3>B1>C1>D1>E1

因為B1-5無可能快過B1 ,
同理其他組都快唔過佢地小組第一，所以自然都慢過B1
然而B1 一定慢過A3 , 所以肯定A1>A2>A3>B1>All (A4/A5 有可能都快過B1 , 但唔影響頭三)

所以ideal case 係6場。
要WLOG既，就係上面巴打講既七場。

有人話咩小組2/3有可能快過A2/3之類，其實係未諗得清，可以試下數真啲有幾多隻係一定快過C2/D1/D2/E1/E2

數學上黎講答案就定左係咁，要IQ題既話留名等睇創意答案一場搞掂

條題目從來都無講要 理想 條件, 正確答案亦都不要求 在 理想 情況下先啱...

見你有心搞呢啲有趣topic本來唔想discourage 你

你一時又話無正確答案一時又話有正確答案，你做咩撚

雖然唔係唔明白你點解咁講，但你要學下接受你唔係啱撚晒
要怨就怨你自己條問題出得柒，你就咁問最少，姐係考慮晒所有情況，而ideal case 一定係最少。
如果你一開始有個model answer 係心入面，就一開始條件定好啲，講明答案要有generality

依家先黎blah blah blah ，咪比人感覺輸唔起器量細囉

咁得唔得
123 45
123 45
123 45
123 45
123 45

分5組包尾兩隻輸左 （game1)
淨返15隻下round

123 45
123 45
123 45

同上
淨返9隻 (game 2)

123456789

抽5隻出嚟

123 45 （6789唔駛跑）(game 3)
45 收皮

淨返

1236789

又抽5隻出嚟

123 67 （89唔駛跑）（game 4)
67收皮

淨返
12389
最快3隻 就係最快3隻 （game 5)

當我無講過

第七場
已知

a1>a2>a3 (1)
a1>b1>c1>d1>e1 (2)
b1>b2>b3 (3)
c1>c2>c3 (4)

Rejection rule
Any place with 3 horses ahead = reject

首先 d e 組先
d e 組 最快個隻已經俾 a1 b1 c1 ko
即係成個d e 組 最少有三或四隻快過佢 所以reject

之後 睇（2) 同（3)
b3 已知慢過b2 b1 a1 所以reject

之後睇 (4) 同（5)
c2 c3 已知慢過 a1 b1 c1 所以reject

所以第七場得番a2 a3 b1 b2 c1 跑多場就得

搭單問賽六場已得出結果嘅機率係幾多？

第七場
已知

a1>a2>a3 (1)
a1>b1>c1>d1>e1 (2)
b1>b2>b3 (3)
c1>c2>c3 (4)

Rejection rule
Any place with 3 horses ahead = reject

首先 d e 組先
d e 組 最快個隻已經俾 a1 b1 c1 ko
即係成個d e 組 最少有三或四隻快過佢 所以reject

之後 睇（2) 同（3)
b3 已知慢過b2 b1 a1 所以reject

之後睇 (4) 同（5)
c2 c3 已知慢過 a1 b1 c1 所以reject

所以第七場得番a2 a3 b1 b2 c1 跑多場就得

搭單問賽六場已得出結果嘅機率係幾多？

100% ................ 對+錯的結果.

Ideal case 係6場
WLOG係7場

唔好話ideal case on9 ，題目問既係最少， 咁事實上的確係可以六場分晒，數理同邏輯上都無錯
你最多只可以話呢個考慮失左個generality

最後， 屌你地咩計咩撚野，入黎係想睇創意答案一場搞掂

每組第一都冇跑過一次，你點assume A組最快而搵第三嗰隻出黎同其他組嘅第一去比？

上面咪話左ideal case第六場賽果係 A3>B1>C1>D1>E1

你個idea case一開始就博佢idea 如果唔中就要所有case多再加多一場wor

所以咪話七場必出答案，六場係ideal ，ideal 姐係特殊情況

機率幾大撞得啱係一回事，六場有無呢個可能可以得出答案係另一回事