我正式宣佈 0.999999........=1 不服來辯

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2017-03-07 22:01:44
lim 1 - x = 1
x→0

上面個 = 1 係指無限接近 1 而唔係等於 1 OK?

利申:未學過微分。

2017-03-07 22:03:53
0.99999.....≈1
2017-03-07 22:10:36
on9當有趣
2017-03-07 22:11:40
lim 1 - x = 1
x→0

上面個 = 1 係指無限接近 1 而唔係等於 1 OK?

利申:未學過微分。

係等於
2017-03-07 22:14:17
你要take limit先可以相等架天才
2017-03-07 22:24:14
有d失望 lihk d 水平好似唔高

1.
首先一個number 既infinite decimal representation 係用limit 定義既 eg. 0.3...= summation n->inf (3/10^n)

所以話咩野Sum converge to 1 但唔代表個sum=1果d人 你諗清楚先 根本唔關sum=1事
Sum converge to 1 已經代表個小數係=1

2.
0.9...同1個difference 係real number 啦
個least upper bound 係0
所以個數係0
2017-03-07 22:29:25
有d失望 lihk d 水平好似唔高

1.
首先一個number 既infinite decimal representation 係用limit 定義既 eg. 0.3...= summation n->inf (3/10^n)

所以話咩野Sum converge to 1 但唔代表個sum=1果d人 你諗清楚先 根本唔關sum=1事
Sum converge to 1 已經代表個小數係=1

2.
0.9...同1個difference 係real number 啦
個least upper bound 係0
所以個數係0


師兄好波
2017-03-07 22:30:31
垃圾,等我用兩個英文收你皮
Round down
2017-03-07 22:35:42
0.999999999999=/=1
但係0.999999999999.........=1
話1-0.99999...=0.000....1個啲不如去讀多次小學
2017-03-07 22:48:56
曬氣啦,definition都唔清唔楚,拗黎無用
2017-03-07 22:53:50
一個on9po引到咁多唔識數學既人出黎
樓主好波
2017-03-07 22:55:10
No doubt 嘅野d人都可以討論咁耐
2017-03-07 22:56:03
有d失望 lihk d 水平好似唔高

1.
首先一個number 既infinite decimal representation 係用limit 定義既 eg. 0.3...= summation n->inf (3/10^n)

所以話咩野Sum converge to 1 但唔代表個sum=1果d人 你諗清楚先 根本唔關sum=1事
Sum converge to 1 已經代表個小數係=1

2.
0.9...同1個difference 係real number 啦
個least upper bound 係0
所以個數係0

least upper bound of what?

least upper bound 係real number 既property.
例如root2 = sup{x∈Q | x^2<2}

至於正題係點做就用nested interval thm啦
唔想見負數你可以做
0.9...個least upper bound=1
會更方便

基本上我講既野同其他人講0.0000000...1>0係錯既係冇分別
不過用least upper bound比較straight forward,直接抄definition就prove到
2017-03-07 22:56:50
Z_p呢
2017-03-07 22:56:53
0.999999999999=/=1
但係0.999999999999.........=1
話1-0.99999...=0.000....1個啲不如去讀多次小學

我好記得當年小五奧數條撚樣就係咁同阿sir拗
而家又睇多次

小五就計呢啲
2017-03-07 22:57:32
Let 0.999999.....=x
Then 9.999999......=10x
9.9999990....-0.9999999=10x-x
9=9x
1=x


我反對

0.9999999...x10 咁少左一個小數位囉 點減到齊頭

你咁即係話0.999 x10 =9.999 邊忽合理

...係無限個小數位


無限同無限減一個冇分別?

首先你要搞清楚咩叫無限


所以我講黎係想提你 你o既講法係有assumption

有討論空間 唔好以為一定係真理

懶係數學系
2017-03-07 22:58:13
有時講呢D問題真係講到口臭
一般人雖然日日對住數字,但真係知係乜野黎既唔多
2017-03-07 23:01:30
Let 0.999999.....=x
Then 9.999999......=10x
9.9999990....-0.9999999=10x-x
9=9x
1=x


我反對

0.9999999...x10 咁少左一個小數位囉 點減到齊頭

你咁即係話0.999 x10 =9.999 邊忽合理

...係無限個小數位


無限同無限減一個冇分別?

其實冇
2017-03-07 23:02:19


我反對

0.9999999...x10 咁少左一個小數位囉 點減到齊頭

你咁即係話0.999 x10 =9.999 邊忽合理

...係無限個小數位


無限同無限減一個冇分別?

首先你要搞清楚咩叫無限


所以我講黎係想提你 你o既講法係有assumption

有討論空間 唔好以為一定係真理

無限唔係一個數值 你改變唔到無限㗎喎



你肯定你對無限的定義絕對正確?

淨係嘈無限的定義已經可以嘈幾個世紀

我甚至可以質疑人作為有限的生物係唔會理解到咩叫無限

巴打涉獵少少哲學會明我講咩

你睇完幾次數學危機,明白左呢堆真理先講啦
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