深夜數學題9
葉子情
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明知b91 會lose 91 所以b 唔會出91?
你解多次點解你相信a10係答案
我好好奇
我好好奇
咁a10 會lose 101 所以你個理論咪死左
照你咁睇 唔虧得錢的話 a10 b91 完
送多個倒敘比你地，特別係屠9你，留心睇下
A:10
B:99 (A:-10 B:+9)
A:109 (A:-9 B:-99)
B:119 (A-109 B:-19)
A:129 (A-29 B:-119)
...
A/B 249 (A/B -239/-150)
對B黎講，得第1次回標係有得賺錢
除非証明到A唔會再回標，否則點都會虧錢，所以唔會出價
樓主話A,B係第二三次標價立場一樣
同樣立場，同樣絕對理性
如果2個都會回標咁結果係點？一齊虧錢囉，（結果B唔標好過標，因為理性，所以唔會係呢個）
如果2個都唔回標呢？咁咪姐係我個結論囉
A:10
B:99 (A:-10 B:+9)
A:109 (A:-9 B:-99)
B:119 (A-109 B:-19)
A:129 (A-29 B:-119)
...
A/B 249 (A/B -239/-150)
對B黎講，得第1次回標係有得賺錢
除非証明到A唔會再回標，否則點都會虧錢，所以唔會出價
樓主話A,B係第二三次標價立場一樣
同樣立場，同樣絕對理性
如果2個都會回標咁結果係點？一齊虧錢囉，（結果B唔標好過標，因為理性，所以唔會係呢個）
如果2個都唔回標呢？咁咪姐係我個結論囉
博奕論
a10 嘅話
b 唔會再叫價，因為
b 現在profit = 0 , already maximised
而「「「「假設」」」」B係on9 ，叫$91，A唔會叫，因為佢知道再叫只會令loss推高，現時A's loss is already minimised
而要做到b會知難而退嘅condition 就係a= 10
b 唔會再叫價，因為
b 現在profit = 0 , already maximised
而「「「「假設」」」」B係on9 ，叫$91，A唔會叫，因為佢知道再叫只會令loss推高，現時A's loss is already minimised
而要做到b會知難而退嘅condition 就係a= 10
B唔需要確定自己成功投標，B只需要確定A唔會再出價就得。
如果你assume A認定對方還標就會做成競標最終一齊蝕(唔知係咪事實)，咁你應該同樣地assume B認定對方還標就會做成競標最終一齊蝕(唔知係咪事實)。
所以站在B角度，B就算出$20，A都應該要避免一齊蝕而唔還標，就好似A認為自己出$10，B應該要避免一齊蝕而唔還標一樣。
而A出第二口價同B出第一口價兩者有咩分別呢，就係B一開始冇賺冇蝕，佢出價誘因係純賺。
A出價時，考慮既係已經-10，所以佢出價會蝕少d。
但蝕少d同賺多d只有心理上既分別，事實上係冇分別。
即係再白d，A既理據係：B根本不確定自己可以賺到錢，點解B要落標受風險？所以B唔會落
咁B還標既理據咪係：A已經蝕左$10，A根本不確定自己可以賺番$10，點解A唔止蝕要再還標受風險？所以A唔會落。
其實兩者真係冇分別。
(亦都係因為雙方都咁諗d實驗先可以1蚊bid到去60幾蚊)
我希望你睇晒唔好中間quote話呢到已經錯左之後skip
如果你assume A認定對方還標就會做成競標最終一齊蝕(唔知係咪事實)，咁你應該同樣地assume B認定對方還標就會做成競標最終一齊蝕(唔知係咪事實)。
所以站在B角度，B就算出$20，A都應該要避免一齊蝕而唔還標，就好似A認為自己出$10，B應該要避免一齊蝕而唔還標一樣。
而A出第二口價同B出第一口價兩者有咩分別呢，就係B一開始冇賺冇蝕，佢出價誘因係純賺。
A出價時，考慮既係已經-10，所以佢出價會蝕少d。
但蝕少d同賺多d只有心理上既分別，事實上係冇分別。
即係再白d，A既理據係：B根本不確定自己可以賺到錢，點解B要落標受風險？所以B唔會落
咁B還標既理據咪係：A已經蝕左$10，A根本不確定自己可以賺番$10，點解A唔止蝕要再還標受風險？所以A唔會落。
其實兩者真係冇分別。
(亦都係因為雙方都咁諗d實驗先可以1蚊bid到去60幾蚊)
我希望你睇晒唔好中間quote話呢到已經錯左之後skip
diu，我自膠
除非証明到A唔會再回標 依句
a就係唔會回標 照你的虧錢不行想法
a回標咪又係點都虧錢
a就係唔會回標 照你的虧錢不行想法
a回標咪又係點都虧錢
好啦 bottom up 暴力解啦
PART 1: 點解一方叫 41 另一方應該即刻 pass 放棄
1: 如果雙方對上一次叫都係 [141, 231] 入面, 咁到你果陣, 最好策略係搶 241。因為輸左至少蝕 141, 搶到既話蝕 141。
2. 我上次叫任何價位, 對方加到 141 或以上: 即刻放棄, 因為根據 (1), 叫落去對我最好結局己經係蝕 141, 而家放棄蝕 < 141。結果: 我蝕上次叫既, 對方蝕至少蝕41。
3. 我上次叫 41 或以上, 對方加到 131 或以下: 我可以加到 141。因為我原本蝕緊 41+, 而我如果加到 141, 根據 (2), 對方會放棄。結果: 我蝕 41, 對方蝕佢上次叫既 (蝕51 ~ 131)。
4. 我上次叫 41 或以上, 對方加到 [132, 140]: 我應該放棄。因為如果我叫 141 以上 對方唔放棄, 根據 (1) 結果係雙方都至少蝕 141; 對方放棄對方蝕 140-。結論: 對方只能放棄。結果: 我蝕上次叫既, 對方蝕 [32, 40]。
5. 我上次叫 31 或以下 (包括一開始未叫過), 對方加到 41: 根據 (2), (3), (4), 如果我再叫我係點都至少蝕 32 以上, 即係話我應該即刻收手蝕 31 以下
PART 1: 點解一方叫 41 另一方應該即刻 pass 放棄
1: 如果雙方對上一次叫都係 [141, 231] 入面, 咁到你果陣, 最好策略係搶 241。因為輸左至少蝕 141, 搶到既話蝕 141。
2. 我上次叫任何價位, 對方加到 141 或以上: 即刻放棄, 因為根據 (1), 叫落去對我最好結局己經係蝕 141, 而家放棄蝕 < 141。結果: 我蝕上次叫既, 對方蝕至少蝕41。
3. 我上次叫 41 或以上, 對方加到 131 或以下: 我可以加到 141。因為我原本蝕緊 41+, 而我如果加到 141, 根據 (2), 對方會放棄。結果: 我蝕 41, 對方蝕佢上次叫既 (蝕51 ~ 131)。
4. 我上次叫 41 或以上, 對方加到 [132, 140]: 我應該放棄。因為如果我叫 141 以上 對方唔放棄, 根據 (1) 結果係雙方都至少蝕 141; 對方放棄對方蝕 140-。結論: 對方只能放棄。結果: 我蝕上次叫既, 對方蝕 [32, 40]。
5. 我上次叫 31 或以下 (包括一開始未叫過), 對方加到 41: 根據 (2), (3), (4), 如果我再叫我係點都至少蝕 32 以上, 即係話我應該即刻收手蝕 31 以下
你去諗下a知難而退啦好無。。
如果2個都唔回標，我係有講過，即係A一開始既assumption "雙方競價一齊蝕" 係錯誤，佢係唔應該出$10。
而如果真係出左$10，B亦根本唔需要理會還標會唔會導致雙方一齊蝕而出價。
而如果真係出左$10，B亦根本唔需要理會還標會唔會導致雙方一齊蝕而出價。
搶咩241… 人地一搶250 另一個咪仆街。。。
樓豬
係喎
咁答案係唔係0？ 既然一投標，到最後要搶250
既然一投標，到最後要搶250樓主 如果題目只係最少化敵人利益為主
a50我覺得無得輸
a50我覺得無得輸
睇你想點理解ab動機 例如只求得益 咪91
1. 首要目的係最大化自已利益
2. 係自己利益相同下, 最少化對手利益
而且假設雙方都係理性 (即係遵從上面兩條)
2. 係自己利益相同下, 最少化對手利益
而且假設雙方都係理性 (即係遵從上面兩條)
1咪玩死人 只可以用最低價 10 20 30。。。
但蝕少d同賺多d只有心理上既分別，事實上係冇分別。
呢家強調緊邏輯，唔洗拉落心理到
A已經蝕左$10，A根本不確定自己可以賺番$10
揀10蚊係因為肯定B最大只會出99蚊，A下一次最大嘅最小標價係109蚊，呢個選擇唔係叫止蝕，叫蝕少D
呢家係下一次落標，還標一刻可以改善現有自身利益，但對方還標便會惡化自身利益嘅，有2個邏輯
1）照落
兩邊都照落會點？B最後蝕錢，唔理性，推翻
2）唔落
我既方案
點解A可以假設B唔落而出10蚊？
因為A有優先權，個輪迴陷阱係由A發起，而任何一方繼續個陷阱都冇好結果，所以B會停左佢
可唔可以B揀落,A揀唔落？
首先呢樣假設左絕對理性既B要冒大險而唔保守已經低說服力
第二假設左2個絕對理性既人係同樣情況下會有唔同選擇
如果你接受呢2個咁我都無話可說
呢家強調緊邏輯，唔洗拉落心理到
A已經蝕左$10，A根本不確定自己可以賺番$10
揀10蚊係因為肯定B最大只會出99蚊，A下一次最大嘅最小標價係109蚊，呢個選擇唔係叫止蝕，叫蝕少D
呢家係下一次落標，還標一刻可以改善現有自身利益，但對方還標便會惡化自身利益嘅，有2個邏輯
1）照落
兩邊都照落會點？B最後蝕錢，唔理性，推翻
2）唔落
我既方案
點解A可以假設B唔落而出10蚊？
因為A有優先權，個輪迴陷阱係由A發起，而任何一方繼續個陷阱都冇好結果，所以B會停左佢
可唔可以B揀落,A揀唔落？
首先呢樣假設左絕對理性既B要冒大險而唔保守已經低說服力
第二假設左2個絕對理性既人係同樣情況下會有唔同選擇
如果你接受呢2個咁我都無話可說
應該咁諗, 呢啲條件係「目前既情況下既應對」
即係例如我上次叫 123 對方叫 155 (隨便作), 由呢個狀態下開始雙方既最佳應對
即係, 如果由頭開始玩理性既雙方係唔會到達呢個 state, 但假設, 只係假設, 俾呢個 state 你繼落去, 雙方點樣應對係需要考慮的, 因為會影響初始決策 (bottom-up)
即係例如我上次叫 123 對方叫 155 (隨便作), 由呢個狀態下開始雙方既最佳應對
即係, 如果由頭開始玩理性既雙方係唔會到達呢個 state, 但假設, 只係假設, 俾呢個 state 你繼落去, 雙方點樣應對係需要考慮的, 因為會影響初始決策 (bottom-up)
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https://en.m.wikipedia.org/wiki/Dollar_auction
The dollar auction is a non-zero sum sequential game designed by economist Martin Shubik to illustrate a paradox brought about by traditional rational choice theory in which players are compelled to make an ultimately irrational decision based completely on a sequence of apparently rational choices made throughout the game.
The dollar auction is a non-zero sum sequential game designed by economist Martin Shubik to illustrate a paradox brought about by traditional rational choice theory in which players are compelled to make an ultimately irrational decision based completely on a sequence of apparently rational choices made throughout the game.