而家有個拍賣會，拍賣一張100蚊紙，冇底價，每口價一定要比上一口多最少$10。
參加拍賣既只有A同B，兩人都只有$250可以落標，A可以優先叫第一口價。
但係拍賣方式係中標後，兩人都要俾佢最後落果口價
例子1:
A: $50
B: $99
A唔叫價
->A蝕$50，B用$99得標賺$1
例子2:
A: $50
B: $99
A: $150
B: $250
->A蝕$150，B用$250得標蝕$150
咁A第一口價應該落幾錢先可以賺到最多？
深夜數學題9
葉子情
274 回覆
13 Like
8 Dislike
91
呢條係博弈，唔係數學喎
B唔怕蝕嘅話A咪仆街?
你用payoff matrix 計咪變數學
0
唔買就無蝕無賺
唔買就無蝕無賺
B乜心態先，想賺錢定唔想A賺錢？
應該係假設每個人都想攞到最大利益先有得玩落去
得兩個player仲要跟次序競叫邊度好玩
91 90佢唔洗蝕又可以令你蝕
拍賣一次定拍賣到雙方冇哂錢？
91？
前提係B唔會想蝕錢
但樓豬無規定要係整數
要整數就91，有毫位就90.1，有仙位就90.01
但樓豬無規定要係整數
要整數就91，有毫位就90.1，有仙位就90.01
目的係要賺最多
咁都要睇B
如果B想一齊蝕
如果B想一齊蝕
b 既目的都係賺最多
我既計法係咁
例如A一開始出$1
B一定會出$92
因為A如果再叫$102係會最少蝕2蚊
所以A一定唔會咁做
只好甘願蝕最原始果$1
而且B一定唔會出$91以下
因為佢要確保A唔會再競投落去
所以呢$8就會係如果A一開始出$1既話，B將會賺到既最大利益
如此類推如A出$2
B會出$93，一樣係B會賺A蝕
直至A出$9
B出$100既話已經無野可賺，
所以如果B只為賺錢既話並唔會作任何競投
最後得出A可賺$91
所以答案係9蚊
例如A一開始出$1
B一定會出$92
因為A如果再叫$102係會最少蝕2蚊
所以A一定唔會咁做
只好甘願蝕最原始果$1
而且B一定唔會出$91以下
因為佢要確保A唔會再競投落去
所以呢$8就會係如果A一開始出$1既話，B將會賺到既最大利益
如此類推如A出$2
B會出$93，一樣係B會賺A蝕
直至A出$9
B出$100既話已經無野可賺，
所以如果B只為賺錢既話並唔會作任何競投
最後得出A可賺$91
所以答案係9蚊
如果用番你同一個諗法
假如B出$80。
A唔可以出$91逼B唔出錢，因為A出$91，B就一定會蝕$80，所以B之後可以出到$179俾自己蝕少d。
換句話說即係B出$80之後，A就要出到$170先可以逼到B唔出錢。
但係A出$170就蝕$70，唔出就蝕$9，所以B出完$80，A唔會出錢。
結果A蝕$9，B賺$20
(好似係)
假如B出$80。
A唔可以出$91逼B唔出錢，因為A出$91，B就一定會蝕$80，所以B之後可以出到$179俾自己蝕少d。
換句話說即係B出$80之後，A就要出到$170先可以逼到B唔出錢。
但係A出$170就蝕$70，唔出就蝕$9，所以B出完$80，A唔會出錢。
結果A蝕$9，B賺$20
(好似係)
A B都要出價？同埋自己賺最多之餘要對方蝕最多？
B點解係179？咁我A出189都蝕少過91
你咁樣係直接攪炒
照你咁睇
比你B出左80
我A出171已經收左B皮
所以B根本咩都唔會做到
你咁樣係直接攪炒
照你咁睇
比你B出左80
我A出171已經收左B皮
所以B根本咩都唔會做到
A 無論出$1-9 ,B 都可以出90 蚊 ,咁A 都無錢賺
結論就係點都要先手果個出90 蚊，賺10蚊
後手見到無錢賺就唔會出價，因為一出價，先手為咗蝕少啲都會再出價，所以後手出價係total loss
而A 同B 都知先手一定賺10 蚊， 所以醒目嘅都會由先手出1 蚊，後手唔出，然後一齊分
,咁A 都無錢賺結論就係點都要先手果個出90 蚊，賺10蚊
後手見到無錢賺就唔會出價，因為一出價，先手為咗蝕少啲都會再出價，所以後手出價係total loss
而A 同B 都知先手一定賺10 蚊， 所以醒目嘅都會由先手出1 蚊，後手唔出，然後一齊分
我既計法係咁
例如A一開始出$1
B一定會出$92
因為A如果再叫$102係會最少蝕2蚊
所以A一定唔會咁做
只好甘願蝕最原始果$1
而且B一定唔會出$91以下
因為佢要確保A唔會再競投落去
所以呢$8就會係如果A一開始出$1既話，B將會賺到既最大利益
如此類推如A出$2
B會出$93，一樣係B會賺A蝕
直至A出$9
B出$100既話已經無野可賺，
所以如果B只為賺錢既話並唔會作任何競投
最後得出A可賺$91
所以答案係9蚊A 無論出$1-9 ,B 都可以出90 蚊
呢句錯咗，應該係A 無論點都唔會出1-89蚊，因為B 可以第2 次出92-99 賺最少1蚊
結論就係點都要先手果個出90 蚊，賺10蚊
後手見到無錢賺就唔會出價，因為一出價，先手為咗蝕少啲都會再出價，所以後手出價係total loss
而A 同B 都知先手一定賺10 蚊， 所以醒目嘅都會由先手出1 蚊，後手唔出，然後一齊分
我講緊你A出完9之後B出80
A:9
B:80
如果A之後出171，A係由蝕9變蝕71 (唔係蝕91變蝕71)，所以A一定唔會咁做，只好甘願蝕最原始果9
B點解係179，因為如果A再出價，無論任何價，只要B唔出價B就蝕80，所以佢如果用179 bid番黎就可以蝕少$1，所以一旦A出價，B既合理出價範圍就去到179。
唔係我咁睇，呢個係你既睇法黎，我照你原意extend姐。
A:9
B:80
如果A之後出171，A係由蝕9變蝕71 (唔係蝕91變蝕71)，所以A一定唔會咁做，只好甘願蝕最原始果9
B點解係179，因為如果A再出價，無論任何價，只要B唔出價B就蝕80，所以佢如果用179 bid番黎就可以蝕少$1，所以一旦A出價，B既合理出價範圍就去到179。
唔係我咁睇，呢個係你既睇法黎，我照你原意extend姐。