深夜數學題9

#73個諗法

係喎，應該係9蚊

樓主幾時開估

41

典解

其實我知樓主諗咩
由佢角度100/2=50
大家互bet輸贏參半win既機會會係1/2
所以過左50超過expected value就唔抵bet，
41+10=51-->唔抵bet所以就計到佢係41
但唔代表A出低過41既話就對B有利
因為B第一次跟果個價錢就算唔過50亦都未必係最終成交價錢，
所以點可以直接將100除2咁樣睇？
互跟落去chur高個價之後係一定會贏少左甚至倒蝕，
得出結果亦唔會對B有利，即使佢起點低過50
根本A擺9蚊出黎就已經可以令到B收皮

A 同拍賣會夾埋分左B d 錢佢

首先呢個系列從來都唔解釋答案所以保持傳統唔解釋

其次呢個問題爭議比較多解釋左你都未必會同意

不如講下點解我唔同意$9先。

首先$9既基本原理係：

對方落標後，會引起雙方競價，最終兩者都蝕錢，所以對方唔會落

雙方競價既依據係，因為對方落標後，自己同對方都持續有足夠誘因繼續落標(蝕少d=賺多d)

而最大既問題係呢個基本原理可以apply 晒去A同B兩個人

對B黎講，A出$9之後，只係由冇底價既拍賣會變成一個$9底價拍賣$100既競標遊戲。B有誘因出任何$N<100既價，(由賺0 變 賺100)，然後將上面既基本原理原封不動還番俾A。

A的確係有誘因(由賺-9 變 賺0)再出價A2，但你諗番轉頭，B出B1既時候一樣有誘因，所以B出第一口價既決擇同A出第二口價既決擇其實係一樣。

即係話，

如果A認為自己會因為有誘因而出第二口價導致雙方競價，咁A出完$9後，B就一定會出第一口價，最終雙方競價；

如果A認為自己唔會因為有誘因而出第二口價，咁B就唔會出第一口價，但係如果A認為自己唔會出第二口價，咁雙方競價呢個基本原理就唔成立，咁B就唔需要因為基本原理而考慮出唔出價

TLDR，

結論係A出$9，B是但出個價<$100，然後A自己要諗番自己落標後，就會引起雙方競價，最終兩者都蝕錢，咁自己落唔落？

唔係，呢個答案係關上限$250事

出 1 蚊
同再 50.5 賣比b

咁你都識講B一出就雙方都蝕錢
姐係B自己都奶野
咁B仲會出價黎做乜鳩？
同埋你唔同意亦唔代表個答案唔岩
有人同意係$9就ok
而且你是旦撻個數出黎又唔肯解釋點解
就話係所謂答案咁有咩說服力
搵鬼同你玩?

我再簡短d講

首先出$9唔係$1既意義係在於確保B就算出$99，A都有誘因出價

A第二口價同B第一口價面臨既決擇係一樣既。

"一出就奶野"成立，係建基於A同B都會因為有誘因而出價。

所以如果"一出就奶野"成立的話，唔洗等B諗唔諗出第二口價，只要A出完$9 B就就會一地會出價然後A都一定會再出之後一齊奶野，所以係"一出就奶野"成立底下，出$9一定會一齊蝕。

$9賺最多係建基於"B唔會因為有誘因出價而即刻出價"，但係咁樣同樣說明"A都唔會因為有誘因出價而即刻出價"，咁樣$9既意義就廢左，一齊奶野個threat亦都唔成立。

最後我都冇話你唔岩丫我唔同意之麻，我本身都唔諗住講答案係幾條友留明等答案咪留個答案，亦都冇需要說服你接受個答案丫

未睇答案 係咪50

個人睇法 b最多只會負150
咁a最好叫150 因為可以逼佢講160 咁到我all in 我就負150佢負160
咁再諗b 點先會出160 姐係要本身b 唔買要負60
咁b 60 a當然一口叫50屌打佢
唔知係咪咁玩

樓主點睇

a 50
b 60
a150
b160
a 250

唔係wo 好似有bug 我再諗諗

51好似仲好

a 講50 果下
b 已經唔會再叫落去

唔係好明所謂競價誘因係咩

咩9蚊 10蚊 唔明你地點諗

上面講咁多都ON99 哂9氣, 條問題一早俾人秒左,


$91 係正解,

基於以下原則

1. 冇底價,

2. $100 係關鍵位, 睇下呢場交易有冇錢賺

3. $10 叫價係制肱

-----------------------------------------------------------------

A 一口叫$91 係一定賺$9

A如果懶醒叫$91以下任何價位, B都可以將目標價推成$91

------------------------------------------------------------------

Q&A

Q:點解A唔試下叫低D試水?
A: 假設大家都係理性, A所諗既,B亦都會諗到, $91 係必嬴位,




Q: 點解 $91 唔會試下再叫落去呢?

A: 的確, 上一手叫 $91 我加 $10 就可以將先前負左既損失降至-1$
but, 咁樣大家會開始新一輪叫價務求蝕少d:



--------------------------------------------------------------------------------------
基於 $91 呢個價, 我地可以得出 第一輪最多可以蝕 $81

eg: B叫 $81, 後A叫 $91, B 蝕$81

所以,下一輪既終點係 $81 + $100 = $181

當嬴家 叫價 $181 時, 佢所蝕就等於上一輪既最大蝕錢數
因為 +$100 + (-)$181 = (-)$81

所以如果過左$181呢個叫價, 你再叫落去既損失都會比一早放棄上一輪為多!!

但輸家始終會蝕更多,所以會不死不休直到$250

(如果佢上一輪唔係蝕$81, 係叫成本$181 之前已經蝕到仆街,仲慘過唔追價)


-----------------------------------------------------------------------------------

由於大家都係理性,一早考慮到呢個結果,
所以兩敗俱傷既結果大家都會避免而唔會有機會展開呢個D局面。
結: 拍賣一早就會結束, A一開始提出最優解, B 一早失優勢會避戰
(For too long don't read)

Timeline:

第一輪( $0 ----> $91)

第二輪( $91 ----> $181)

第三輪( $181 ----> $250)


有錯請指正

上面講咁多都ON99 哂9氣, 條問題一早俾人秒左,


$91 係正解,

基於以下原則

1. 冇底價,

2. $100 係關鍵位, 睇下呢場交易有冇錢賺

3. $10 叫價係制肱

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A 一口叫$91 係一定賺$9

A如果懶醒叫$91以下任何價位, B都可以將目標價推成$91

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Q&A

Q:點解A唔試下叫低D試水?
A: 假設大家都係理性, A所諗既,B亦都會諗到, $91 係必嬴位,




Q: 點解 $91 唔會試下再叫落去呢?

A: 的確, 上一手叫 $91 我加 $10 就可以將先前負左既損失降至-1$
but, 咁樣大家會開始新一輪叫價務求蝕少d:



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基於 $91 呢個價, 我地可以得出 第一輪最多可以蝕 $81

eg: B叫 $81, 後A叫 $91, B 蝕$81

所以,下一輪既終點係 $81 + $100 = $181

當嬴家 叫價 $181 時, 輸家所蝕就等於上一輪既最大蝕錢數
因為 +$100 + (-)$181 = (-)$81

所以如果過左$181呢個叫價, 你再叫落去既損失都會比一早放棄上一輪為多!!

但輸家始終會蝕更多,所以會不死不休直到$250

(如果佢上一輪唔係蝕$81, 係叫成本$181 之前已經蝕到仆街,仲慘過唔追價)


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由於大家都係理性,一早考慮到呢個結果,
所以兩敗俱傷既結果大家都會避免而唔會有機會展開呢個D局面。
結: 拍賣一早就會結束, A一開始提出最優解, B 一早失優勢會避戰
(For too long don't read)

Timeline:

第一輪( $0 ----> $91)

第二輪( $91 ----> $181)

第三輪( $181 ----> $250)


有錯請指正

a 叫91 b 叫140 你都輸左啦