深夜數學題9

sor 我跟唔到，
a150, b241 咁a250 咪贏囉?

最少加10蚊 241 就完 無得加

A30 點睇

應該係23-31 先啱
只要A 一開頭出呢啲數都可以打和
同埋我都認同132 呢個數重要

23-29好似唔得
30-31先得

唔係WO又

你可以睇埋#229 果位巴打嘅分析

a23至28會賺
a23 b123 a132 b輸
關鍵數字應該係132至139

關鍵數字應該係132至140
a22至30會賺

a23至30先岩

都係賺一蚊

前提要最大化利潤，或者最小化虧損。
所以一定會出最小嘅錢，同埋係132-141之岩，結果132會變成最關鍵。

為左防止B搶132，所以可選數字為23-32
(33以上，對方會搶132。22以下，對方會搶32。)
同一道理，會選23。

而雙方都係全知嘅情況下，23係最好選擇，原因唔係賺最多(對方會出123迫和)，而係蝕最小。

你最後果度 a23 b123 唔會和 a會132 最後賺1

講錯a 會133-140 最後賺1

膠都廢事俾

所以132至140係賺

132至140 b 都沒辦法和

整合

前提要最大化利潤，或者最小化虧損。
132-141係關鍵位，結果132會變成最關鍵 (最小嘅錢)。
如果有一方出132，另一方就無得再出，因為可出嘅範圍(142-250)都會令出嘅一方蝕多左。
例如，B再出142-231，A可出241(B: -(142~231) A:-141)。
B出232-240，A出250或不出。
B出241或以上 ，A不出。

為左防止B搶132，所以可選數字為23-32
(33以上，對方會搶132。22以下，對方會搶32。)
同一道理，會選23。

所以A先出23，B可出嘅範圍(33-250)。
1--若B出124或以上，A不出 (A:-23 B: -(24~150))。
2--若B出33-122，A出132 (A:-32 B: -(33~121))。
若B出123，A可出133-140，因出141以上會被搶241以至和或蝕。
據最小化虧損道理，A會出133，B可選143-250。
3--若B出143-231，A出241 (A:-141 B: -(143-241))
4--若B出232-240(X)，A出 X+10。(A: -(142-150) B: -(232-240))
5--若B出241以上，A不出。(A:-133 B: -(141-150))
6--若B從不出，A:+77 B:+-0

結論首出23，B會按2出法(A23>B33>A132)，A-32,B-33，A賺一元。

a拿到132至140都會賺
a132的時候
b(142-231)>>>a241賺
b(232)>>>a242賺
b(233以上)>>>a不標賺

a140的時候
b(150-231)>>>a241賺
b(232-239)>>>a242,243,244,245...賺
b(241以上)>>>a不標賺

證明完a第2次拿到132至140都會賺後
依個時候b只想求和
可是在a23-a30都沒辦法
a23 b可以33-123
如果b33 a132賺1
如果b123 a140賺

a30 b可以40-130
如果b40 a132 b233 a賺1
如果b130 a140 賺

認同

剩係考慮 最少化他人利益.. 就應該係咁



但加入第1原則 ( 最大化自己利益)

咁B第1次競價就冇可能大過$100

係咪?

圍標
AB夾埋
用1蚊投到張100
再每人分返49.5

2個原則其實有衝突 睇下你邊個原則先考慮