好悶 有無人問數

有冇咩topology/analysis既書岩新手睇

Munkres

munkres絕對唔岩新手睇

建議睇呢本: Williard - "General Topology"
http://www.amazon.com/General-Topology-Dover-Books-Mathematics/dp/0486434796/
Dover出品, 正版都唔貴

dover又平又正

唔dig deep的話Runde有本叫 A taste in Topology 都唔太差

proof that 1+1=2
#真心問

proof that 1+1=2
#真心問

個個都走去上網search嗰幾版話prove 1+1=2嘅潮文根本唔係prove緊1+1=2, 只係定義個2做1+1

其實出題目條友係點諗到sub u=a-x可以做到dummy variable 個效果

上網見到有啲"Universal substitution "
u=pi/2-x, u=-x , u=1/x
其實點先知咩時候sub邊個可以做到dummy variable 個效果化簡條integration 嘅題目

有時可以由個積分上下限點變推敲.
譬如呢度x由0到a, 咁a - x就係掉轉咁掃, 由a到0, 掉返正上下限cancel埋個負搞掂.

Thanks巴打

proof that 1+1=2
#真心問

個個都走去上網search嗰幾版話prove 1+1=2嘅潮文根本唔係prove緊1+1=2, 只係定義個2做1+1

嚴格上嚟講，真係類似係咁。

proof that 1+1=2
#真心問

個個都走去上網search嗰幾版話prove 1+1=2嘅潮文根本唔係prove緊1+1=2, 只係定義個2做1+1

嚴格上嚟講，真係類似係咁。

2係1的successor 所以咪2 = 1 + 1 lor

proof that 1+1=2
#真心問

要證明呢樣野，我覺得思維比過程重要，要理解數學係乜野
證之前，你要先定義何謂加法，何謂1，何謂2
呢點先係最重要

其實出題目條友係點諗到sub u=a-x可以做到dummy variable 個效果

上網見到有啲"Universal substitution "
u=pi/2-x, u=-x , u=1/x
其實點先知咩時候sub邊個可以做到dummy variable 個效果化簡條integration 嘅題目

因為你唔知f實際係乜野，所以你可以干涉入面既方法，只有轉variable

proof that 1+1=2
#真心問

要證明呢樣野，我覺得思維比過程重要，要理解數學係乜野
證之前，你要先定義何謂加法，何謂1，何謂2
呢點先係最重要

我見過既做法係咁
Let e=empty set
0=empty set
1={0}, then 1 =/= 0
2={0,1}, then 2=/=0 and 2=/=1
如此類推，重點係去定義出互不相同既element，
而呢堆element組成既set就叫natural number N
然後定義successor，定義加法，用peano axiom既定義去approach
成個證明大部份都係定義

proof that 1+1=2
#真心問

要證明呢樣野，我覺得思維比過程重要，要理解數學係乜野
證之前，你要先定義何謂加法，何謂1，何謂2
呢點先係最重要

我見過既做法係咁
Let e=empty set
0=empty set
1={0}, then 1 =/= 0
2={0,1}, then 2=/=0 and 2=/=1
如此類推，重點係去定義出互不相同既element，
而呢堆element組成既set就叫natural number N
然後定義successor，定義加法，用peano axiom既定義去approach
成個證明大部份都係定義

呢個好似係CS做法,乜都拆到好細

Set Theory會有個chapter教

37b

讀topo有咩技巧，明就明但做就唔識做，mt個啲全部炒哂
同埋urysohn lemma tietz extension thm有咩用，可以extend個函數之後又點

上面有人問functional analysis有咩用
quantum mech入面要用到 Hilbert space， Hilbert space都關fa事

讀topo有咩技巧，明就明但做就唔識做，mt個啲全部炒哂
同埋urysohn lemma tietz extension thm有咩用，可以extend個函數之後又點

你咁問同問Hahn Banach 有咩用一樣

讀topo有咩技巧，明就明但做就唔識做，mt個啲全部炒哂
同埋urysohn lemma tietz extension thm有咩用，可以extend個函數之後又點

你咁問同問Hahn Banach 有咩用一樣

即係數學上有咩用，extend個函數有咩咁重要

讀topo有咩技巧，明就明但做就唔識做，mt個啲全部炒哂
同埋urysohn lemma tietz extension thm有咩用，可以extend個函數之後又點

你咁問同問Hahn Banach 有咩用一樣

即係數學上有咩用，extend個函數有咩咁重要

可以用嚟製造定義在全個空間上的不同性質的（實值）連續函數。
例如urysohn lemma可以用嚟証每個topological manifold都有partition of unity。

巴打可唔可以留tg ?
想搵個人問calculus 好耐

點計？可唔可以解釋下？

#(Fix E)- #(Fix E and C)

即係點？有冇條式同埋可唔可以解釋下？

因為最後個位置一定要E 所以fix左E既位置先 跟著計剩餘既排列
出黎既就係最後係E既排列: 10!
但係第一個又唔可以係C,所以要減走“當E係最後位置,C又係第一個"既排列
所以我地要搵同時fix E同C下既可能性,計到剩餘既排列係9!
所以答案係10!-9!=3265920

明白，thx

唔啱
未睇重覆字母