呢個update我有強烈預感會出事, 大家有問題就問啦
已出事
睇咗兩次先明
第一次睇果陣有無邊度唔明?
[數學普及] Measure Theory (測度論) 簡介 ver. 2
Elias
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第一次睇果陣有無邊度唔明?
呢個update我有強烈預感會出事
已出事
睇咗兩次先明
第一次睇果陣有無邊度唔明?
唔太知個堆F係到做緊乜
第二次睇式明，睇圖反而有d confuse
呢個update我有強烈預感會出事
已出事
睇咗兩次先明
第一次睇果陣有無邊度唔明?
唔太知個堆F係到做緊乜
第二次睇式明，睇圖反而有d confuse
咁之後少D畫呢D圖? 我原意係想D完全無讀過數的明個construction做緊乜野
又或者我諗諗下次點樣可以再講得好D
4.1.a Countable Subadditivity Ver. 2
似乎呢part 有d 混亂, 我修改少少再重出 (黃字係經修改的地方)
(c) Countable Subadditivity
而家唔一定disjoint啦, 大家都明白就咁加會重複左D野, 返返去小學雞數野, 我地有傳說中的 inclusion-exclusion principle:
(即係數野果陣我地要減番重複左的野)
所以同樣道理, 呢樣野都適用於measure, 不過我地可以再強 D:
證明我地用呢條邪惡的橋 (都幾常用下):
用左呢條橋呢, 我地就有:
如果閣下係 Math major, 請自己證明以上三樣野
, 所以我地可以用番 countable additivity啦
(最尾個inequality係monotonicity)
搞掂!
似乎呢part 有d 混亂, 我修改少少再重出 (黃字係經修改的地方)
(c) Countable Subadditivity
而家唔一定disjoint啦, 大家都明白就咁加會重複左D野, 返返去小學雞數野, 我地有傳說中的 inclusion-exclusion principle:
|X U Y| = |X| + |Y| - |X ∩ Y|
(即係數野果陣我地要減番重複左的野)
所以同樣道理, 呢樣野都適用於measure, 不過我地可以再強 D:
證明我地用呢條邪惡的橋 (都幾常用下):
呢個construction 簡單黎講,
首先拎哂 E_1 的點, 我地叫做 F_1
然後望下 E_2 的點, 如果未拎的點我地拎哂出黎, 叫 F_2
咁 F_n 就係係 E_n 的點, 但係之前又未被拎出黎
如此類推
用左呢條橋呢, 我地就有:
1.and
for any n
2. F_n都mutually disjoint
3. F_n ⊆ E_n (係 E_n 度拎走左 D 野, 咁剩返D野梗係係 E_n)
如果閣下係 Math major, 請自己證明以上三樣野
, 所以我地可以用番 countable additivity啦(最尾個inequality係monotonicity)
搞掂!
睇落遲D要出個 ver 3 
me 仲明
不過唔係好知發生緊咩事
不過唔係好知發生緊咩事
me 仲明
不過唔係好知發生緊咩事
intuitively, 個要點係:
1. measure of finitely many disjoint sets可以就咁加
2. 如果個 set 大D, 個measure都會大D
3. 因爲有overlap, 所以你將佢地的 measure 就咁加會 over左 (所以我用 inclusion-exclusion principle做比喻)
留名
完sem先睇
你個名
ac狗？其實係咪大部份未學過的人已經陣亡左 
其實係咪大部份未學過的人已經陣亡左
畢竟唔係簡單野
真係未讀過既應該sigma algebra既定義嗰到已經會有好多野問
其實係咪大部份未學過的人已經陣亡左
未得閒睇
Measure theory應該係屬於real analysis (math4050) 範圍 elementary analysis好似未教到
完sem先睇
你個名
yes
Year幾
Measure theory應該係屬於real analysis (math4050) 範圍 elementary analysis好似未教到
4050 又唔係真係要太多 2050
留名學野
但係我想問如果我想睇Measure Theory嘅textbook應該睇邊本
利申:Engineering fm
但係我想問如果我想睇Measure Theory嘅textbook應該睇邊本
利申:Engineering fm
\cup_{i=1}^\inf E_i=\cup_{i=1}^\inf F_i
\cup_{i=1}^n E_i=\cup_{i=1}^n F_i for any n
第二條唔係第一條既定義黎咩？
\cup_{i=1}^n E_i=\cup_{i=1}^n F_i for any n
第二條唔係第一條既定義黎咩？
留名學野
但係我想問如果我想睇Measure Theory嘅textbook應該睇邊本
利申:Engineering fm
有咩數學background同想咩方向? E.g. probability, pure math, applied math, statistics, etc.
\cup_{i=1}^\inf E_i=\cup_{i=1}^\inf F_i
\cup_{i=1}^n E_i=\cup_{i=1}^n F_i for any n
第二條唔係第一條既定義黎咩？
唔係, 第二 implies 第一, 但佢地的關係唔係定義
\cup_{i=1}^\inf E_i=\cup_{i=1}^\inf F_i
\cup_{i=1}^n E_i=\cup_{i=1}^n F_i for any n
第二條唔係第一條既定義黎咩？
唔係, 第二 implies 第一, 但佢地的關係唔係定義
e.g.
E_1 = [0, 1/2]
E_n = [1/2 + n - 2, 1/2 + n - 1] (n > 1)
F_n = [n - 1, n + 1]
E_n, F_n唔符合二但符合一 (全部union 都係 [0,infinity)
大學讀過discrete math cc,暫時仲睇得明
巴打繼續
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