(廣東話)最簡單+貼地角度教博弈論

lm學野

解釋番上面+耐性(patient)既重要性

上面提到個雪糕月餅會融化, d巴打問點解唔set 3/5要set 1/3
個原因係:
1. 係談判賽局中有個variable叫discount factor
2. 個discount factor係0<d<1, 上面小弟set死做1/3,係因為容易d寫個post
3. 要記住呢個係3局談判, 即係有限數局數(finite number game)

咁你會屌鳩我: 喂,現實我撚知談判要談幾多局

呢個時候班博弈狗就發明兩碌野:patient同埋discount factor

詳情如下:
有時候雙方都好有耐性,目標就係要爭取自己最大利益
但談判時間越長,雙方始終堅持不願妥協,隨著時間過去,利益就縮水得越嚴重, 最後就會歸零(個月餅溶化哂)
當時間越長,係博弈論上雙方得益差距會越來越小,呢個情況就係"discount factor close to 1"

而係現實人類未必patient, 所以就有可能出現一舊野叫"first mover advantage"
即係如果細佬好快收皮唔玩,阿哥就可以食多d月餅

下集再講,今集有少少1999

你1999的地方係你冇specify好遊戲規則。一般bargaining game係需要give bargaining proctocal。你一回合係指, 其中一人可以propose 然後另一人accept定 reject? 定係simultanenous stage game/propose, 然後點為之成功分到 定 要到下一回合?

而你將"patience" "first mover adv." 同"好快收皮" 寫同一段令人有"細佬" 冇耐性 所以 阿哥 有 "first mover adv."... 阿哥攞當啲只係相對有耐性的equilibrium outcome/ comparative statics, 同係game tree上邊個係first mover的first mover adv. 係兩回事。

咦???
好似同我認識既bargaining有d出入喎
你所指既bargaining proctocal唔係指bargaining係過程之後個協議咩
如果bargaining之前整個proctocal
咁仲bar來做乜

呢個俾你咁問發現自己有d唔識
請指教

protocal 即係係個extensive form/ game tree上你需要specify每個人可以做啲咩。
你話三回合，每回合 兄 和 弟 可以做咩/點做 係冇講明。
以Rubinstein alternating bargaining game為例, 第一回合 可以係 兄 提議點分餅, 如一人一半, 弟選擇接受與否
又或者 第一回合可以係一個Nash demand game, 兄 和 弟 各自係掌心寫要幾多, 加埋多個個餅就breakdown 然後去下一回合 etc

btw
Axiomatic approach(Nash bargaining model)到底有乜用
感覺上同maximizion of objective functions果堆concept差唔多
定係呢個只係一個game theory演化過程??

Nash bargaining solution 係從cooperative game的角度去分析bargaining 的solution concept。著重的係一個餅每人分到幾多，而唔係bargaining 的過程中每個人會做啲咩(strategy)。個objective (Nash program/product) 係受各人的bargaining power 和 outside option影響。

例如一個上游企業造左個超級cpu 賣畀下游整電腦的企業。交易係mutually beneficial (有個餅) 問題係點定價去分餅? 如果下游企業係市場上難以獲得對呢個超級cpu的替代品，咁Nash solution 會推得出個賣價好高。

前面講一回合一回合咁bargaing係non-cooperative game的角度。你用backward induction 已經係用緊equilibrium作為solution concept去推測每個人的strategy。最後每人分到幾多係equilibrium outcome。但係因為涉及strategy，所以實際應用上反而冇Nash bargaining咁便利。

lm

唔該哂J痕叔叔

push

唔知有冇離題，假設你有兩張抽獎券，結果只有中同唔中。兩張分開兩次抽，兩次都只有50%機會中。兩張一齊用抽一次，就100%中。你地會點選擇？

唔知有冇離題，假設你有兩張抽獎券，結果只有中同唔中。兩張分開兩次抽，兩次都只有50%機會中。兩張一齊用抽一次，就100%中。你地會點選擇？

即係揀要搏中兩次定一定中
但仲有機會係一次都唔中?

唔知有冇離題，假設你有兩張抽獎券，結果只有中同唔中。兩張分開兩次抽，兩次都只有50%機會中。兩張一齊用抽一次，就100%中。你地會點選擇？

即係揀要搏中兩次定一定中
但仲有機會係一次都唔中?

yes

唔知有冇離題，假設你有兩張抽獎券，結果只有中同唔中。兩張分開兩次抽，兩次都只有50%機會中。兩張一齊用抽一次，就100%中。你地會點選擇？

即係揀要搏中兩次定一定中
但仲有機會係一次都唔中?

yes

Probability嚟架喎
50% 中一次 25% 中兩次同 25%完全唔中
vs
100% 中一次 0% 中兩次同 0% 完全唔中

睇你搏唔搏

唔知有冇離題，假設你有兩張抽獎券，結果只有中同唔中。兩張分開兩次抽，兩次都只有50%機會中。兩張一齊用抽一次，就100%中。你地會點選擇？

即係揀要搏中兩次定一定中
但仲有機會係一次都唔中?

yes

Probability嚟架喎
50% 中一次 25% 中兩次同 25%完全唔中
vs
100% 中一次 0% 中兩次同 0% 完全唔中

睇你搏唔搏

btw 我會揀 100% 中一次
原因同 usb 80% 第一次會插錯一樣 50/50 信唔過

對以上談判如果有疑問歡迎提出

下一節將講:
1.酒吧博弈
2.小弟跑馬預測同酒吧博弈既關係

免責聲明: 純粹小弟意見,大家俾馬會啄左唔好返來撚我

數理上有無可能簡化到個分析？

酒吧博弈(EI Farol bar problem)

呢個概念係1994年由W. Brian Authur提出

內容是咁的:
有個小鎮有100人
小鎮上有間酒吧
每逢星期六,果100人就有兩個選擇:
1. 去酒吧飲酒
2. 留在家中打J

但可惜酒吧座位有限, 如果去既人多於60
酒吧就好迫,咁索性留係家中打J仲好

但如果大家同時覺得留係家中打J係舒服既, 咁就冇人去酒吧。呢個時候酒吧就會好舒服。

咁呢家鎮上既人都面臨著如何選擇既問題:
去定唔去酒吧好呢?

這個問題請各位全能既連登仔先解答
小弟下集再作分析

幾時先有分析呀巴打

GOOD post留名！我打Poker好多時候下意識都會用game theory的思維！

Game theory dropper 留名

酒吧博弈(EI Farol bar problem)

呢個概念係1994年由W. Brian Authur提出

內容是咁的:
有個小鎮有100人
小鎮上有間酒吧
每逢星期六,果100人就有兩個選擇:
1. 去酒吧飲酒
2. 留在家中打J

但可惜酒吧座位有限, 如果去既人多於60
酒吧就好迫,咁索性留係家中打J仲好

但如果大家同時覺得留係家中打J係舒服既, 咁就冇人去酒吧。呢個時候酒吧就會好舒服。

咁呢家鎮上既人都面臨著如何選擇既問題:
去定唔去酒吧好呢?

這個問題請各位全能既連登仔先解答
小弟下集再作分析

幾時先有分析呀巴打

既然每個星期六都起碼40個人一定幫趁，我會在隔離開多一間酒吧。

Lm

樓主好波
連登需要多d學術post
由淺入深仲好

唔該哂J痕叔叔先

以下係三個談判回合model既改良版:
談判規則:

每回合只能make一次offer, 冇counter-offer呢樣野

第一回合: 阿哥先make offer,細佬可選accept 定reject, 如果細佬accept, 阿哥又accept(mutually accept)談判結束

第二回合: 如果細佬第一回合reject, 呢個回合輪到細佬make offer,阿哥可選 accept定reject。如果阿哥accept, 細佬又accept(mutually accept), 談判結束, 否則進入下一回合

第三回合: 同第一回合一樣,阿哥make offer,如果任何一方reject,談判破裂


遊戲既Assumption: 每過一個回合雪糕月餠融化1/3(discount factor =1/3)

Remarks: Textbook 既分析係0<d<1
而我為左簡化分析先將discount factor set做1/3

用backward induction:
第三回合,個月餅已經得番1/3,無論阿哥定細佬勝出談判都係得1/3個月餅

第二回合, 個月餅仲有2/3, 而細佬又知道無論點係第三回合最多都係分得1/3個月餅
所以理論上細佬會1/3+1/3咁分個月餅
費事進入第三回合渣都冇就卜街啦

第一回合, 如果以上討論成立既
阿哥會分2/3俾自己
細佬會分得1/3
呢隻死貓細佬一定會食, 因為第二同第三回合既結果都係得1/3

所以三回合談判結果(如果阿哥行先):
阿哥分到2/3
細佬分到1/3

咁寫希望嚴謹D

上面雪糕月餅果個例子，除非細佬係弱智，否則正常人會將個月餅放返入雪櫃先，傾掂數先拎出黎食。

我明白你想解釋discount factor依個概念。
如果轉用恐怖份子殺人質做例子會唔會好D呀？例如恐怖份子每30分鐘就會殺一個人質，依個咪discount factor。
亦都係現實世界會發生的談判。

酒吧博弈(EI Farol bar problem)

呢個概念係1994年由W. Brian Authur提出

內容是咁的:
有個小鎮有100人
小鎮上有間酒吧
每逢星期六,果100人就有兩個選擇:
1. 去酒吧飲酒
2. 留在家中打J

但可惜酒吧座位有限, 如果去既人多於60
酒吧就好迫,咁索性留係家中打J仲好

但如果大家同時覺得留係家中打J係舒服既, 咁就冇人去酒吧。呢個時候酒吧就會好舒服。

咁呢家鎮上既人都面臨著如何選擇既問題:
去定唔去酒吧好呢?

這個問題請各位全能既連登仔先解答
小弟下集再作分析

幾時先有分析呀巴打

既然每個星期六都起碼40個人一定幫趁，我會在隔離開多一間酒吧。

如果真係唔可以開多間酒吧，一間profit maximizing的酒吧可以選擇加價，直至想去酒吧的人得返60個為止。
你依個game淨係考慮咗顧客之間的博弈，但係酒吧老闆實際上都可以採取不同的行動。
你依個故事要成立又要假設酒吧老闆係傻的。

職場人工博弈:

腦細角度:
假設某manager對公司貢獻6 萬元獲利
老細不可能開6 萬的人工俾佢，咁樣只有員工賺，公司賺條毛咩；
但如果腦細開 2萬人工，呢個同事二話不說就走人的話，那公司都損失左 6萬既貢獻度，唔划算。
因此，腦細既想法肯定選擇兩個極端之間，至於最完美的狀態，當然是「低到讓員工唔爽，但又可以勉強留下來」的數字（例如 28-30k），對公司是最有效率的。

為何有d 19老細請fresh grad?
老闆的盤算是，如果花 16K請到一個FG，透過一段時間的訓練，讓他能發揮
40K的價值，那公司就賺到 40K。就算FG要求加人工，加到25K係高到卜街，公司仲係可以賺到 1 萬 5000。如果同一個職位有比較資深的人要求 35K，就算他也能發揮40K的價值, 公司角度都係不如果個願意拎 25K人工的。

係Negotiations 呢個賽局入面, 耐性同訊息都非常重要

明天再講

酒吧博弈(EI Farol bar problem)

呢個概念係1994年由W. Brian Authur提出

內容是咁的:
有個小鎮有100人
小鎮上有間酒吧
每逢星期六,果100人就有兩個選擇:
1. 去酒吧飲酒
2. 留在家中打J

但可惜酒吧座位有限, 如果去既人多於60
酒吧就好迫,咁索性留係家中打J仲好

但如果大家同時覺得留係家中打J係舒服既, 咁就冇人去酒吧。呢個時候酒吧就會好舒服。

咁呢家鎮上既人都面臨著如何選擇既問題:
去定唔去酒吧好呢?

這個問題請各位全能既連登仔先解答
小弟下集再作分析

幾時先有分析呀巴打

既然每個星期六都起碼40個人一定幫趁，我會在隔離開多一間酒吧。

如果真係唔可以開多間酒吧，一間profit maximizing的酒吧可以選擇加價，直至想去酒吧的人得返60個為止。
你依個game淨係考慮咗顧客之間的博弈，但係酒吧老闆實際上都可以採取不同的行動。
你依個故事要成立又要假設酒吧老闆係傻的。

Methodology果課唔係話ad hoc theory唔good咩

唔該哂J痕叔叔先

以下係三個談判回合model既改良版:
談判規則:

每回合只能make一次offer, 冇counter-offer呢樣野

第一回合: 阿哥先make offer,細佬可選accept 定reject, 如果細佬accept, 阿哥又accept(mutually accept)談判結束

第二回合: 如果細佬第一回合reject, 呢個回合輪到細佬make offer,阿哥可選 accept定reject。如果阿哥accept, 細佬又accept(mutually accept), 談判結束, 否則進入下一回合

第三回合: 同第一回合一樣,阿哥make offer,如果任何一方reject,談判破裂


遊戲既Assumption: 每過一個回合雪糕月餠融化1/3(discount factor =1/3)

Remarks: Textbook 既分析係0<d<1
而我為左簡化分析先將discount factor set做1/3

用backward induction:
第三回合,個月餅已經得番1/3,無論阿哥定細佬勝出談判都係得1/3個月餅

第二回合, 個月餅仲有2/3, 而細佬又知道無論點係第三回合最多都係分得1/3個月餅
所以理論上細佬會1/3+1/3咁分個月餅
費事進入第三回合渣都冇就卜街啦

第一回合, 如果以上討論成立既
阿哥會分2/3俾自己
細佬會分得1/3
呢隻死貓細佬一定會食, 因為第二同第三回合既結果都係得1/3

所以三回合談判結果(如果阿哥行先):
阿哥分到2/3
細佬分到1/3

咁寫希望嚴謹D

上面雪糕月餅果個例子，除非細佬係弱智，否則正常人會將個月餅放返入雪櫃先，傾掂數先拎出黎食。

我明白你想解釋discount factor依個概念。
如果轉用恐怖份子殺人質做例子會唔會好D呀？例如恐怖份子每30分鐘就會殺一個人質，依個咪discount factor。
亦都係現實世界會發生的談判。

某D垃圾教科書叫個月餅做"pie"添

不過多謝你提醒
下次用呢個例子更加貼地
Thank you very much

酒吧博弈(EI Farol bar problem)

呢個概念係1994年由W. Brian Authur提出

內容是咁的:
有個小鎮有100人
小鎮上有間酒吧
每逢星期六,果100人就有兩個選擇:
1. 去酒吧飲酒
2. 留在家中打J

但可惜酒吧座位有限, 如果去既人多於60
酒吧就好迫,咁索性留係家中打J仲好

但如果大家同時覺得留係家中打J係舒服既, 咁就冇人去酒吧。呢個時候酒吧就會好舒服。

咁呢家鎮上既人都面臨著如何選擇既問題:
去定唔去酒吧好呢?

這個問題請各位全能既連登仔先解答
小弟下集再作分析

幾時先有分析呀巴打

既然每個星期六都起碼40個人一定幫趁，我會在隔離開多一間酒吧。

如果真係唔可以開多間酒吧，一間profit maximizing的酒吧可以選擇加價，直至想去酒吧的人得返60個為止。
你依個game淨係考慮咗顧客之間的博弈，但係酒吧老闆實際上都可以採取不同的行動。
你依個故事要成立又要假設酒吧老闆係傻的。

咁你又岩
但將個故事變為dynamic去講咪合理
因為應該酒吧博弈完
老細先睇到消費者行為