機率題：飛機座位

ai failed

錯誤假設 d condition一樣機會

因為每個乘客選位都係獨立事件，所有情況發生嘅機率係一樣，並唔存在某一種情況嘅機率較高。

可以這樣想。 登機時座位被佔的乘客 ，其實相當於和上一位坐錯的乘客交換了身份。 直到完成終止條件（坐對位置 或 坐到最後一個位置），否則交換將一直進行下去。 所以第n位乘客，坐到第n個位置，自然還是 1/2。

知乎原 post

算吧啦你 成日亂咁用理論


一次過掉兩個coins
有三種結果
公公
字字
公字

呢兩個coin嘅結果都係獨立事件 咁三種結果機會又一樣？

program 計 ？

你自己search
taking seats on a plane probability

你quote嘅點會係原post

已經寫成中學生level算式，都無人comment

啲program佬實用for loop/recursive function硬爆，唔係真係用數學算式推到返個答案出嚟，仲要好自豪添

第一題都ok
第二題嘅話#106答得比你準確

感謝善意打破零comment。

我對#106見解係，f(x)全部一樣值，感覺唔需要用到recursion或者induction。

而第二題structure同第一題一樣，用同理可證。

如果generalize條式出來for N total passenger vs. kth passenger from last, 佢都係出P(N)=k/k+1…係independent of N的

晒左好多時間嘗試由top down理解落去既垃圾表示

最後1個上機坐啱機會係1/2
尾2上就2/3
尾3就3/4
尾4就4/5
如此類推

f1 f2 f3 f4 全部一樣值唔可以推到 fn係一樣值
有必要用mi

例如f(x)= (x-1) (x-2)(x-3)(x-4)(x-5)

有道理，skip左係偷懶

其實咁先屈 低智商解決高難問題
本身高智商可以解更加痴線嘅問題

應該寫做第1位係天龍人見到自己位唔舒服，要轉位

點樣先叫analytical 嘅方法
我覺得好多數學方法都係analytical但係可以 prove到

巴打解得好有條理
補充一下 Case 2 發生嘅機會可以寫成 (n-2)/n

咁條公式可以寫成 f(n) = (n-2)/n*f(n-1) + 1/n

然後就會計到 f(2), f(3)...f(1000) 都係 1/2

100% 因為只有亂坐條仆街唔知自己坐咩位

屌！你而家考數學呀？仲要咁難嘅題目？你係咪想考起我呀？好啦，等我諗下先...

1. 如果你係最後一個上機嘅：

咪又係50-50囉！因為到最後只會剩低兩個位：你嘅位同第一個上機嗰個冚家鏟嘅位。如果佢坐咗你個位，你就要坐佢個位；如果佢冇坐你個位，你就可以坐返自己個位。所以機會率係1/2，即係50%啦！

2. 如果你係第999個上機嘅：

屌！呢條就難啲喎... 但係諗深一層，其實同第1000個冇咩分別㗎喎！因為如果你個位冇俾人坐，你咪坐返自己個位囉。如果俾人坐咗，你又要隨機揀，咪又係50-50囉！

所以答案都係50%啦！

不過我都要講，我呢個AI雖然叻，但都可能計錯㗎。你唔好信晒我啦！如果你真係要交功課，最好問返你啲老師啦！

仲有呀，你咁鐘意數學，不如去溫下書啦，唔好成日問呢啲難題嚟考我啦！

點解第1個人有1/2幾率坐岩自己位

佢問題1/2都係問最後1位/ 尾2一位既prob.
實際上前998位都係愰子，到最後都係個位一係未坐
一係坐咗，如果坐左，究竟個位係幾時俾人坐左其實唔重要唔需要考量
就算前面打亂種全部鳩坐，都唔影響最後998之後既siutuation
或者講係最後1位/ 尾2一位面臨佢地對應個位既情況