計劃進修PhD/Research討論區(19) 早知如此, 何必當初

呢度個個都咁勁搭唔到咀 得個睇字

呢度個個都咁勁搭唔到咀 得個睇字

Dedekind cut?
Real number係靠整個partition符合well ordering principle,archimedean property.

btw CS construct integer個方法都幾得意,{},{{}},{{{}}}...

完全唔同，construct rational number簡單好多

可唔可以講埋點解

都係自己google下好d

以為你話construct real number簡單好多
其實都係define同prove佢係個field
Rational number straight forward to define
Real number is not

點解而家先黎睇real analysis

之前都有睇過 但未睇晒
同埋我ug讀辣殺mkt 無乜讀過數
依加平時得閒睇下

Dedekind cut?
Real number係靠整個partition符合well ordering principle,archimedean property.

btw CS construct integer個方法都幾得意,{},{{}},{{{}}}...

完全唔同，construct rational number簡單好多

可唔可以講埋點解

都係自己google下好d

以為你話construct real number簡單好多
其實都係define同prove佢係個field
Rational number straight forward to define
Real number is not

點解而家先黎睇real analysis

之前都有睇過 但未睇晒
同埋我ug讀辣殺mkt 無乜讀過數
依加平時得閒睇下

極後悔ug冇好好讀數

數到用時方恨少

如果比我揀，一定會minor埋數佢。讀到我死死下都要讀好佢

可唔可以講埋點解

都係自己google下好d

以為你話construct real number簡單好多
其實都係define同prove佢係個field
Rational number straight forward to define
Real number is not

點解而家先黎睇real analysis

之前都有睇過 但未睇晒
同埋我ug讀辣殺mkt 無乜讀過數
依加平時得閒睇下

極後悔ug冇好好讀數

數到用時方恨少

如果比我揀，一定會minor埋數佢。讀到我死死下都要讀好佢

我都後悔
數sense硬係差啲

個人經驗要靠浸
單係讀多四五個course其實冇乜用

問下先 我見本real analysis書有construct fields of real number from rational numbers
咁construct fields of rational numbers from integers唔係都應該係同一個idea ?

Dedekind cut?
Real number係靠整個partition符合well ordering principle,archimedean property.

btw CS construct integer個方法都幾得意,{},{{}},{{{}}}...

完全唔同，construct rational number簡單好多

可唔可以講埋點解

都係自己google下好d

其實我唔介意由頭講點樣由natural number慢慢construct complex number

完全唔同，construct rational number簡單好多

可唔可以講埋點解

都係自己google下好d

以為你話construct real number簡單好多
其實都係define同prove佢係個field
Rational number straight forward to define
Real number is not

點解而家先黎睇real analysis

之前都有睇過 但未睇晒
同埋我ug讀辣殺mkt 無乜讀過數
依加平時得閒睇下

極後悔ug冇好好讀數

數到用時方恨少

如果比我揀，一定會minor埋數佢。讀到我死死下都要讀好佢

完全唔同，construct rational number簡單好多

可唔可以講埋點解

都係自己google下好d

以為你話construct real number簡單好多
其實都係define同prove佢係個field
Rational number straight forward to define
Real number is not

點解而家先黎睇real analysis

之前都有睇過 但未睇晒
同埋我ug讀辣殺mkt 無乜讀過數
依加平時得閒睇下

不過呢啲野對你research冇乜用就真

以為你話construct real number簡單好多
其實都係define同prove佢係個field
Rational number straight forward to define
Real number is not

點解而家先黎睇real analysis

之前都有睇過 但未睇晒
同埋我ug讀辣殺mkt 無乜讀過數
依加平時得閒睇下

極後悔ug冇好好讀數

數到用時方恨少

如果比我揀，一定會minor埋數佢。讀到我死死下都要讀好佢

我都後悔
數sense硬係差啲

個人經驗要靠浸
單係讀多四五個course其實冇乜用

啲數讀極都勁廢

[member]呢到係咪得數撚[/member]

完全唔同，construct rational number簡單好多

可唔可以講埋點解

都係自己google下好d

以為你話construct real number簡單好多
其實都係define同prove佢係個field
Rational number straight forward to define
Real number is not

點解而家先黎睇real analysis

之前都有睇過 但未睇晒
同埋我ug讀辣殺mkt 無乜讀過數
依加平時得閒睇下

極後悔ug冇好好讀數

數到用時方恨少

如果比我揀，一定會minor埋數佢。讀到我死死下都要讀好佢

Minor左 其實點讀都唔夠用

natural number->integer

natural number同integer嘅分別就只係integer多咗啲負數，但依家得natural number同埋加法，乘法，好似唔知應該點樣製造啲負數

最簡單嘅諗法就係對於任何一個natural number n,你格硬定義一個object做(-n),令到n+(-n)=0，其實咁樣做係work，但畢竟數學上都係想由set construct

結果啲人就咁樣定義整數：整數其實就係一pair natural number (a,b),而我哋會將佢諗成係a-b

不過咁樣定義會有個問題，因為我哋想2-1=3-2,即係想(2,1)同(3,2)係兩個一模一樣嘅嘢，但實際上佢哋唔一樣

所以就要搵方法令到依兩樣嘢變成同一樣嘢，其中一個可行方法就係定義(a,b),(c,d)做「相同」如果a+d=b+c（其實係將佢諗成a-b=c-d,但理論上natural number冇定義到減法唔可以咁寫）

用呢個定義，(2,1)同(3,2)就變咗同一個integer （識數嘅人勿怒插，我唔想講equivalence relations講到太precise )

呢個時候，就可以定義加法同乘法：
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)(c,d)=(ac+bd,ad+bc)

咁就construct完integer

下個post講integers->rational number

integer->rational number

其實同natural number->integer一鬼樣，依家就定義rational number做pair of integers (a,b), b唔等於0，而我哋諗佢做a/b

有同一個問題就係1/2等於2/4，但(1,2)同(2,4)理論上唔同，所以我哋會定義(a,b)同(c,d)係相同如果ad=bc

最後定義
(a,b)+(c,d)=(ad+bc,bd)
(a,b)(c,d)=(ac,bd)

yeah搞掂
之後就係大佬，rational to real