[DSE 2021] 大家準備好瘋狂做 數學 未呢？ [5]

D人名睇到好亂

有學生問左我條咁既題目
比大家玩下
Find the constant term in the expansion of (1+x+1/x)^7

1 + 7!/(5!) + 7!/(3! 2! 2!) + 7!/(3! 3!) = 393

我都淨係諗到咁樣做

咁樣做都得嘅

我係咁計囉本身味

括1同x 括1同1/x 括x同1/x
夾埋三種計法掛

我係直接諗1,x同1/x相乘出到constant嘅combination，然後計返有幾多permutation

若果有一個中學生可以將binomial theorem嘅combinatorial concept extend去trinomial theorem，真係好抵讚
好多人學完binomial theorem淨係識9爆，問返佢點解啲cofficient係nCr就答唔出

expand trinomial 係 out-c

係架，呢啲當係鼓勵學生思考囉

開始教vector product了 m2就嚟教完
係咪要開始唔做by topic；做 amaths pmaths by year, mock

有冇好嘅m2 mock paper推介

公平啲講
m1/m2教binomial theorem都無用combinatoric嘅角度去講
都唔可以怪學生淨係識9爆嘅
無教過嘅嘢 答唔出好正常

我覺得主要係因為combinatorics通常係中五課程，而binomial係中四或中五學期初，個時間夾唔到

我自己教中四嗰陣都會講下combinatorics嘅

textbook都有略略帶過下嘅

有差唔多2版 唔算略略帶過架啦
不過我估應該唔係本本textbook都有

想問下公開試做proof果D reasons，考試局有冇統一到？定還是跟教科書咁寫就可以，有D書會寫「等邊三角形性質」有D就唔寫，係咪考試局自己識睇？

有冇人會咁教
https://youtu.be/ZBalWWHYFQc

因為你就算點教都要學cross method ，所以一開始入手點都由cross method行先。 呢個方法可以教，做探究欣賞，加埋圖象，要細路睇到係vertex x 坐標做中間左右延伸。

Find the surface area of a circumscribed sphere of a regular tetrahedron with edges of sqrt(2) .

2=9k^2+4k^2=>k^2=2/13
r^2=4k^2+k^2=10/13
Surface area=4pir^2=40pi/13
當左個centre係cg 應該無諗錯掛

點解我唔係好明嘅