[9up數學] 五次方程沒有解?

odd permutation會reverse orientation even唔會算唔算

btw S_n 個commutator subgroup係A_n

permutation matrix 入面啲1
睇成係個permutation function S(row number) = column number

咁每個permutation嘅transposition 同row interchange其實等價
identity做單數次row interchange會變det -1
做雙數次row interchange會保持det 1

mathematical d係 S_n同permutation matrices isomorphic

留名，理解緊

lm

聽日會得閒出post

理論物理學用黎「解析」宇維度
PS係「解析」唔係解釋，冇寫錯

留名遲啲睇

工程問題會用到
最簡單的圓同直線的交點就二次方程
計同拋物線最近距離就三次方程
推廣落去，幾多次方程都有用
仲有D特別問題要用到十次方程

工程應該係知道左existence之後就approximate佢instead of搵closed form?

existence都未必理，就算無有用的solution都有tricks

二次有stable closed form，唔使numerical
三四次就兩邊都可以用，睇情況
五次或以上就numerical，一係eigenvalue solver一係nonlinear equation solver

如果本身條equation無solution點算

處理special case/corner case都係問題嘅一部份
解決方法係因問題而異

例如圓同直線如果無交點(no real solution in the quadratic)，可以直接用「無交點」呢個結果做落去。有時需要有至少一個solution，可能會整多一堆圓形，博其中一個同條直線有交點。或者考慮多D線，博其中一條同圓有交點。再真係無，可能data有問題，可以throw away。

其實呢d數post 都好難寫得好深入淺出, 幾何野都可以畫下圖睇下, algebra就比較難講得顯淺。但講數學唔似pop science, 唔講定義的話會好言之無物, 所以多數成功嘅pop math 都無圍繞住一個問題嚟講, 要講成套理論嘅話好多冇讀數嘅人好難跟足晒咁多

有，我所知有3個辦法，睇你鍾意點證
但知道佢存在係一樣野，而知道佢點樣搵出嚟係另一個問題
我同你講海底有個寶藏同我點樣先至可以搵到個寶藏係兩個問題，依家個問題就係我知道海底有寶藏，但係我唔知點搵佢出嚟

我終於可以自己答自己，
係啊你三年後先知原因