《球與圓柱論》嘅內容,對非數學撚嚟講可能深咗啲,所以我打算用layman啲嘅方法去解釋阿基米德條撚屌點樣得出以下結果:
假設有一個小圈子响你面前,例如一個選舉委員會。你可能會想知裡面有幾多人响度黑箱作業,就好似阿基米德好想知道圓形嘅面積係幾多?
我哋呢啲小學雞,永遠都唔會知道個小圈子有幾大有幾多人。不過阿基米德條博學撚真係唔簡單,佢諗度方法去測量個圈圈有幾大。
首先,佢利用一個已知面積嘅圖形 -- 直角三角形 -- 去同個圓形比較,可能貪佢條邊夠斜啩;不過呢啲咁抽象嘅圖形相信連登仔都好難理解。咁我哋就用地產霸權嚟比擬,理由係政府向嗰啲既得利益者傾斜都係一樣咁斜,同埋地產霸權嘅數目都係一個已知概念。
講到底,比較呢兩個圖形,其實都係得3個可能性:
1. 圖形面積 > 直角三角形面積
2. 圖形面積 < 直角三角形面積
3. 圖形面積 = 直角三角形面積
跟住阿基米德就出絕招,呢招大絕叫做reductio ad absurdum。數學撚叫呢招「歸謬法」,個人比較鍾意Google Translate嘅翻譯:「還原現實的荒謬」。
要論證可能性1 (圖形面積 > 直角三角形面積)比較困難,換作 選舉委員會 > 地產霸權 就容易理解啦!有閪可能性啊!即係「撈油水」嘅人多過「俾茶錢」嘅人,啲狗官點夠分。簡直荒謬!=><=
可能性2 (圖形面積 < 直角三角形面積),我哋轉換成 選舉委員會 < 地產霸權 ,咁啲利益點輸送呀?送完數碼港,又要賤賣紅灣。順得哥情失嫂意,沒可能啦,荒謬絕倫!=><=
當我哋排除哂所有荒謬嘅現實之後,得出嘅結論就係 選舉委員會 = 地產霸權。所以圖形面積 = 直角三角形面積。
Q.E.D.