[數撚圍爐區] 將一個波分成五份, 然後砌兩個同原本一樣的波的鬼故事 (108)

而且仲可以收窄到algebraic over 該field嘅elet

Algebraic over且algebraic closure該任意field

Zorn Lemma出現了
Any vector space has a basis
Any non-zero unital ring has maximal ideal
There exist a way to well-order any set, even R
所有algebraic over某field嘅field都可以embed 落algebraic closed

我依家已經見到有好幾次
日後如果學banach-tarski可能又見一次

之後睇Primitive element theorem同finite field
預計學到Galois就完

Module theory, Category theory嗰啲我唔敢掂

有做少少exercise同reproduce到啲證明，不過都係for fun睇，我本身唔係讀數嘅
因為當初係俾五次方程或以上無公式解呢個gimmick提起我興趣，一路由group, ring同field睇，revisit番啲舊概念同埋學咗啲新嘢（chinese remainder, normal extension）
不過再鑽深啲我覺得可能會好難，而且應該交番俾數撚做，雖然可能會有啲問題提起我興趣未定

睇完galois或者我會休息一段時間，因為我馬拉松式睇咗lin algebra同abstract algebra兩個月
Module本書之前提到structure theorem of finite abelian group，感覺似係linear algebra

module = linear algebra

喺依家乜嘢都整到齊齊輯輯之後先嚟學，咩field ed pid ufd id都係前人不斷撞板不斷撞板撞成，只不過喺呢啲formalized符號同structure以外嘅歷史你睇唔出

而家套 algebra好似係emil artin整理?

我讀嗰個existence of algebraic closure proof都係出自於佢

「香港做研究環境，不是理想；深圳很多公司研究其實由香港的大學老師或學生完成，沒辦法將他們留在香港，這是香港政府要負責任的事情。」

科研與教育環境問題，港產數學泰斗丘成桐一直敢言。去年演講一句「中國現今數學還沒有達到美國二十世紀四十年代水平」惹來網民圍攻，他一笑置之：「I don't give a damn！」他亦狠批家長急功近利，「香港家長總想細路賺錢，令孩子對純學問興趣極少。」

早前捐百萬美元予母校中文大學增設教席，今年創辦學院並擔任院長。任教美國哈佛大學逾三十載，2022年前全職加入清華大學執教，表明分文不收，「我全心做學問做培育，無求於人亦無求於中國社會！仰不愧於天，俯不愧於人。」

教人做生意

Okay, Galois theory

由呢幾日開始

數學上有冇人諗過點解用把刀仔批蘋果咁易批、好過批薯仔

最理想嘅物體形狀係點

立方柱？點證？

我覺得如果數學學科但凡有兩個跨項目都係極難
differential geometry
algebraic topology
Algebraic geometry

個人覺得UG DG得個煩字 (只係fancy d的multivariable calculus)

Multivariable calculus我上次學到fubini theorem同睇咗max/min test點嚟（orthogonal matrix, quadratic form同semi-definite)

咩green theorem都仲未學