[數撚圍爐區] 祝手巴日日無工開, 想出紙永遠失敗 (54)
kai龍(苗撚)
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做到咁跟住就唔識了
method of characteristics喎
你目標係solve左條integral curve先
你目標係solve左條integral curve先
條 integral curve (x(t), y(t)) 會satisfy
x'(t) = x(t) - y(t)
y'(t) = 0
而且 u(x(t), y(t)) 會satisfies
(d/dt) u(x(t), y(t)) = 3u(x(t), y(t)) + 2[x(t)]^2
解哂三條ODE就ok
x'(t) = x(t) - y(t)
y'(t) = 0
而且 u(x(t), y(t)) 會satisfies
(d/dt) u(x(t), y(t)) = 3u(x(t), y(t)) + 2[x(t)]^2
解哂三條ODE就ok
唔太關事既野：
1. 用鉛筆
2. 你點由y’=-y/x落下一步的
1. 用鉛筆
2. 你點由y’=-y/x落下一步的
btw in case你唔知堆野點黎...
Given
(x - y)u_x - 3u - 2x^2 = 0
我地可以變做
∇u．(x - y, 0) - 3u - 2x^2 = 0
假設有條curve a(t) = (x(t), y(t))
咁 (d/dt) (u(a(t)) = ∇u．a'(t)
係咪好似第一個term?
所以我地可以set
a'(t) = (x - y, 0)
於是就有我上講果堆野
Given
(x - y)u_x - 3u - 2x^2 = 0
我地可以變做
∇u．(x - y, 0) - 3u - 2x^2 = 0
假設有條curve a(t) = (x(t), y(t))
咁 (d/dt) (u(a(t)) = ∇u．a'(t)
係咪好似第一個term?
所以我地可以set
a'(t) = (x - y, 0)
於是就有我上講果堆野