PHD/Research討論區 (21)

白色一片，係咪哲學嚟

白色一片，係咪哲學嚟

dot product又唔同，畫圖仲難明

我話最重要係講緊個projection 跟住點解可以pairwise(?) multiple就係因為本身佢地i同i係same direction而同j/k垂直 佢都係唔多明咁

我都唔多明

佢問點解<a,b,c>·<d,e,f>=ad+be+cf

認真, 呢個先係定義
個死人cos x條式係theorem黎

我而家既理解就係本身define係講緊projection既operator(?)
而佢拆做orthonormal basis 咁所以剩係同自己友乘得埋
1999

始終都係唔特別諗佢有咩geometric meaning比較簡單

因為冇幾可需要咁樣諗，而且只要一抽象化少少就冇咗個幾何意義

Agger 一去到R^n就冇乜meaning

白色一片，係咪哲學嚟

無字天書你識條鐵咩

我係asso入

白色一片，係咪哲學嚟

無字天書你識條鐵咩

始終都係唔特別諗佢有咩geometric meaning比較簡單

因為冇幾可需要咁樣諗，而且只要一抽象化少少就冇咗個幾何意義

Agger 一去到R^n就冇乜meaning

個幾何意義咪就係量度緊個"夾角"
R^n 個夾角咪就係 cos^{-1} (<a, b> / |a| |b|)

依啲qunatity冇乜意義

其實另一個角度睇係將inner product睇做integration(Riesz representation theorem),不過依個角度反而完全唔會幫到理解R^n嗰個

R^n可以睇做兩個function乘埋?
雖然似inner product多d

R^n嘅vector可以睇成define on一個finite set {1,...,n}上面嘅function
inner product就會變咗function嘅product再integrate with respect to counting measure

聽過一個好有趣嘅角度：Lebesgue integral其實係Riemann sum嘅weak* limit