[9up數學] 咩叫維度? (數學角度)

吾不懂數學

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護心窮奇 2019-04-25 18:27:50
講下Hilbert Space
成個Quantum嘅框架靠哂佢
吾不懂數學 2019-04-25 18:28:45
離哂題喎
數學家 2019-04-25 18:30:59
F小奴 2019-04-25 18:33:54
fractal睇唔明同dimension有咩關係
咁所以一個四方形同四方體 fractal係點證明2dimensions/3dimensions
3^sL = 2L 呢條式入面 3呢個數字代表緊啲咩
無盡的中二病 2019-04-25 18:34:20
submanifold 係點同埋有咩property?
利申:學渣
十五步 2019-04-25 18:44:29
3brown1blue有條片有講過(好似)
護心窮奇 2019-04-25 18:51:26
Fractal個dimension特別在可以係分數
從另一個角度睇,係描述緊嗰個fractal可以幾有效咁填滿個space
好似係,有錯勿插得咁勁
日向葵海駒田多惠 2019-04-25 20:29:44
如果有一個長方形(體),我哋將佢長闊(長闊高)乘 2(要乘晒 2,淨係乘一個嘅話個形狀同原本唔相似),得出嚟嘅長方形(體)面積(體積)係原本嘅 4(8) 倍。
當原本嘅長方形(體)嘅面積(體積)係 A(V) 嘅話:
長方形:2^sA=4A,s=2
長方體:2^sV=8V,s=3

個 3 同 2 係嚟自
(iv) 將呢個set放大三倍, 會獲得兩個Cantor sets.
RadonNikodym 2019-04-25 21:08:02
算子代數 2019-04-25 21:23:46
Quantum Mechanics的hilbert space formalism有啲麻煩,除咗數學上要嚴謹裡面涉及unbounded operator好多技術上進階嘢,就連啲state vector本身都好麻煩,好似position eigenstates咁係唔normalizable,而且{|x>: x in R}呢個position eigenbasis唔可以就咁理解做Hilbert space的一個orthonormal basis。其中一個要數學上嚴謹的做法係考慮一樣叫rigged Hilbert space的概念。

利伸:唔識QM
Vbugd 2019-04-25 21:29:36
茄粉炒蛋 2019-04-25 21:34:49
咁q複雜

1維=一點
2維=點同點之間型成的一條線
3維=用線型成的立體
4維=用立體型成的一條立體線
5維= 立體線型成地立體中的立體

如此類推 推幾多都得
呢個思維可以推到超過數學理論掛
茄粉炒蛋 2019-04-25 21:35:41
1維=一點
2維=點同點之間型成的一條線
3維=用線型成的立體
4維=用立體同立體 型成的一條立體線
5維= 立體線型成地立體中的立體

如此類推 推幾多都得
呢個思維可以推到超過數學理論掛
RadonNikodym 2019-04-25 21:46:53
可以點推到超過數學理論?
與聞其詳
摩多羅隱岐奈 2019-04-25 21:47:27
數學嚟㗎屌
護心窮奇 2019-04-25 23:16:05
喺你嘅定義中,請問平面係幾維?
fisher_matrix 2019-04-25 23:20:56
how about non-integer dimensions?
物理系(揸兜) 2019-04-25 23:22:40
物理角度就係數學角度
護心窮奇 2019-04-25 23:40:37
同意,物理佬肯定用得唔嚴謹...

用hibert space好多時為左方便mapping,由real map去complex,因為出黎嗰啲全部wavefunction/prabablity distribution係方便睇好多。

再加上QM最重要嘅Schrodinger equation同superposition,用啲linear operator又係夾哂。

總括而言,hilbert space formalism好在可以axiomatize左QM。所以好多進階QM書頭幾chapter都係教hilbert space。不過當然好多時夠用夠做就得...所以好唔嚴謹
吾不懂數學 2019-04-26 00:54:10
物理工程果d岩駛就ok, 唔需要太rigorous
吾不懂數學 2019-04-26 00:55:10
因為好多時generalized左之後就無左原本的意義
茄粉炒蛋 2019-04-26 01:04:37
正確d講

2維係好多點連住 疊埋一齊咁

所以平面係2位 一個平面都係由點組成

3位就係用點做成的平面疊埋一齊
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