咁我仲講唔講落去好，講完都無人聽
[DSE台] 讀M2嘅入黎（不定時更新）
熱鍋上的螞蟻
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點解好似無咩讀m2嘅人咁
咁我仲講唔講落去好，講完都無人聽
咁我仲講唔講落去好，講完都無人聽
點解好似無咩讀m2嘅人咁
咁我仲講唔講落去好，講完都無人聽
無計，你啲target customer大部分都係CD rom
點解好似無咩讀m2嘅人咁
咁我仲講唔講落去好，講完都無人聽
無計，你啲target customer大部分都係CD rom
有人睇但覆唔到你啫
Btw不如樓主講下有乜學生常犯common mistakes
點解好似無咩讀m2嘅人咁
咁我仲講唔講落去好，講完都無人聽
仲有我睇
點解好似無咩讀m2嘅人咁
咁我仲講唔講落去好，講完都無人聽
新讀者，M2今次midterm無操過含晒撚
Graded lm
AL Pure Math A 留名學嘢
而家DSE level嘅m2 左cut右cut 不知所謂
Shell Method都cut埋不如唔好學integration
同上
利申當年考果陣成題空左
照拎A
而家m2學少咁多野
連nCr張圖Q3,4都唔考
咁考好易拎高分
先講d啦
咁d相信大家都應該知咩黎，普通嘢點去d就唔講，咁三種比教特別嘅就講左先
1. y=a^x (not x^a)
d完呢舊唔係 xa^(x-1)!!!
d 呢舊之前首先係要做一啲嘢嘅，兩邊加ln
（係ln 唔係in)
ln y=xlna
(1/y) (dy/dx) =lna
dy/dx=a^x lna啦
2. y=arcsin x(sin^-1 x, 唔係負一次）
sin y=x (畫番個直角3角形計到斜邊係1，對邊係x ，鄰邊係sqrt 1-x^2
cos y (dy/dx) =1
dy/dx=1/cosy =1/ sqrt (1-x^2)
（遲啲講到in 要sub x=asin asec atan 就有啲用）
3. y=e^(2x)
ln y =2x
1/y dy/dx=2
dy/dx =2e^(2x) （簡單黎講，照抄e成舊嘢+d 舊次方）
之後第二樣嘅就係chain rule 唔熟
大家可以自我挑戰下以下3種
1. y=sin (2x)
2. y=sin ^2 (x)
3. y=(sin (2x) )^2
chain rule 書教可能會好煩
以第一題為例
dy/dx =d/d(2x) (sin 2x) *d/dx (2x)
（我唔sure係未咁寫，我好少會咁寫）
不過我之前學miss 唔係咁教，佢係教你要每樣嘢都要d佢一鍋
咩意思?
你d左sin 之後你未d sin 內面果舊你要d埋
以第二題為例
d 完個2次方 你未d sin所以要d埋sin
以第三題為例
d 完個次方，d 個sin ，跟手d埋sin內面果舊
唔知咁講會唔會清楚啲? 要自己理解下
另外，漏左未講嘅係d 3舊嘢乖埋
好似x(x+1)^3(x+2)
你可以爆開佢，但我會建議你將兩舊嘢先睇左一舊姐係
d/dx (x(x+1)^3 ) (x+2)+d/dx (x+2) x(x+1)^3
然後第一舊再用product rule 計
之後仲有隱函數+ first principle +應用
咁我下次先講隱函數+ first principle，之後先應用
咁d相信大家都應該知咩黎，普通嘢點去d就唔講，咁三種比教特別嘅就講左先
1. y=a^x (not x^a)
d完呢舊唔係 xa^(x-1)!!!
d 呢舊之前首先係要做一啲嘢嘅，兩邊加ln
（係ln 唔係in)
ln y=xlna
(1/y) (dy/dx) =lna
dy/dx=a^x lna啦
2. y=arcsin x(sin^-1 x, 唔係負一次）
sin y=x (畫番個直角3角形計到斜邊係1，對邊係x ，鄰邊係sqrt 1-x^2
cos y (dy/dx) =1
dy/dx=1/cosy =1/ sqrt (1-x^2)
（遲啲講到in 要sub x=asin asec atan 就有啲用）
3. y=e^(2x)
ln y =2x
1/y dy/dx=2
dy/dx =2e^(2x) （簡單黎講，照抄e成舊嘢+d 舊次方）
之後第二樣嘅就係chain rule 唔熟
大家可以自我挑戰下以下3種
1. y=sin (2x)
2. y=sin ^2 (x)
3. y=(sin (2x) )^2
chain rule 書教可能會好煩
以第一題為例
dy/dx =d/d(2x) (sin 2x) *d/dx (2x)
（我唔sure係未咁寫，我好少會咁寫）
不過我之前學miss 唔係咁教，佢係教你要每樣嘢都要d佢一鍋
咩意思?
你d左sin 之後你未d sin 內面果舊你要d埋
以第二題為例
d 完個2次方 你未d sin所以要d埋sin
以第三題為例
d 完個次方，d 個sin ，跟手d埋sin內面果舊
唔知咁講會唔會清楚啲? 要自己理解下
另外，漏左未講嘅係d 3舊嘢乖埋
好似x(x+1)^3(x+2)
你可以爆開佢，但我會建議你將兩舊嘢先睇左一舊姐係
d/dx (x(x+1)^3 ) (x+2)+d/dx (x+2) x(x+1)^3
然後第一舊再用product rule 計
之後仲有隱函數+ first principle +應用
咁我下次先講隱函數+ first principle，之後先應用
17 m2 自修撚留明
17 m2 自修撚留明
自修會唔會好辛苦？
之後就係繼續講埋 first principle 同隱函數。
first principle 基本係每年都有嘅題目
lim delta x->0 f(x+Delta x)-f(x) over Delta x
有啲書可能唔係教delta x 而係教h
印像中做first principle 嘅時候係唔可以用L'hospital rule (out c 嘢黎）
咁做黎做去都係個幾種情況
1.polynomials
f(x+Delta x) 個行爆開佢就得
2. sin cos
用番sin cos 個啲公式就得（考試比你個啲）
遇到其他情況就好似普通limit 去計左先
隱函數放學再講
first principle 基本係每年都有嘅題目
lim delta x->0 f(x+Delta x)-f(x) over Delta x
有啲書可能唔係教delta x 而係教h
印像中做first principle 嘅時候係唔可以用L'hospital rule (out c 嘢黎）
咁做黎做去都係個幾種情況
1.polynomials
f(x+Delta x) 個行爆開佢就得
2. sin cos
用番sin cos 個啲公式就得（考試比你個啲）
遇到其他情況就好似普通limit 去計左先
隱函數放學再講
之後到隱函數
1.咩情況下先要用到隱函數呢?
答：係你唔能夠將y/x/1個unknown做subject 嘅時候而你又要d佢嘅情況就要用到隱函數
用番普通函數黎講左先
如果你要d y=x+1
咁係會變左dy/dx=dx/dx （當係）
主要係想講當你d 左個y 嘅時候你係要補番dy/dx ，而dx唔洗你可以當約左啦
呢part 講得可能唔夠好，等其他巴打再講解下
所以呢如果我地想d
xy+y^2=10嘅時候係會變左
dx/dx*y+dy/dx*x+2y*dy/dx=0
y+x*dy/dx+2y*dy/dx=0
再將dy/dx 做subject 你就會搵到dy/dx 係啲乜
呢個係第一個方法
咁其實仲有第2個方法可以做隱函數
但首先要學識咩叫 partial d, 如果有巴打有興趣先再講落去
1.咩情況下先要用到隱函數呢?
答：係你唔能夠將y/x/1個unknown做subject 嘅時候而你又要d佢嘅情況就要用到隱函數
用番普通函數黎講左先
如果你要d y=x+1
咁係會變左dy/dx=dx/dx （當係）
主要係想講當你d 左個y 嘅時候你係要補番dy/dx ，而dx唔洗你可以當約左啦
呢part 講得可能唔夠好，等其他巴打再講解下
所以呢如果我地想d
xy+y^2=10嘅時候係會變左
dx/dx*y+dy/dx*x+2y*dy/dx=0
y+x*dy/dx+2y*dy/dx=0
再將dy/dx 做subject 你就會搵到dy/dx 係啲乜
呢個係第一個方法
咁其實仲有第2個方法可以做隱函數
但首先要學識咩叫 partial d, 如果有巴打有興趣先再講落去
15 5* lm
5* lm
5*其實無咩野
之後到隱函數
1.咩情況下先要用到隱函數呢?
答：係你唔能夠將y/x/1個unknown做subject 嘅時候而你又要d佢嘅情況就要用到隱函數
用番普通函數黎講左先
如果你要d y=x+1
咁係會變左dy/dx=dx/dx （當係）
主要係想講當你d 左個y 嘅時候你係要補番dy/dx ，而dx唔洗你可以當約左啦
呢part 講得可能唔夠好，等其他巴打再講解下
所以呢如果我地想d
xy+y^2=10嘅時候係會變左
dx/dx*y+dy/dx*x+2y*dy/dx=0
y+x*dy/dx+2y*dy/dx=0
再將dy/dx 做subject 你就會搵到dy/dx 係啲乜
呢個係第一個方法
咁其實仲有第2個方法可以做隱函數
但首先要學識咩叫 partial d, 如果有巴打有興趣先再講落去
有，黎緊揀econ major
可唔可以簡單講講？
Lm
只怪自己戇鳩個陣唔做pure math
年年啲卷都差唔多其實，無咩變化可以考到，識concept+操得多5以上一定唔係問題
反而想聽system of linear equations 同 vector
Vector好難
Vector好難