ViuTV的電視劇《十七年命運週期》剛在星期五播完大結局。電視劇以週期蟬為主題,這種蟬會潛伏在地裡固定的年數後在同一時間大量地破土而出。北美洲的週期蟬有兩大類,一類每13年破土而出一次,另一類每17年破土而出一次。碰巧13與17都是質數,為何如此呢?
其實這是其中一個數學與生物學交集的有趣現象。有科學家提出這可能是為了避開捕獵者。蟬的捕獵者,包括某些鳥類與蜂類等都具有週期性,每隔一個週期就是牠們的捕獵高峰。它們的週期為2至10年不等。
試想想,如果某品種的週期蟬的週期是12年(12為一個合成數),牠就有機會每次破土而出的時候都遇到週期為2年、3年、4年或6年的捕獵者(因為這些都是12的因數),這顯然對週期蟬的存活非常不利。但假如某品種的週期蟬的週期是13年,而捕獵者的週期為4年,週期蟬每隔多久在會相遇到捕獵者的捕獵高峰?答案是13x4 = 52年。因此週期蟬的週期如果是質數,在破土而出之時遇到週期捕獵者的機會就會大大減低。在物競天擇的原理下,週期蟬就慢慢演化成擁有質數的週期年。
原來數學可以以這樣的方式在生命中出現,實在是非常神奇!
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