高等物理先進計算必備程式之一,快要沒人維護了。
隨著唯一的長期維護者達到 73 歲高齡,計算系統 FORM 的命運開始變得撲朔迷離起來。
過去 30 多年,這個程式被視為粒子物理學研究的基礎工具之一,可計算伽馬矩陣、平行計算、模式匹配等。
計算費曼圖的軟體包 FormCalc 也是在它的基礎上實現。
要知道,費曼圖能夠用圖像描述大型粒子對撞機中粒子碰撞的可能結果,號稱“有助於幫助改變物理學家看世界的方式”。
除此之外,高階 QCD(量子色動力學) β 函數、多重 Zeta 數值(MZV)的數學結構研究等也都用到了 FORM。
甚至在它誕生十數年後,仍舊有大量前沿研究依賴於它。
自 2000 年以來,平均每隔幾天就有一篇基於 FORM 的粒子物理學論文被發表。
但這樣重要的計算程式,現在卻只靠一位 73 歲的退休人員維護 —— 其開發者荷蘭粒子物理學家喬斯・維馬塞倫(Jos Vermaseren)。
如今,隨著老爺子年事已高,其後繼維護者還沒找到。
而完全能頂替它的程式似乎還沒有出現,儘管 Mathematica 也能計算,但是速度上完全無法與之相比。
靠硬碟空間求解超長公式
簡單理解,FORM 是一個可以進行符號運算的程式。
相較於更通用的 Mathematica,它更專注於大規模處理符號表示式。
但本質上 FORM 還是數學代數系統,具體的操作過程大概是這樣的:
設定函數 f 中,在 x 之前如果出現任何參數,都將它們進行調換。
Symbol x;
Local E = f(1,2,x,3,4);
id f(?a,x,?b) = f(?b,?a);
Print;
.end
那麼 FORM 輸出的結果將會是:F=f(3,4,1,2)。
它主要有兩方面特點:
第一、計算快。
FORM 建立了一些專業演算法,比如能將費曼圖中的某些部分快速相乘;通過重新排列方程減少相乘、相加步驟。
第二、能處理超級大的方程式。
只要硬碟空間夠大,多長都能算。
這正是 FORM 最特別的地方。
電腦的儲存模式可分為兩種。其一是主要儲存,這裡常說的是 RAM(隨機儲存器)。它是電腦系統中最重要的儲存器,能和 CPU 直接交換資料,隨時讀寫、速度很快,但儲存空間非常有限。另一種是外存,也就是硬碟、固態硬碟、磁碟等。它們的優點是容量大,但計算速度慢。
比如一台筆電的記憶體只有 16GB,但是儲存空間可以到 2TB。
如果想要求解超複雜的物理方程式,那必須要依靠主存。
但問題是,這麼小的容量空間,根本無法處理超長公式。更何況 FORM 生於 80 年代,那個時候的主存容量就更小了。
FORM 選擇了一個巧妙的方法 —— 把硬碟當成主存來用。
通過將主存和硬碟空間“分頁”處理,然後將方程式放入到不同的“頁”上,並且為每一個項都固定一個儲存位置,程式執行時就能快速找到各個項的位置將其帶回真正的主存,而不必訪問其他的項。
這樣做的好處是在擴大主存的同時,還繞開了低效的記憶體交換操作,可以快速計算複雜龐大的方程式。
憑藉著這一特點,FORM 自誕生後便成為了粒子物理學中的關鍵工具之一。
即便放到現在 FORM 也依舊至關重要 —— 畢竟計算儲存發展的速度,怎麼也追不上物理學方程式加長的速度……
在 FORM 的 GitHub 首頁上也寫著:FORM 是高能物理領域中許多最先進計算的必備工具。 (https://github.com/vermaseren/form)
值得一提的是,FORM 並不能被視為 CAS 的加強版,它們的程式邏輯並不相同。
上手 FORM 可能需要一點門檻,但只要跨過去,就是打開一番新天地了。FORM 和 CAS 配合使用可以解決數學、物理中諸多難以計算的複雜問題。
蘇黎世大學教授托馬斯・格爾曼(thames Gehrmann)表示,自己的課題組在過去 20 年中取得的大多數高精度結果,很大程度上都依賴於 FORM。
高能物理學助理教授馬特・馮・希佩爾(Matt von Hippel)在 Quantamagazine 的文章中也提到,自己的一位同事前不久才使用 FORM 將一項計算的精度推到新高度。
被重視程度卻遠遠不夠
但和想像中不同,這樣一個為高能物理領域帶來巨大進步的工具,一路發展過來,背後的維運卻冷冷清清,以至於現在整個軟體都岌岌可危。