[數撚圍爐區] Representation Theory 好難 (46)

例如咩topic?

elementary linear algebra + elementary calculus (polynomial only)
想rigorous可以加elementary number theory或者discrete maths之類

感覺上num. theory 對中學生都唔太有實用

點睇果D 19 euclidean geometry更加唔實用
如果真係想學生體驗下proof的elementary number theory更加好

中學生如果冇寫proof 嘅 concept
上到U 第一年
Non- math major 但又迫住到讀math course 嗰班真係陰公
Linear algebera 稍為要你證兩個set 相等 都企左係度
Calculus 又會做炮灰 畀有M2 相關底嘅人屈機

個重點係elementary number theory唔需要靠空間感

我覺得對中學生嚟講 空間感實用過對數字嘅敏感
但講返轉頭
放euclidean geometry 入syllabus嘅目的
係訓練空間感定訓練寫proof?

空間感同數學無必然關係
最大的問題係euclidean geometry係現今數學黎講根本唔嚴謹, 學黎話rigorous盞比false impression

都啱嘅
其實會唔會教多啲set theory 嘅野仲實際
拎呢個topic 嚟練寫proof
就唔使加num. Theory
euclidean geom. 嗰套cut 走佢

logic 同set 講返多啲

有冇啲再具體啲例子num theory 可以教咩?
可能我一直同你個impression 唔同

主要係講modular arithmetic同divisibility, 淨係呢兩個topics已經可以好多變化, 唔需要過多內容

只係講緊基本power, fermat little呢D, 唔駛識totient function同埋quadratic reciprocity 呢D咁advanced的野