[數撚圍爐區] Representation Theory 好難 (46)

科大笑話王

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冷雨寒冬 2021-04-30 10:38:40

例如咩topic?

膠智的kai龍 2021-04-30 10:54:21

elementary linear algebra + elementary calculus (polynomial only)
想rigorous可以加elementary number theory或者discrete maths之類

膠智的kai龍 2021-04-30 11:41:22

冷雨寒冬 2021-04-30 12:12:25

感覺上num. theory 對中學生都唔太有實用

膠智的kai龍 2021-04-30 12:20:32

點睇果D 19 euclidean geometry更加唔實用

如果真係想學生體驗下proof的elementary number theory更加好

冷雨寒冬 2021-04-30 12:26:46

中學生如果冇寫proof 嘅 concept
上到U 第一年
Non- math major 但又迫住到讀math course 嗰班真係陰公
Linear algebera 稍為要你證兩個set 相等都企左係度

Calculus 又會做炮灰畀有M2 相關底嘅人屈機

膠智的kai龍 2021-04-30 12:29:39

個重點係elementary number theory唔需要靠空間感

冷雨寒冬 2021-04-30 12:33:33

我覺得對中學生嚟講空間感實用過對數字嘅敏感
但講返轉頭
放euclidean geometry 入syllabus嘅目的
係訓練空間感定訓練寫proof?

膠智的kai龍 2021-04-30 12:35:35

膠智的kai龍 2021-04-30 12:37:37

空間感同數學無必然關係

最大的問題係euclidean geometry係現今數學黎講根本唔嚴謹, 學黎話rigorous盞比false impression

膠智的kai龍 2021-04-30 12:38:44

冷雨寒冬 2021-04-30 12:41:46

都啱嘅
其實會唔會教多啲set theory 嘅野仲實際
拎呢個topic 嚟練寫proof
就唔使加num. Theory
euclidean geom. 嗰套cut 走佢

冷雨寒冬 2021-04-30 12:43:20

logic 同set 講返多啲

膠智的kai龍 2021-04-30 12:43:32

冷雨寒冬 2021-04-30 12:46:18

有冇啲再具體啲例子num theory 可以教咩?
可能我一直同你個impression 唔同

膠智的kai龍 2021-04-30 12:47:16

主要係講modular arithmetic同divisibility, 淨係呢兩個topics已經可以好多變化, 唔需要過多內容

膠智的kai龍 2021-04-30 12:48:27

只係講緊基本power, fermat little呢D, 唔駛識totient function同埋quadratic reciprocity 呢D咁advanced的野