可唔可以唔用微積分解呢條行程問題

A同B 一開始相差1km

AB一開始相差1公里
唔代表
A行走距離等於B行走距離+1公里喎

Oh 冇野了 我睇錯以為2個向下行

個solution係錯既

收返 條curve根本唔係elliptic curve 因為有self-intersection (呢個唔洗計 用小學程度既reasoning都可以證到)

咁個ans係咩？
我計到sqrt(1/3) 但係應該小學生唔會計到

收返sor

用微積分出個小學生都理解到嘅方法，呢個先係難度喎！定你想講起個模型出嚟俾你 visualise 佢？

我自己視障，對唔住
轉頭同你諗下

而家小學生要識 vector 咁開心

列表解釋，port graphics

甲乙的 時間距離關係

你有change of direction咪姐係有change of vector

你拆返做x y , 兩個direction都唔係uniform speed
dAx= 2v cos Q
dAy=2v sin Q
dBx=v
dBy =0

calculus簡化左先有linear equation
唔好發夢，咩小學生都識唔洗calculus

你真係要小學生學，
你用graph逐個time segment畫咪得

其實會唔會太複雜
a想追到b

當x係向東
b車速度1 a車2
a車想追到b車又唔會浪費時間應該係
大家x速度一樣 =1
咁X^2+y^2=4 y=√3 應該就計完
小學應該係咁上下啦 點會教佢諗一路彎住追

答案係一個分數

向小學生解釋 plot graph都算係一個選擇，可以先喺x-axis由0開始plot d 既倍數既點，即係(kd, 0), k係非負整數 (d係一個好細既數 例如0.01) 跟住用以下方法approximately plot 甲既路線。 由(0, 1)開始，畫一條指向(d, 0)既直線，跟住plot係(0, 1)同(d, 0)之間既線段，同(0, 1)距離係2d既點，叫呢點做A_1。Inductively，plot 左A_n之後，搵喺A_n同((n+1)d, 0)之間既線段，同A_n距離2d既點，叫呢點做A_(n+1)。將A_i呢啲點用線段連埋，就得到甲既近似路線。

不過我想搵既solution，係可以準確地比倒乙要行左幾遠先比甲追到。

衝入黎答班友
再次見識到連登仔個種奇低既理解能力

咁我問呢條問題，特登leng去兩條小學問題，搞到好多人以為條問題好簡單，係有少少misleading既。不過透過一問一答back and forth咁樣clarify，等多啲人問題難喺邊，都未嘗唔係一件好事黎既。

之前有人post左條wiki link，嗰度可以搵倒圖。或者可以參考呢個link
https://en.wikipedia.org/wiki/Pursuit_curve



都係嗰句啦，我好奇怪無人(wiki都無)指出甲既路線其實係一條algebraic curve。

樓主係咪因為覺得第三條答案同第一二條嘅答案有某種對稱性，所以有方法唔洗用微積分。

btw 條問題好有趣，thx。唔知點解有負評。

Exactly! 三條問題嘅答案係有某種對稱性，同乙走嘅方向有關。除此之外，我覺得呢條問題可以唔使微積分解，亦都因為一條類似但更加經典嘅運動學問題，一開始係用好深嘅微積分搵答案，但係其實有一個衹用中學幾何學同物理嘅解法。

我都唔知點解呢個post會有腐皮