sor for 無追曬po,跳住睇
想提供一個唔知有無錯既思路
記唔記得我地中學有學過一個概念叫“全等和相似”,我想拎返“全等三角形”出黎講下
雖然唔知我個邏輯有無錯,但如果無錯,咁“擁有證明一個三角形全等既條件”同“可以計算出佢既面積”兩件事其實係好相似。
因為事實上,你學過既咩sas,sss,rhs幾種條件既意思就係你要先最低限度擁有呢幾個數據,你先確定到呢個三角形既實際形狀同大細
因為你有齊最低限度既呢3個數字,你永遠有方法求得淨低既其他數字。(個方法只差在你係大學、中學定小學程度)
所以你先可以證明佢同其他三角形全唔全等。
反之,比如話你只擁有一個三角形既aaa既資料,咁你就只可以確定佢既形狀,但無佢既大細
如果你只有一個S一個A,咁就重慘,你連佢既形狀都確定唔到
唯一例外係如果有高同底呢種特定既條件。不過事實上高同底呢件事等於將一個三角形切成兩個、並且擁有左果兩個分割三角形既RHS。所以呢個邏輯可以繼續推落去。
我相信呢個思路都可以用起四邊形上面。
雖然我地無學過,
但google唔難搵到,要等到判斷四邊形全等既最低限度條件既3種情況係SSSS+A,SSS+AA同SS+AAA。其中角度同邊長既順序唔需要固定,但邊或角既數據必須連住黎;比如SASAS同AASSS都附合SSS+AA既條件、但係SASSA就唔符合(兩個A成對角,唔符合要連住黎既條件)
同上,有一啲特定既切割法可以令佢分割成多個小四邊形/小三角形並得到佢既最低限度體積計算資料,但係通常都會涉及底同高呢種組合。
咁我地就終於可以黎到樓豬既問題
我地先睇右上角既三角形:我地只有一個90度角,一個邊長,即AS(或RS);唔符合判斷一個三角形形狀既最低限度資訊,(即無求得全等或相似既相應條件或者組成底與高既組合)。所以起右上既三角形我地注定拎唔到咩有用既資訊。
再睇淨低既四邊形,我地只有佢三條邊,即SSS;唔符合判斷一個四邊形形狀既最低限度資訊。所以四邊形呢邊我地都無得推進。
起呢種情況下,我地可以話佢無解:唔係因為我地唔識計,而係實際上我地連佢既形狀同大細都確定唔到,同一個條件既多邊形並唔存在固定既形狀,所以佢既面積會有無限既可能性。
(掉返轉講,其實我地既四邊形入面可多一個角、三角牙多一個邊或者角,我地就有機會搵到答案。或者可能寫到一個有兩個未知數既函數出黎?雖然我無心機諗呢部分。)
行串:數學得3,如果邏輯錯撚曬希望唔好屌太大力