淫絲搏隊
2025-06-26 10:32:51
假設業主以8成按揭(80萬貸款)購買100萬物業,供款期30年,貸款利率3%,同時物業租金30年可收回100萬(即每年租金約33,333元)。30年後,假設樓市穩步發展,物業價值僅扣除折舊後賣出(假設折舊後價值為X)。我們將計算業主投資物業的總回報,並與用同樣本金(20萬,100萬的20%首付)投資債券(年利率4%)的回報比較,最後得出兩者賺取金錢的差額。
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### **1. 物業投資回報計算**
#### **按揭供款(貸款部分)**
- 貸款金額:80萬(800,000元)
- 年利率:3%
- 供款期:30年
- 每月供款計算(使用按揭公式):
按揭公式:
\[ M = P \cdot \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1} \]
其中:
- \( M \) = 每月供款
- \( P \) = 貸款本金 = 800,000
- \( r \) = 月利率 = 3% ÷ 12 = 0.0025
- \( n \) = 總供款期 = 30 × 12 = 360個月
代入公式:
\[ M = 800,000 \cdot \frac{0.0025 \cdot (1+0.0025)^{360}}{(1+0.0025)^{360} - 1} \]
計算:
- \( (1+0.0025)^{360} \approx 2.4534 \)
- \( M = 800,000 \cdot \frac{0.0025 \cdot 2.4534}{2.4534 - 1} \approx 800,000 \cdot \frac{0.0061335}{1.4534} \approx 3,372.85 \)
每月供款約3,372.85元。
總供款:
\[ 3,372.85 \times 360 = 1,214,226元 \]
總利息支出:
\[ 1,214,226 - 800,000 = 414,226元 \]
#### **租金收入**
- 租金30年收回100萬,即每年租金:
\[ \frac{1,000,000}{30} \approx 33,333元 \]
- 假設租金收入每年穩定,30年總租金收入:
\[ 33,333 \times 30 = 1,000,000元 \]
#### **物業賣出價值**
- 假設樓市穩步發展,但僅扣除折舊,需估算折舊後價值。
- 一般住宅物業折舊率約每年1%-2%(假設2%線性折舊):
- 30年折舊:\[ 100萬 \times (1 - 0.02 \times 30) = 100萬 \times 0.4 = 40萬 \]
- 故30年後物業價值假設為40萬(400,000元)。
#### **物業投資總回報**
- 總收入:租金(100萬) + 賣樓收入(40萬) = 1,400,000元
- 總支出:首付(20萬) + 按揭總供款(121.4226萬) = 1,414,226元
- 淨回報:
\[ 1,400,000 - 1,414,226 = -14,226元 \]
物業投資最終虧損約14,226元。
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### **2. 債券投資回報計算**
- 本金:20萬(200,000元,相當於物業首付)
- 年利率:4%
- 投資期:30年
- 假設債券為每年複利計算:
\[ FV = P \cdot (1 + r)^n \]
其中:
- \( FV \) = 未來價值
- \( P \) = 本金 = 200,000
- \( r \) = 年利率 = 0.04
- \( n \) = 投資年期 = 30
代入公式:
\[ FV = 200,000 \cdot (1 + 0.04)^{30} \]
- \( (1 + 0.04)^{30} \approx 3.2434 \)
- \( FV = 200,000 \cdot 3.2434 \approx 648,680元 \]
債券投資回報:
- 總回報:648,680元
- 淨回報(扣除本金):
\[ 648,680 - 200,000 = 448,680元 \]
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### **3. 兩者回報比較**
- 物業投資淨回報:-14,226元(虧損)
- 債券投資淨回報:448,680元(盈利)
- 差額:
\[ 448,680 - (-14,226) = 448,680 + 14,226 = 462,906元 \]
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### **最終答案**
投資債券比投資物業多賺約 **462,906元**。
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### **備註**
- 假設租金每年穩定,未考慮租金增長或空置期。
- 物業折舊率(2%)和30年後價值(40萬)為簡化假設,實際折舊和樓市表現可能不同。
- 未考慮物業交易成本(如印花稅、代理費)或債券投資的稅務影響。
- 若需更精確計算,可提供更多具體參數(如實際折舊率、租金增長率等)。
TLDR