嘗試俾大家數學上理解時間澎脹
假設有兩個人,一個靜止唔郁,另一個以若干速度移動緊。每人有一個光子鐘,以光子喺兩塊鏡來回一次為一個時間單位。
Ts就係以靜止一方做reference所經歷嘅時間推移
Tm就係以移動一方做reference所經歷嘅時間推移
靜止一方望向移動一方嘅光子鐘會見到光子以右圖方式移動,一次移動距離為D
移動一方望向自己個鐘只會見到光子上下移動,一次移動距離為L
所以Ts/Tm=D/L
因為兩個人嘅鐘都係一樣,以光子移動距離可以得出右圖直角三角形,即sinθ=L/D
所以Ts/Tm=1/sinθ
假設移動一方以速度v向一個方向移動,而光子以光速c移動,就可以以直角三角形得知移動一方嘅速度為c·cosθ (即光速c的橫向component),而cosθ=v/c
已知 sin^2 θ+cos^2 θ=1
sinθ = root(1-(v/c)^2)
Ts/Tm=1/(root(1-(v/c)^2))
若果移動一方速度越接近光速c,分母就越接近0。
分母越接近0,Ts/Tm會趨向無限大。
從而得知,若果移動一方速度越接近光速c,移動一方每過一個時間單位,靜止一方所經歷嘅時間推移會接近無限個時間單位。
所以就會出現以光速去完木星返回地球後,認識嘅人會老左好多或者已經離世嘅現象。
結論係,時間係一個相對嘅概念。
有不足請大家多多指教。