究竟Independent event係咪真係independent

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波若波羅密 2021-01-31 23:07:36

成日講擲每次骰都應該係獨立咁計
但係experimental probability理論上唔係會隨住個sample size越多越趨向個真正數學上嘅probability?
假設無圍骰大同細都係1/2機會
咁開1億鋪大細
如果已經開咗5000萬鋪大同4999.9999萬鋪細
係咪都可以合理咁推斷佢比較大機會開細？
我知對讀stat嘅人嚟講可能呢條問題可能好on9

但google唔到想睇吓數學上係點解讀

物理系（揸兜） 2021-01-31 23:09:12

google Bayesian inference

吾系甘牙(引戰) 2021-01-31 23:10:51

只係實驗結果大幅偏離理論值嘅機會越嚟越細
你擲1億次, 1億全部大嘅機會唔係零
而頭1億次都係大, 第1億零1次仍然係大細各1/2

齋扑飛鳥 2021-01-31 23:12:55

chi-square test

飛機穿乳雲 2021-01-31 23:17:46

學術嘢攞嚟鳩噏交功課咖姐

JeffGraves 2021-01-31 23:24:44

RadonNikodym 2021-01-31 23:40:08

呢個mindset係gambler's fallacy
如果你一開始assume每次擲骰都係indepedent
咁無論你之前開咗幾多鋪佢地嘅結果都唔會影響依家開嘅呢一鋪
https://en.wikipedia.org/wiki/Gambler%27s_fallacy

當然實際到你擲嗰時係咪真係independent就另一回事

曱甴王習近平 2021-01-31 23:40:17

for your reference
[url]https://hkumath.hku.hk/~mks/ProbabilitySiuWongFinal1016.pdf
[/url]

波若波羅密 2021-02-01 00:19:26

唔知有無理解錯呢個推論係指出可以用past experimental data嚟做之後嘅假設？

但係上面又有巴打講話呢種係gambler’s fallacy 係種謬誤

係咪啫係有矛盾？

波若波羅密 2021-02-01 00:21:40

到我擲係另一回事係咩意思

呢個fallacy啫係話用experimental data嚟預測或者估計係種錯誤？

波若波羅密 2021-02-01 00:23:19

六合彩用往績數據同分佈嚟預測係咪真係完全無可能增大中嘅機會？

百家樂嘅路紙又係咪真係0科學成分？

物理系（揸兜） 2021-02-01 00:46:47

頭盔：唔係stat撚，有錯請指正

Bayesian個中心思想係，未有data既情況下，概率只係描述緊你對某件事既信心，而當你開始獲得data，你就可以用佢黎update你對呢件事既信心

同傳統既概率(“frequentist” probability)最唔同既地方係，傳統概率假設左某件事已經確定左概率，當你做好多次實驗就可以用「發生次數/實驗次數」黎estimate呢個已經確定左既概率，而Bayes主張唔存在呢一個「已經確定左概率」，所有概率只係描越緊你既信心

例如你認為擲公字既概率係50-50，呢個就係你最初既信念(“prior” probability)
Bayesian既做法係用實驗data去update呢個50-50既信念(Bayes’ theorem)，然後計出一個介乎50-50同「擲中公既次數次數/實驗次數」之間既概率(“posterior” probability)
而frequentist做法係assume背後有一個已經確定既概率，然後用不同方法去處理data，從而estimate呢個「已經確定既概率」係幾多

算子代數 2021-02-01 01:03:38

Independence is rather an assumption of your model.
To check the validity of assumption of independence there're various statistical tests in different situations.

不圓亦圓 2021-02-01 04:43:38

正解