Cliff Yeung 評SBA

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SBA 是禮物還是怪物?（二之一）

上月初政府說正在開展檢討文憑試中文科的工作，也會對其他主科作出建議，這是社會之福。從首屆文憑試起，這許多年來大學收生標準幾乎年年都作出修改，名校學生紛紛「跳船」棄讀文憑試課程，如此亂局，前所未見。文憑試問題馨竹難書，這裏先談校本評核（SBA）的問題。

除了數學科，文憑試主科的科目總成績由公開試及 SBA 的分數相加而來，中文科和通識科公開試佔 80%，SBA 佔 20%，英文科則前者佔 85%，後者佔 15%。由於SBA的分數由學校老師評定，不同學校之間的評分標準可以有很大的差異，因此有關當局會先把學校老師呈上的「SBA 原始分數」作出調整。（調整以同一老師的評分作為一個組別，為方便讀者閱讀，下文假設某個科目在同一學校的所有學生由同一位老師評分，這簡化不影響之後的分析。）SBA 的問題，要從「分數調整」的方法說起。

調整的方法大致如下：按某學校公開考試成績的平均分及分布，調整「SBA 原始分數」，以得出「SBA 調整分數」。以一個例子簡略說明一下：假設某學校的「SBA 原始分數」平均分遠高於該學校學生在公開考試的分數，在分布方面，「SBA 原始分數」主要集中於中高的部分，而該學校學生在公開考試的分數則集中於低分的部分。調整「SBA 原始分數」時，會按公開考試的分數大幅調低該學校的分數，並會把分布調整至集中於低分的部份。在上述調整中，學生在 SBA 的次第排名不會改變。以 100 分滿分為例，假若甲學生排名第十，「SBA 原始分數」是 90 分，乙學生排名三十，「SBA 原始分數」是 85 分，甲和乙的分數都會被調低，例如甲的分數調至 55 分（即該校 SBA 排名第十的分數），乙的調至 53 分（即該校 SBA 排名三十的分數），但甲的「調整分數」仍高於乙。簡而言之，學校老師給予的「SBA 原始分數」的數值無甚關係，因為「SBA 調整分數」的平均分及分布由那學校的公開考試成績決定，重要的是學生的 SBA 排名。一個學生最後得到的 SBA 分數高低，取決於就讀學校的公開考試成績及該學生在校內的 SBA 排名。若必須在科目總分加入 SBA 的分數，以上的調整是必要之舉，但這同時製造了很大的問題。

試想像一個簡單的情況：一個學生在中文科的公開考試以 100 分滿分計算有 70 分，成績在學校排名第一，但這學生在學校 120 名學生中 SBA 排名三十，低於公開試的排名。由於調整 SBA 的分數是按公開試成績的分布調整，而不會改變學生與學生之間的排名，因此剛才那個學生的「SBA 調整分數」會是該校排行三十的分數，除非該學校在公開考試成績排名三十和排名第一的公開考試成績相同，那排行三十的 SBA 分數必然會低於 70 分（以 100 分滿分計算），例如只有 60 分。以八二比例計算，該學生的科目總成績為 68 分，低於只計算公開考試的 70 分。如果在只計算公開考試成績的情況下，該學生的分數僅僅能夠取得 5**，該學生最後可能因為科目總成績被 SBA 拉低而得不到 5**。只要學生在公開考試及 SBA 排名不同（下文簡稱「排名錯配」），不論學校在公開考試的整體成績是好是差，上述情況都會出現。

若考慮到不同學校在公開考試整體成績上的差異，上述的「排名錯配」會造成一個嚴重問題：出現「貧者愈貧，富者愈富」的結果。例如，「富」學校在英文科的公開考試成績平均來說遠高於「貧」學校，如果只計算公開考試成績，「富」學校有 20 個學生取得 5**，「貧」學校則只有 5 個學生取得 5**。加上「SBA 調整分數」後，很可能「富」學校取得 5** 的學生會多於 20 個，「貧」學校取得 5** 的學生會少於 5 個。

為什麼會出現這現象呢？想像以下「富」學校與「貧」學校的情況：

假設在英文科公開考試「富」學校最好成績的 20 名學生均取得 90 分（以 100 分滿分計算），其後 20 名學生取得 85 分。「富」學校的甲學生是取得 90 分的其中一人，在 120 名學生中 SBA 排名30，「SBA 調整分數」是排名 30 的分數，即 85 分（以 100 分滿分計算），以 85:15 的比例計算科目總成績，甲學生的分數是 89.25 分。

假設「貧」學校在同一公開考試成績整體而言遠遜於「富」學校，「貧」學校最好成績的 5 名學生也取得 90 分，成績下滑得比「富」學校快很多，其後 5 名學生取得 80 分，及至第 30 名學生，公開考試分數是 60 分。「貧」學校的乙學生是取得 90 分的其中一人，在 120 名學生中 SBA 排名 30 ，跟「富」學校的甲學生一樣，但由於「貧」學校的公開考試成績整體而言遠遜於「富」學校，「貧」學校 SBA 排名 30 的「SBA調整分數」只有 60 分（遠低於「富」學校 SBA 排名 30 的 85 分），以 85:15 的比例計算科目總成績，乙學生的分數是 85.5 分。

如果在只計算公開考試成績的情況下，甲乙兩個學生都能夠取得 5**，但加上「SBA調整分數」之後，有可能甲學生仍能取得 5**，而乙學生則拿不到 5**。公開考試成績相同， SBA 排名也相同，相同的「排名錯配」卻增加了「富」學校的甲學生取得 5** 的機會，降低了「貧」學校的乙學生取得 5** 的機會。

一個天資聰穎又勤力的學生，在一間成績差的學校就讀，可以因為同班同學平均水平低和懶惰，被「排名錯配」拖垮科目總成績，而「排名錯配」不用非常嚴重，因為在成績差的學校，公開考試的成績跌得很快，排名稍低幾名便會得到一個相當低的「SBA 調整分數」。換言之，在成績差的學校，SBA 排名不低也有機會因為「排名錯配」而降級。

另一方面，「富」學校的丙學生在公開考試得到 85 分，但 SBA 排名 15，「SBA 調整分數」有 90 分，科目總成績是 85.75 分，分數也高於「貧」學校的乙學生，「排名錯配」令公開考試成績較差的丙學生「反超前」。當然，在「貧」學校也有可能出現類似丙學生「反超前」的情況，但這「反超前」的情況在「貧」學校出現的機會遠遠低於「富」學校，因為在公開考試要有一定分數才有「反超前」的潛力，「貧」學校具備這條件的學生本身很少，加上「貧」學校的「SBA 調整分數」平均來說很低，可供「反超前」之用的 SBA 分數只有寥寥幾個（這裏主要討論成績較高的級別，Level 2 變 Level 3 這類情況並非本文重點）。

綜合以上種種，以概率論，SBA 衍生出來的「排名錯配」對公開考試成績好及成績差的學校，起著並不對等的影響。在公開考試成績好的學校，公開考試失手的學生有機會收復失地，公開考試成績上佳的學生被「排名錯配」拉低級別的機會較低；但在公開考試成績差的學校，公開考試失手的學生卻很難反超前，而即使公開考試成績上佳，也很容易被「排名錯配」拖垮。

學生和社會人士可能會以為SBA能夠幫助在公開考試失手的學生取得較高分數，有助舒緩「一試定生死」的問題，但卻忽略了SBA的不對等影響。在公開考試成績差的學校，「一試定生死」的問題其實變得更加恐怖：這「一試定生死」並不是一個學生在一個考試的成績決定自己的「生死」，而是同班同學在一個考試的整體成績決定那班學生的「生死」，你的同班同學公開考試成績差，你便可能「死」，這種「一試定生死」極為不公，差學校的「叻」學生也極為無助。

這「貧者愈貧，富者愈富」的效果，影響深且廣。主科之中有三科計算 SBA 分數，在公開考試整體成績較佳的學校，在主科的成績一般也較好，因此 SBA 衍生的「排名錯配」在三個主科會為這些學校的學生帶來很大的優勢，即使是計算最佳五科或六科的成績，這優勢有決定性的影響，這些學校的學生進入大學或進入較佳學系的機會大幅增加，而在公開考試整體成績較差的學校，本來僅僅可以考進大學或較佳學系的學生，很容易失去了這些機會。

大概一年前看過一則報導，說近年低收入家庭的學生進入大學的比率有所下降，SBA 可能有點「功勞」。在地區家庭收入較低的學校，學生一般較少資源提升學業成績，公開考試成績較差可以理解。但 SBA 的「貧者愈貧」效果，會令這些學校裏成績較好的學生更難力爭上游，降低了低收入地區的學生藉著努力讀書而向上流動的機會。亦曾有報導說非名校的狀元較以往高考年代相對少了，SBA 也可能有點「功勞」。非名校整體成績遜於名校，在三個主科都有 SBA 的前提下，非名校學生要科科皆星星，相對困難得多。

讀者可能會想，SBA 只佔 15% 或 20%，影響應該不大吧？非也，問題有多嚴重，與某一科目本身的分數分布有莫大關係。下回分解。

Cliff Yeung 評SBA

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