請問拉格朗日點 L3 L4 同 L5 個原理係點?

布丁火鍋

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布丁火鍋 2018-12-18 23:27:26
睇完 L1 同 L2 都明, 但 L3 L4 同 L5 就睇極都理解唔到...

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E7%82%B9

L3
在兩個大天體的連線上,且在較大的天體一側。
例如:第三個拉格朗日點,L3,位於太陽的另一側,與太陽的距離略小於地球與太陽的距離,但是位於地球軌道的外部,這個看上去矛盾的表述是因為地球公轉軌道的焦點,是太陽與地球的共同質心,儘管對於日地系統來說共同質心在太陽內部,太陽同時也在圍繞這個共同質心轉動,所以這種狀態成為可能。 一些科幻小說和漫畫會在L3點創造一個「反地球」。

L4
L4點受兩天體重力的合力指向系統的質心
在以兩天體連線為底的等邊三角形的第三個頂點上,且在較小天體圍繞兩天體系統質心運行軌道的前方。此點穩定的原因在於,它到兩大物體的距離相等,其對兩物體分別的引力之比,正好等於兩大物體的質量之比。因此,兩個引力的合力正好指向該系統的質心,合力大小正好提供該物體公轉所需之向心力,使其旋轉周期與質量較小天體相同並達成軌道平衡。該系統中,兩大物體和L4點上物體圍繞質心旋轉,旋轉中心與質心重合。事實上,L4與L5點上的物體的質量不須小到可忽略。L4和L5處,小物體受太陽和地球的引力的合力指向日地共同質心且大小正合適。

L5
在以兩天體連線為底的等邊三角形的第三個頂點上,且在較小天體圍繞兩天體系統質心運行軌道的後方。
L4和L5有時稱為三角拉格朗日點或特洛伊點。科幻作品(如漫畫、小說)所說的用於放置殖民衛星的拉格朗日點特指L4和L5,不包括L1、L2 和 L3。

例如:L4和L5在地球圍太陽運行的軌道之前和之後成60°角處。
實質上是三個物體圍繞共同質心轉動。
緊急漏汁 2018-12-18 23:44:56
lagrange mean value theorem
布丁火鍋 2018-12-18 23:57:51
多謝回覆, 咁L4/L5 同 M1 M2 三點加埋可以構成一個等邊三角形? 如果 M1 係太陽, M2 係地球, L4 同 L5 其實都同地球同一條軌跡上運行, 不過一點喺前面, 另一點喺後面?
布丁火鍋 2018-12-19 00:06:34
請問可唔可以講解吓 L3? L1 就話有 M2 嘅引力, 但 L3 無不特止, 同有 M1 加 M2 嘅引力?
手一黏便緊(UTC+9 2018-12-19 00:11:50
成個系統旋轉緊
佢係兩者引力加埋=旋轉所需向心力
布丁火鍋 2018-12-19 00:20:26
原來係向心力, 我終於都明, 唔該晒.
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