他的死訊由其子詹姆斯·D·拉克斯醫生（Dr. James D. Lax）確認，死因是心臟澱粉樣變性（cardiac amyloid）。
在計算機時代即將來臨之際，出生於匈牙利的拉克斯博士率先探索如何將這項新技術應用於數學，以分析自然、技術和戰爭中覆雜的現象。他在理論上的突破和在大規模計算基礎設施建設中的領導地位，催生了全新的方法來描述和預測諸如風暴鋒面、沖擊波和股票價格等各類現象。
2005年，他成為首位獲得阿貝爾獎（Abel Prize）的應用數學家——該獎項是數學領域最接近諾貝爾獎的榮譽。在挪威奧斯陸舉行的頒獎儀式上，阿貝爾獎表彰了他對偏微分方程領域的貢獻，這是研究運動和流動現象的數學分支。獎項的引述中寫道，他“被譽為其一代人中最多才多藝的數學家”。
拉克斯博士對電子計算這一新興領域的投入，源於他在戰爭時期的武器研究。他於1945至1946年在新墨西哥州洛斯阿拉莫斯參與曼哈頓計劃，為原子彈的研發進行覆雜的計算。
他在紐約大學柯朗數學科學研究所（Courant Institute of Mathematical Sciences）的工作迅速改變了計算領域的發展方向，推動了計算機在覆雜系統分析中的新應用。
他在制定政府政策方面發揮了關鍵作用，促成了民用與軍用計算資源之間的整合，從而建立了國家級的大型計算中心，拓展了超級計算機在科學與工程領域的影響力，為當今大數據時代鋪平了道路。1989年，拉克斯博士在一篇文章中將計算機對數學的影響比作“望遠鏡之於天文學，顯微鏡之於生物學”。
彼得·大衛·拉克斯（Peter David Lax）於1926年5月1日出生在布達佩斯，父母是亨利和克拉拉（科恩費爾德）·拉克斯，兩人都是醫生。彼得自幼對數學著迷，曾由著名數學家羅莎·彼得（Rósza Péter）指導學習，她是遞歸理論的創始人之一——這一邏輯分支研究哪些數學問題可以通過計算解決。彼得博士將他引入了由匈牙利猶太數學家組成的學術圈，其中許多人對20世紀中葉的數學發展做出了重要貢獻。
彼得在少年時期便顯露出非凡的才華。根據彼得博士的建議，他完成了匈牙利全國高中數學競賽中為畢業生設定的題目，他所提交的解答足以贏得比賽，只可惜當時年齡尚小無法參賽。
1941年12月，隨著匈牙利（納粹德國的盟友）國內反猶情緒日益高漲，彼得和家人逃離祖國，借助美國駐布達佩斯領事——彼得父親的病人兼朋友——的幫助獲得前往美國的通行證。這家人以難民身份抵達紐約。彼時15歲的彼得已是數學神童，受到了其他匈牙利裔數學家的照顧，他們將他介紹給德國移民、數學家理查德·柯朗（Richard Courant）。柯朗博士正引領應用數學的新方向，並為後來以其名字命名的研究所奠定基礎。
彼得的父親成為柯朗博士的主治醫生，而柯朗博士則在數學上指導彼得。
18歲時，彼得已發表了第一篇數學論文，此時他被征召入伍，加入美國陸軍。1945年夏，他被派往洛斯阿拉莫斯的曼哈頓計劃，正好趕上參與建造原子彈的最後階段。他擔任計算員，執行後續由電子計算機完成的覆雜多步驟運算。他所在小組分析了能激發中子鏈式反應、制造原子彈巨大爆炸力的沖擊波。
他成為洛斯阿拉莫斯一批匈牙利數學家社群的一員，其中包括約翰·馮·諾伊曼（John von Neumann）和約翰·凱梅尼（John Kemeny），兩人日後與他一同活躍在戰後數學與計算的前沿。
戰後，他在紐約大學完成本科學位和博士學位，並於1949年被任命為助理教授。1950年，他重返洛斯阿拉莫斯一年，並在後續幾個夏天參與下一代氫彈的研究。他於1958年晉升為紐約大學的正教授。
拉克斯博士在洛斯阿拉莫斯建立的人脈、接觸的問題及其使用的設備，構成了戰後早期計算研究的議程，也為他後續的數學事業奠定了方向。
1954年，美國原子能委員會指派拉克斯博士和幾位紐約大學同事，操作早期一台超級計算機，以計算若附近水壩遭破壞，對一座大型核反應堆造成洪水風險的可能性；他們的結論是反應堆不會有危險。
他在計算方面的研究與他對雙曲型偏微分方程理論的貢獻交織在一起。這一領域對於理解由炸彈引起的沖擊波以及天氣預測、空氣動力設計等各種物理現象至關重要。在數學界，他最為人稱道的是那些使他人能夠分析特定現象的理論突破。
拉克斯博士一次次展現出應用數學的理論深度。正如他早期博士生魯本·赫希（Reuben Hersh）所言，他是“在純數學與應用數學這對不可分割卻往往水火不容的孿生兄弟間，罕見的例外”。
正如柯朗博士1962年所寫，拉克斯博士體現了“抽象數學分析與解決具體問題強大能力的統一”。
拉克斯博士的影響力，從眾多以他命名的概念中可見一斑：包括拉克斯等價原理（Lax equivalence principle），用於解釋何時數值計算的近似結果是可靠的；拉克斯–米爾格拉姆引理（Lax-Milgram lemma），用於將系統內部與邊界聯系起來；以及拉克斯對（Lax pairs），這是理解孤立子運動的重要突破，孤立子是一種與海嘯相關的行進波。
與拉爾夫·菲利普斯（Ralph Phillips）合作時，拉克斯博士在散射理論中提出了拉克斯–菲利普斯半群（Lax-Phillips semigroup），用於解釋波如何繞過障礙傳播，並通過波的頻率模式來分析其運動。這一理論具有多種應用，其中包括雷達信號的解析。
1960年，拉克斯博士首次訪問蘇聯，此後共進行了八次科學訪問。他與蘇聯數學家的交流——他曾說“伏特加像水一樣流淌”——建立了持久的友誼，也代表了冷戰科學中更溫和的一面。
自1963年起，拉克斯博士開始領導由原子能委員會資助的柯朗研究所前沿計算設施。1972年至1980年間，他擔任該研究所所長。他還越來越多地代表數學界參與國家事務，並於1977至1980年間擔任美國數學學會主席。
1980年至1986年間，他在國家科學委員會（National Science Board）任職，該機構負責制定美國研究資金政策。1982年，他主持撰寫了《科學與工程中的大規模計算研究小組報告》，又稱“拉克斯報告”，這份報告為學術界與軍方使用政府超級計算機進行網絡化研究設定了長遠的議程。
他的私人生活與他在柯朗研究所的職業生涯一樣密不可分。他1948年首次結婚，配偶是數學家安內莉·卡恩（Anneli Cahn），同為博士生。1999年安內莉去世後，他與柯朗博士的女兒洛麗·伯克維茨（Lori Berkowitz）結婚，後者是另一位柯朗研究所數學家的遺孀，也是美國交響樂團的中提琴首席。她於2015年去世。
除了兒子詹姆斯外，拉克斯博士還留下了繼子大衛和蘇珊·伯克維茨，三個孫子以及兩個曾孫。他的另一個兒子約翰·拉克斯於1978年因醉駕事故去世。
拉克斯博士還以英語和匈牙利語創作詩歌。他在1999年提交給美國哲學會的一份報告中，用一首俳句總結了自己關於偏微分方程的研究成果：
速度取決於體積
平衡來自擴散
哦，孤獨的輝煌。
拉克斯博士體現了數學家在冷戰中務實的一面。他在政治上態度謹慎，但私下常支持反戰的數學家活動分子。同時，他也保持與那些思想相左者的良好關系，這有助於為他所重視的數學研究爭取資金。他認為自己協助研發的原子武器縮短了二戰並遏制了後續沖突，但他更看重軍事研究所帶來的智力回報。
他的工作跨越多個世界——軍用與民用、純粹與應用數學、抽象理論與計算實踐——體現出一種信念：數學的本質是普遍的。在2005年接受《紐約時報》采訪時，他指出，幾何與代數“在100年前是如此不同，而今天卻緊密相連”。
他說：“數學是一個非常廣闊的領域。確實，沒有人能掌握全部，甚至幾乎不可能掌握大部分。但也確實，隨著數學的發展，事情會變得更簡潔，並且會出現非同尋常的聯系。”