賭客在賭場贏錢的期望值通常都是負的。玩得越久,賠得越多。
在期望值為正的賭場裡大部分的人還是在賠錢。
首先玩猜硬幣,正面和反面出現的機會各二分之一。起始本金1000元,賭對了可以獲得0.6倍本金,賭錯了只會損失0.5倍本金,因此期望值為1.05倍。讓我們玩四次,結果如下圖:

圖:四次猜硬幣的結果。出現正面與反面的機會各二分之一,猜中硬幣可得0.6倍本金,賭錯賠0.5倍本金,期望值為1.05倍。
高達68.75%的人都在賠錢。假設你幸運的成為贏錢的31.25%的人,我也不建議你繼續賭,因為這個分布與持有金無關。如果贏錢的人再賭四次,輸掉獎金加本金的機率也是高達68.75%。所以,不能凡事都只看期望值,分布也是非常重要的。
更不用說一般賭局了,本來期望值就小於1,贏錢的機率更是低得可憐。典型的遊戲,勝率大約是 45%,贏了可以拿1倍賭注,輸了則失去賭注,期望值只有 0.9。
不只過低的期望值會使賭徒輸光,下大注也會輸光。