其實三角形 正方形 面積都係用上底加下底乘高除二
三角形公式雖然係底乘高，但其實只不過係三角形個上底係零，所以冇左加上底。
正形嘅公式雖然係邊長乘邊長，但你試下用梯形公式計，係一樣計到架，唔信試下。
利申數學攞5
仲有長方形 平行四邊形
冇錯
點解上底加下底乘高除2會等於梯形面積?
愚言勿論非其是
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冇錯
其實三角形 正方形 面積都係用上底加下底乘高除二
三角形公式雖然係底乘高，但其實只不過係三角形個上底係零，所以冇左加上底。
正形嘅公式雖然係邊長乘邊長，但你試下用梯形公式計，係一樣計到架，唔信試下。
利申數學攞5
正方形（或者長方形）嗰個其實係定義嚟，雖然用梯形嗰個計落係啱但唔應該咁樣解釋
應該咁講，其實梯形面積個公式係基於正形(正形係指正方形同長方形同夌形）公式。
試諗下，梯形上底加下底係代表將兩個梯形變成一個夌形，所以正形，包括夌形，都係底乘高，然後除反二，就係答案
講明白啲，就係用上底加下底倍大一倍，變成正形，計到正形面積，再縮小一倍，就計到梯形面積
問多尐係好既
高斯當年正正諗點解三角形內角和點解一定係180度，最後令佢成為數學王子
點解一定180?
題外話
睇過一本書話如果個三角形係一個扭曲左既空間上
例如係個波上面用直線畫一個三角形
內角和=/=180
gauss-bonnet formula,3角形內角和同curvature有關,唔好問我點prove
淨係記得要用triangulation
唸下地球兩個地方同北極劃三角，地圖上係180，當喺地球儀上劃就唔係
問多尐係好既
高斯當年正正諗點解三角形內角和點解一定係180度，最後令佢成為數學王子
點解一定180?
題外話
睇過一本書話如果個三角形係一個扭曲左既空間上
例如係個波上面用直線畫一個三角形
內角和=/=180
gauss-bonnet formula,3角形內角和同curvature有關,唔好問我點prove
淨係記得要用triangulation
唸下地球兩個地方同北極劃三角，地圖上係180，當喺地球儀上劃就唔係
呢個係 verify 嘅例子，巴打講緊 proof
所有中小學學嘅四邊形 area formulae應用到嘅四邊形
都係subset of trapezium
三角形係其中一條平行邊=0
其餘圖形每加一個constrain就簡化少少條式
都係subset of trapezium
三角形係其中一條平行邊=0
其餘圖形每加一個constrain就簡化少少條式
面積即係平面係二維空間所佔位置大小
由一維空間來講，只有線段長度，如直線7cm, 9km....
假設條直線長x 單位，並垂直向下橫掃，橫掃所經既空間就係 面積，假設掃y個單位，佢既面積就會係 xy（長乘闊），如果x=y，佢就係正方形，否則就係長方形。
再想像xy既長/正方形既 邊係會移動既（即夾角唔一定係90度），佢就會相應地變成平行四邊形/菱形，形狀變，但所佔空間大小都係咁大，所以面積都係xy。
再次想像將xy既長/正方形沿對角一刀切，因為切開既三角形三條邊都係一樣，即三角形係一樣，所以面積都係一樣，就會分成1半，所以 直角 三角形面積會係xy/2。
同樣，將平行四邊形/菱形沿對角切開，三角形邊長都係一樣，即面積一樣，所以 非直角 三角形面積都係xy/2。
終於到考慮梯形，無論個梯形係咩樣，我地都可以將個梯形切成一個 平行四邊形/菱形 加 一個 非直角/直角三角形。如果梯形上底 a，下底 (a+b)，高h，從上底既某一隻角向下切落下底，令到佢變成一個底係a既 平行四邊形/菱形，同一個底係b既 非直角/直角三角形（如圖）。咁我地由上面都知 平行四邊形/菱形 面積係xy， 係呢個情況即係ah 。非直角/直角三角形 面積係xy/2，係呢個情況就係bh/2。 最後！將兩者相加，ah+bh/2= h(a+a+b)/2= （高）（上底+下底）/2=梯形公式
由一維空間來講，只有線段長度，如直線7cm, 9km....
假設條直線長x 單位，並垂直向下橫掃，橫掃所經既空間就係 面積，假設掃y個單位，佢既面積就會係 xy（長乘闊），如果x=y，佢就係正方形，否則就係長方形。
再想像xy既長/正方形既 邊係會移動既（即夾角唔一定係90度），佢就會相應地變成平行四邊形/菱形，形狀變，但所佔空間大小都係咁大，所以面積都係xy。
再次想像將xy既長/正方形沿對角一刀切，因為切開既三角形三條邊都係一樣，即三角形係一樣，所以面積都係一樣，就會分成1半，所以 直角 三角形面積會係xy/2。
同樣，將平行四邊形/菱形沿對角切開，三角形邊長都係一樣，即面積一樣，所以 非直角 三角形面積都係xy/2。
終於到考慮梯形，無論個梯形係咩樣，我地都可以將個梯形切成一個 平行四邊形/菱形 加 一個 非直角/直角三角形。如果梯形上底 a，下底 (a+b)，高h，從上底既某一隻角向下切落下底，令到佢變成一個底係a既 平行四邊形/菱形，同一個底係b既 非直角/直角三角形（如圖）。咁我地由上面都知 平行四邊形/菱形 面積係xy， 係呢個情況即係ah 。非直角/直角三角形 面積係xy/2，係呢個情況就係bh/2。 最後！將兩者相加，ah+bh/2= h(a+a+b)/2= （高）（上底+下底）/2=梯形公式
兩個三角形，高一樣，兩個唔同長度嘅底
鬼知咩
大學無教
大學無教
問多尐係好既
高斯當年正正諗點解三角形內角和點解一定係180度，最後令佢成為數學王子
點解一定180?
題外話
睇過一本書話如果個三角形係一個扭曲左既空間上
例如係個波上面用直線畫一個三角形
內角和=/=180
gauss-bonnet formula,3角形內角和同curvature有關,唔好問我點prove
淨係記得要用triangulation
唸下地球兩個地方同北極劃三角，地圖上係180，當喺地球儀上劃就唔係
有興趣咪 take 下euclidean and non-euclidean geometry唔算難到死
可以用微積分去搵條公式出黎
1 設上底a。
2 設下底b。
3 設高為h。
4 梯形2邊3角形面積為[h(a-b)]/2
5 梯形面積為ah-[h(a-b)]/2=ans
6 2ah-h(a-b)=2ans
7 2ah-ha+hb=2ans
8 ha+hb=2ans
9 [h(a+b)] /2=ans
End
2 設下底b。
3 設高為h。
4 梯形2邊3角形面積為[h(a-b)]/2
5 梯形面積為ah-[h(a-b)]/2=ans
6 2ah-h(a-b)=2ans
7 2ah-ha+hb=2ans
8 ha+hb=2ans
9 [h(a+b)] /2=ans
End
細個讀書
先生教面積個次序係
教正方形 長方形 平行四邊形 三角形 梯形
條公式係可以逐步演繹出來
先生教面積個次序係
教正方形 長方形 平行四邊形 三角形 梯形
條公式係可以逐步演繹出來
獲益良多
而家d細路仲有冇睇eTV 
記得以前數學eTV有教過點解三角形係底乘高除2
點解梯形面積係上底加下底乘高除2
內容大致上係有幾個小朋友比人困左係間密室
每間密室道門上面都有個凹位
比d小朋友用七巧板砌上去
又要計岩個面積先開到門
記得以前數學eTV有教過點解三角形係底乘高除2
點解梯形面積係上底加下底乘高除2
內容大致上係有幾個小朋友比人困左係間密室
每間密室道門上面都有個凹位
比d小朋友用七巧板砌上去
又要計岩個面積先開到門
做咩要咁煩
用Integration咪已經可以證明到
用Integration咪已經可以證明到
正確講法其實係 除以2
不過應該無人理
不過應該無人理
正確講法其實係 除以2
不過應該無人理
冇乜人中文讀數學啦
