孿生質數猜想
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哈代和李特爾伍德的猜測實際上是存在已久的孿生質數猜想的加強版。孿生質數猜想是指「孿生質數有無窮多個」。這個猜想至今仍未被證明。然而,哈代和李特爾伍德的猜測並不是需要建立在孿生質數猜想成立的前提上。
很多時候,對於無法證明的命題,數學家會嘗試證明比它更強或更為廣泛的命題,從而解決原來的命題。例如數學家安德魯·懷爾斯就是證明了比費馬最後猜想更廣泛的命題,從而完成了費馬最後猜想的證明[1]。
2013年5月14日,《自然》雜誌報道,數學家張益唐證明存在無窮多個質數對相差(上界)都小於7000萬。論文已被《數學年刊》(Annals of Mathematics)接受 [4][5][6]。截至2014年10月9日, 質數對之差被縮小為{\displaystyle \leq 246}{\displaystyle \leq 246}。[7]
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他的論文將質數對的差距由無限大縮小至七千萬;以此論文為基礎,其他數學家們很快優化結果,將差距繼續縮小。陶哲軒還將這項協作計劃加入了在線合作項目博學者計劃。幾個月後,另一位初出茅廬的青年數學家詹姆斯·梅納德獨立地提出一種新思路,改進了當時的最佳結果。[38]梅納德的多維度篩法不但適用於控制質數二元組(即成對質數)的間隔,還適用於控制質數多元組的間隔。[2]陶哲軒隨後也宣稱獨立地發展出了與梅納德類似的方法。[38]截至2013年12月8日,質數對之差被縮小為 ≤ 272。[39]截至2016年10月6日,最好結果是246。[2]
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睇wiki意思, 佢應該係證明左某一pair 同後一pair一定會係7000萬之內
其他數學家用左某啲方法證明係246之內
利申: 睇唔明
