[數撚圍爐區] 讀萬卷書不如戴口罩

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2020-02-01 16:13:08
2020-02-01 16:17:43
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2020-02-01 17:16:03
total energy = kinetic energy + potential energy
2020-02-01 18:44:21
我想知佢點derive orbital既形狀出來，不過應該好深
2020-02-01 18:49:56
2020-02-01 18:59:52
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2020-02-01 19:55:35
2020-02-01 20:03:02
其實唔難
Schrödinger equation time-independent嗰忽係類似wave equation嘅物體
所以你會得到一啲睇落好似sin, cos咁嘅sinusoidal function
然後你發現你個system (e.g. 你粒atom) 會有啲boundary condition，例如你圍住粒atom轉一個圈，條function唔會變 (i.e. f(0) = f(2π))
於是你就得返一堆discrete嘅solution
而個solution function個frequency越高，energy就越高 (energy = eigenvalue of solution function)
所以高energy嘅solution就會穿過原點好多次
而粒particle嘅probability density係wave function 嘅norm square，所以係個wave function係零嘅地方你就唔會搵到粒particle，我地叫呢啲地方做node
以atom嘅情況嚟計，一個orbital嘅energy就只係depends on佢有幾多個node
記住spherical coordinate (r, θ, φ) 有三樣野，分别係radial, latitudinal 同埋 longitudinal
所以你啲node可以揀擺喺radial, latitudinal或者longitudinal度


呢度個 n 代表個orbital係第幾低energy
所以最低energy (冇node) 就對應 n=1
而 n=k嘅 orbital就有k-1個node

之後 s,p,d,f 就係數吓有幾多個non-radial node
s代表冇node，p代表一個node，如此類推

而最尾個m就代表個orbital有幾多個longitudinal node
m = 0 就冇node, m = 1, -1就一個node (有longitudinal node嘅時候我地有兩個solution)

咁樣就砌到曬所有你見過嘅atomic orbital
2020-02-01 20:08:22
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