[STAT]統計學交流區+讀書日誌

是咁的, 小弟正在學習STAT, 雖然唔係本科, 但係越讀越有興趣
開個POST希望同連登既巴打絲打們交流下

1.巴絲們可以交流下讀左咩書或者咩TOPIC既內容

2.巴絲們亦都可以問題目, 等其他高手們解答 (我能力以內都會答, 不過唔好期望太高) 問之前請附上你嘗試過的解答, 你冇努力嘗試過就黎攞答案既話, 冇意思

3.我亦都會每隔2,3日貼讀書日誌, 略略總結一下讀左D咩內容

大家FEEL FREE啦, 任何STAT野都可以傾

我而家睇緊既係Robert V Hogg 既 Introduction to Mathematical Statistics , google下有PDF版, 不過我係買書
其實係一本幾差既書 , Cover左基本既topic同埋好多exercise, 但D proof好多時都唔清唔楚, 有時甚至係錯, 所以好多時都係要上網查返資料

根據Preface, 書可以分為3部份
1~4課cover基本既probability distribution theory 同埋 hypothesis testing. 呢part好基本, 所以我唔專登貼啦

5~8課就有convergence, maximum likelihood theory, sufficient statistics同埋optimal test on hypothesis

9~11課就係一D專門少少既topic(但只係基本野), 有傳統既ANOVA/regression, 較新既non-parametric, 同bayesian

我計劃係睇晒1~8, 9(Regrssion/ANOVA) 同 11(bayesian)
現時進度係第7課, 但會由第6課開始貼(適當時候quote返前面既野)
偏向簡而精, 詳細資料同PROOF就唔貼啦

扮工先, 晏少少再返黎

同樣自學lm

睇prove好痛苦

完全睇唔明成日skip

有時都唔知睇唔睇好
轉過頭又唔記得好似冇乜意思

之前喺隔離台有人提過統計，而家好有興趣自習中
最唔明係唔明ANOVA做乜鳩 用啲平方喺度比嚟比去有咩意義

有時Stat既quantity又真係缺乏theorem去support, 變左有D吹水

利申: 未睇Regression

之前喺隔離台有人提過統計，而家好有興趣自習中
最唔明係唔明ANOVA做乜鳩 用啲平方喺度比嚟比去有咩意義

ANOVA其實係好有意義
但係手計其實冇乜用

讀緊stat 成積中等
基本自學唔理prof

之前喺隔離台有人提過統計，而家好有興趣自習中
最唔明係唔明ANOVA做乜鳩 用啲平方喺度比嚟比去有咩意義

有時Stat既quantity又真係缺乏theorem去support, 變左有D吹水

利申: 未睇Regression

regression我睇stat書唔明
睇番linear algebra就明哂

stat d教材好多都垃撚圾

regression 已經去到冇乜機會手計
淨analysis咁濟 所以冇programme跟住係唔知做緊乜野

讀緊stat 成積中等
基本自學唔理prof

可唔可以講下stat科既overview
我淨係知有一堆prob. distrubution , hypothesis, analysis, corelation, MC, 仲有一堆不知名既score

prob. 黎講其實冇乜野好講
distribution 既話有好多
通常大學最開始會教你
normal , binomial , Poisson , chi-square
normal係對稱既(所以hypothesis test果陣可以÷2)
binomial會用normal去 approximate但要留意番±0.5既問題
poisson係講時段內發生既prob
chi-sq 就係gamma distribution既變種 並不對稱

hypothesis test
同 ?%既 confidence interval有關
其實姐係睇緊會唔會超越果個 ?%既位
分type1 type2 error
type1 佢個null係岩但reject左
type2 佢個null係錯但你冇reject
係test緊你果個 population mean/variance/proportion (係唔同既情況之下)
e個位有太多野睇維基都清楚


之後果d都唔係好想打
巴打如果想要lecture notes既話可以留個email 我send比你 比起書會清楚好多

variance is expectation of conditional variance plus variance of conditional expectation

利申 精算撚

之前喺隔離台有人提過統計，而家好有興趣自習中
最唔明係唔明ANOVA做乜鳩 用啲平方喺度比嚟比去有咩意義

ANOVA其實係好有意義
但係手計其實冇乜用

我跟過youtube手計one way two way anova
已出唔記得哂

唔用電腦好煩，但用電腦唔識理論又好似無意義打code得到一大堆數字，但睇proof又好似無乜作用，成件事好尷尬

你係咪借左本難d既stat書啊
有d簡單d嫁喎
同埋有時睇教科書會好d
唔淨係得proof 仲有example教你做

讀緊stat 成積中等
基本自學唔理prof

可唔可以講下stat科既overview
我淨係知有一堆prob. distrubution , hypothesis, analysis, corelation, MC, 仲有一堆不知名既score

其實可以睇大學既course ，stat grad要讀咩科，就係overview

variance is expectation of conditional variance plus variance of conditional expectation

利申 精算撚

EVVE
精算d stat其實都算幾易，唔洗點理d proof

https://na.cx/i/Ees8zb3.png

6. Maximum Likelihood Method
Stat既一大問題就係,
假設我地已經知道Sample背後r.v. (Random Variable)係咩樣,
只係唔知個true parameter (theta)係幾多,
抽取完Sample, 點樣去計佢出黎?

6.1
最直覺就係計算所謂mle (maximum likelihood estimator),
計下邊D theta最可能出現呢一堆sample
換句話講, 即係要 maximize (6.1.1), 或者 (6.1.2) (6.1.2好計D)
如果搵到, 呢D theta就稱為mle

係呢課, 我地限制個r.v.要符合一D regular conditions, 再討論落去,
定義條件R0~R2, 除左R1有少少衰, 其他兩條都尚可接受

Theorem 6.1.1
就說明Under R0,R1, mle係真係有用, 唔係吹水.
如果你估既parameter唔中,
咁當sample越多, 真既同你估既parameter既likelihood就會相差得越明顯

而實際去計既時候,
要搵mle, 梗係d一d (6.1.2), 即係解開likelihood equation (6.1.5)
(當然有時唔differentiable就唔可以用呢招, 要直做, 不過唔多見)

Theorem 6.1.3
就證明左Under R0~R2同differentiable f,
存在mle converge to true parameter (converge in probability)
mle唔只存在, 而且會搵到至少1個, 使得當sample越多既時候, 佢就越準(converge to true parameter)
即係話如果mle係unique, 咁就肯定會越黎越準啦!

值得一提係, 以上內容無論theta係scalar定vector都啱

唔知關唔關 stat 事
有無人可以好 intuitive 咁講下 kalman filter 係點運作，點解會 work

黎緊會去讀個stat master
有冇巴打講下有咩出路同埋有咩要自學定先
p.s. degree讀acct

有冇巴絲今日去考statistician/research manager?