男女性別的博奕藝術 – 介乎堅持和妥協之間

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2021-03-31 23:17:21
在博奕論中有個這樣的故事:

有一對情侶準備去睇一場戲。男方鍾意動作片,而女方就鐘意睇愛情片。

而且呢對情侶相當痴纏,唔願意各自睇各,只要對方唔係一齊睇同一套戲,心情就會好差好差。

假設雙方係冇溝通/共識之下買戲飛,最終會有以下4個情況:

情況1 (女方妥協、男方堅持)- 男女方都買左動作片。男方固然滿足,而女方雖然唔係睇緊自己鍾意套戲,但都算係有得一齊睇,好過冇。(用數字表示男方滿足程度為2,女方為1。)

情況2 (雙方同時堅持)- 男方買左動作片,女方買左愛情片。因為冇得一齊睇,所以雙方心情都好差。(雙方滿足程度皆為0。)

情況3 (雙方同時妥協)- 男方買左愛情片,女方買左動作片。因為冇得一齊睇,所以雙方心情都好差。(雙方滿足程度皆為0。)

情況4 (男方妥協、女方堅持)- 男女方都買左愛情片。女方固然滿足,而男方雖然唔係睇緊自己鍾意套戲,但都算係有得一齊睇,好過冇。(用數字表示女方滿足程度為2,男方為1。)

經濟學証明左呢個故事有三個平衡點(Nash Equilibrium)。

其中兩個基本平衡點 (pure strategy Nash Equilibrium),係情況1同情況4,即女方永遠妥協、男方永遠堅持﹔同埋,男方永遠妥協、女方永遠堅持。因為任何一方擅自打破呢個平衡,都唔會令到自己多左滿足。

例如,女方妥協、男方堅持緊之際,男方突然想轉妥協,就會演變成情況3,對男方而言,佢嘅「滿足程度」會由2跌至0。

第三個平衡點,稱之為混合策略下的平衡 (mixed strategy Nash Equilibrium)。

男方同女方將「隨機」地選擇堅持與否。如果要將自己嘅「滿足程度」最大化,平衡點係,男女都要有三分一機率妥協,三分二機率堅持。

機會率、運氣,看似好兒戲嘅決定,實際上mixed strategy 比起pure strategy更符合現實。原因係,長遠下去,要一方永遠做「蝕底」並無可持續性。

在混合概率之下,蹤便未必每次都達到自己最想要嘅結果,但真正的平衡,正正就介乎於堅持和妥協之間。
2021-03-31 23:25:02
john nash見到你咁用nash equilibrium黎鳩up會係棺材彈返起身
大把factors你冇計算在內 e.g 係咪repeated game,中間有冇人cheat 等等

結論:學藝未精又想扮感情大師香港woody allan葉念琛
2021-04-01 00:00:43
多謝指點。小弟係學藝未精,只係想簡單分享下經典嘅battle of sexes。

以我所知,battle of sexes係two player non zero sum game,的確係以Nash Equilibrium 做分析。
2021-04-01 00:02:13
情況5
兩套戲唔睇,開房扑嘢,super!
2021-04-01 00:06:25
2021-04-01 00:14:31
https://policonomics.com/lp-game-theory2-battle-of-the-sexes/

我係屌你用nq去講兩性相處之道
你拎個theory黎套落去現實感情生活寫篇9up文
ignoring other factors
2021-04-01 00:27:16
我既理解 佢係用一個簡化小故事去帶出mixed strategy 而唔係相反
2021-04-01 00:29:44
唔明你加條link想表達咩?或者我應該用Pareto Efficient 表達pure strategy 更加準確。

至於你話將theory套落現實,我認為game theory/其他economic/ mathematical models 正係為左背後帶比人嘅啓發。

當然你可以加好多factor(threat strategy, theory of move, information set) 落去,但我只係想從生活入手介意下battle of sexes呢個故事。

再者,加埋多factor有時有會太多assumptions/over fitting

All models are wrong, but some are useful.
2021-04-01 00:45:47
點會有情況3出現
2021-04-01 00:49:19
首先你已經假設咗兩個人唔會溝通
2021-04-01 01:26:55
我只係列曬所有possible嘅組合出黎。

事實上我所指嘅平衡,正正就係想表達情況2同3嘅結果係維持唔到。

就好似行街有人同你行相反方向撞到正,盤算緊邊個讓邊個,呢種「面對面」嘅狀況維持唔到好耐,到最後總係走到。
2021-04-01 01:31:56
呀媽係女人

你老豆係男人

你生仔冇屎忽
2021-04-01 07:28:44
睇愛情動作片
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