例如,你正在玩得州撲克,你的底牌是一張Q和一張桃心9,發牌員在桌上放了4張公共牌:
最後一張公共牌即將發出,如果這張牌也是桃心,你就可以拿到一手同花牌,或者說5張桃心牌,運氣還算不錯。通過快速心算可以得知,既然一副牌有52張,4張桃心已經發出,那麼還剩下9張桃心和37張非桃心牌。換句話說,有9張牌可以與你手上的牌組成同花牌,另外37張牌則不能。那麼,得到同花牌的概率是9∶37或者約為20%。
換句話說,湊不成一手同花牌並牌失去籌碼的概率是80%。根據這個概率,新玩家通常會選擇退出,因為他們着眼於確定的信息:得到一手同花牌的概率較小。為了不把籌碼押在可能性很小的結果上,他們選擇放棄。
但是,職業紙牌玩家卻不這麼看。「一個好的紙牌玩家並不在意確定性,」安妮的哥哥對她說,「他們更關心自己知道什麼和不知道什麼。」
假如一位職業紙牌玩家手裏有一張Q和9張桃心,希望得到一手同花牌。她看到對手押注10美元,底池籌碼總額為100美元,再次計算自己贏錢的概率。為了繼續玩下去,並看看最後一張公共牌是不是桃心,這位玩家只需要跟着對手押下10美元的賭注。如果這位玩家賭上10美元,並湊成了一手同花牌,她就會贏得100美元。這位玩家的賠率是10:1,如果她贏了,那麼她押下的每一美元都能獲得9美元的凈收益。
現在,這位玩家可以通過想像玩這局牌100次,來權衡這些概率。她不知道這局能不能贏,但她知道如果她玩100次這局牌,她平均能贏20次,每次得到100美元,那麼20次一共能贏2000美元。
而且,這位玩家知道玩100次最多只會讓她損失1000美元(因為每次只押注10美元)。所以,就算她輸80次、贏20次,她仍然能賺1000美元(得到的2000美元減去1000美元的成本)。
明白了嗎?即使不明白也沒關係,因為概率思維能讓職業玩家懂得接下來該怎麼做。她知道有很多東西都無法預測,但如果她玩同一牌局100次,她就有可能贏得1000美元,所以這位玩家沒有選擇退出。如果多玩幾局就能獲得回報,那麼即使這一局的結果不確定也沒關係,重要的是從長遠來看可以獲得收益。
「大多數玩家都拚命地在牌桌上尋找確定性,這誤導了他們的選擇。」安妮的哥哥告訴她,「成為高級玩家就必須學會坦然面對不確定性。如果你能夠接受不確定性的存在,就能讓概率為你所用。」
——Charles Duhigg
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諗起尼采既永劫回歸。